ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΛΑΝΗΣΗ

Ενας εξαιρετικός τρόπος για να καταστρέψετε μια συζήτηση είναι να πείτε στον άνθρωπο με τον οποίο μιλάτε ότι είστε μαθηματικός. Η συζήτηση μπορεί να συνεχιστεί για ένα – δυο λεπτά και σχεδόν πάντα θα καταλήξει άδοξα. Υπάρχει μια θαυματουργή θεραπεία: πείτε στον συνομιλητή σας ότι εκτός από μαθηματικός είστε και μουσικός. Ακόμη και άνθρωποι που δεν έχουν ιδέα από μαθηματικά, έχουν ακούσει ότι το ταλέντο στα μαθηματικά συνδέεται με κάποιον τρόπο με το ταλέντο στη μουσική. Ιδού ένα θέμα για συζήτηση.

Ο άνθρωπος που καταθέτει αυτήν την άποψη λέγεται Τιμ Γκάουερς. Είναι καθηγητής μαθηματικών στο Κέμπριτζ και μεγάλωσε σε μια οικογένεια μουσικών. Και όπως γράφει στον «Ιντιπέντεντ», έχει ρωτηθεί πολλές φορές και από πολλούς για τη σύνδεση ανάμεσα στην επιστήμη των μαθηματικών και την τέχνη της μουσικής. Τα νέα, όμως, που έχει να μας μεταφέρει δεν είναι καλά: παρά το γεγονός ότι υπάρχουν αναμφισβήτητες ομοιότητες ανάμεσα στην κλίση προς τις εξισώσεις και την κλίση προς τις νότες και παρά το γεγονός ότι πολλά μουσικά μοτίβα μπορούν να αναλυθούν μαθηματικά, δεν υπάρχουν πειστικά στοιχεία για το είδος της μυστηριώδους, σχεδόν μαγικής σχέσης, στην οποία φαίνεται να πιστεύει πολύς κόσμος.

Σύμφωνα με τον Τιμ Γκάουερς, υπάρχουν ορισμένα ερωτήματα που είναι πολύ πιο ενδιαφέροντα από το γενικό ερώτημα της σχέσης μουσικής και μαθηματικών. Οι μαθηματικοί έχουν ιδιαίτερη κλίση προς κάποιο όργανο σε σχέση με τα υπόλοιπα; (το πιάνο φαίνεται να θέτει σοβαρή υποψηφιότητα). Προτιμούν κάποιους συνθέτες έναντι άλλων (τον Μπαχ μήπως); Οι μουσικοί που γνωρίζουν μαθηματικά εμφανίζουν ιδιαίτερη έφεση προς κάποια πεδία της επιστήμης; Οι μαθηματικοί τείνουν να ακούν μουσική με έναν πιο αναλυτικό τρόπο ή την απολαμβάνουν όπως και οι υπόλοιποι κοινοί θνητοί; Κάθε ερώτημα θα μπορούσε να οδηγήσει σε πολύ ενδιαφέρουσες έρευνες. Εως τώρα όμως αυτή είναι μια αχαρτογράφητη περιοχή που αφήνει χώρο μόνο σε υποθέσεις.

Ο βρετανός καθηγητής κάνει αυτές τις σκέψεις με βάση τη λεγόμενη «επίδραση του Μότσαρτ». Σύμφωνα με μελέτες, τα παιδιά που ακούνε Μότσαρτ στη βρεφική ηλικία γίνονται πιο έξυπνα (άρα τα πηγαίνουν καλύτερα και στα μαθηματικά) σε σχέση με τα παιδιά που δεν είχαν αυτή την τύχη. Δεν είναι δύσκολο να καταλάβει κανείς γιατί αυτή η θεωρία έχει γίνει τόσο δημοφιλής: σε όλους θα άρεσε να είναι καλύτεροι στα μαθηματικά χωρίς να καταβάλουν την παραμικρή προσπάθεια. Η αλήθεια, όμως, είναι ότι τα συμπεράσματα από τις σχετικές μελέτες που έχουν γίνει δεν έχουν και πολύ σχέση με τον τρόπο που έχουν παρουσιαστεί από τα μέσα ενημέρωσης. Τα CD του Μότσαρτ για βρέφη που κυκλοφορούν στο εμπόριο και παιχνίδια που συνδυάζουν τη μουσική και τα μαθηματικά μπορεί να βοηθήσουν – αλλά όχι για πολύ. Ο μοναδικός τρόπος για να λειτουργήσει καλύτερα ο εγκέφαλος είναι να εξασκείται.

Θεωρείται ο πιο σημαντικός αριθμός στα μαθηματικά και χωρίς αμφιβολία είναι ο πιο διάσημος. Συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα «π», είναι σταθερός και ορίζει τη σχέση της περιφέρειας ενός κύκλου με τη διάμετρό του. Εχει άπειρα δεκαδικά στοιχεία και οφείλουμε την πρώτη επιστημονική του απόδειξη στον Αρχιμήδη. Κι έπρεπε να περάσουν 22 αιώνες για να αμφισβητηθεί η ουσία του. Ο λόγος της περιφέρειας με τη διάμετρο ενός κύκλου παραμένει 3,14, όμως, σύμφωνα με ομάδα μαθηματικών, είναι λάθος να συσχετίζεται με τις ιδιότητες του κύκλου. Υποστηρίζουν ότι στα σχολικά βιβλία το «πι» πρέπει να δώσει τη θέση του στο «ταυ». Και καθώς η τιμή του «ταυ» είναι 6,28, δηλαδή το 3,14 Χ 2, οι διαφωνούντες μαθηματικοί ανακήρυξαν την 28η Ιουνίου (28/6 ή 6.28 στις ΗΠΑ) Παγκόσμια Ημέρα του Ταυ.

«Ολα αυτά τα χρόνια κοιτάζουμε τον λάθος αριθμό όταν βλέπουμε το π» δηλώνει στους «Τάιμς» ο Κέβιν Χιούστον, καθηγητής στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου του Λιντς και επικεφαλής του βρετανικού βραχίονα της εκστρατείας υπέρ του τ. «Το π δεν είναι ο πιο φυσικός αριθμός που μπορούμε να συνδέσουμε με έναν κύκλο. Ο σωστός αριθμός είναι το 2π ή τ» προσθέτει. Το π χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία. Για παράδειγμα, η περιφέρεια ενός κύκλου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τη διάμετρό του με το 3,14. Τόσο οι αρχαίοι Αιγύπτιοι όσο και οι Βαβυλώνιοι υπολόγιζαν τον αριθμό με μια μικρή απόκλιση της τάξης του 1%, ενώ κατά προσέγγιση εμφανίζεται στη Βίβλο. Η σταθερά βαφτίστηκε «π» το 1706 από τον Ουίλιαμ Τζόουνς με βάση το πρώτο γράμμα της λέξης «περιφέρεια».

Η άποψη ότι η σταθερά που πρέπει να χρησιμοποιείται είναι το 6,28 πρωτοδιατυπώθηκε από τον μαθηματικό Μπομπ Παλάις και τον συνάδελφό του Μάικλ Χαρτ. Οι δυο αμερικανοί επιστήμονες επέλεξαν το «τ» για την ομοιότητα που έχει με το «π». Οπως υποστηρίζουν, με τη χρήση του «τ» τα ανώτερα μαθηματικά θα γίνουν πολύ πιο εύκολα και κατανοητά.