Εξισώσεις με διαιρετέο και διαιρέτη

Φύλλο εργασίας με κάποιες ασκήσεις από τη συνάδελφο κα. Βιτωράτου, ελαφρώς διαφοροποιημένες.

Εξισωσεις Διαιρεση

Οικοδομούμε τη ζωή μας σε γερά θεμέλια.

img3_26

Ποιες είναι οι αλήθειες πάνω στις οποίες πρέπει να στηρίζεται ο άνθρωπος, σύμφωνα με την ορθόδοξη θρησκεία;    

Πρώτα από όλα η αγάπη, όπως τη δίδαξε ο Χριστός για τον ίδιο τον άνθρωπο και το συνάνθρωπό του. Όποιος μάθει να αγαπάει με τη χριστιανική αγάπη τον ίδιο του τον εαυτό, δεν μπορεί παρά να αγαπάει τον συνάνθρωπό του.

Ο σεβασμός, όλων των δημιουργημάτων του Θεού και ο σεβασμός των δικαιωμάτων των άλλων ανθρώπων.

Η αληθινή γνώση της ελευθερίας του πνεύματος και της ελευθερίας της έκφρασης της γνώμης.

Η φιλαλήθεια και η αποφυγή του ψεύδους, κατά το λόγο του Θεού.

Η φιλειρηνικότητα και η δημοκρατικότητα του πνεύματος, αρετές που εξασφαλίζουν άριστες σχέσεις και συνεργασία μεταξύ των ανθρώπων.

Η υπομονή, η καρτερικότητα, η εγκράτεια και η υπευθυνότητα.

Η εργατικότητα και η αγάπη για δημιουργία, που κάνουν τον άνθρωπο ασφαλή και δυνατό.

Όλες αυτές οι αρετές και οι αλήθειες, κάνουν τον άνθρωπο να ζει ειρηνικά με τους συνανθρώπους του, να νιώθει ελευθερία, γαλήνη και ηρεμία μέσα του και κατά συνέπεια, να νιώθει ευτυχισμένος.

πηγή

Η προκήρυξη του Αλ. Υψηλάντη για την ελληνική επανάσταση

prokirixi-Ypsilanti

ΜΑΧΟΥ ΥΠΕΡ ΠΙΣΤΕΩΣ ΚΑΙ ΠΑΤΡΙΔΟΣ

Η ώρα ήλθεν, ω Άνδρες Έλληνες! Πρό πολλού οι λαοί της Ευρώπης, πολεμούντες υπέρ των ιδίων Δικαιωμάτων και ελευθερίας αυτών, μας επροσκάλουν εις μίμησιν, αυτοί, καίτοι οπωσούν ελεύθεροι, επροσπάθησαν όλαις δυνάμεσι να αυξήσωσι την ελευθερίαν, και δι’ αυτής πάσαν αυτών την Ευδαιμονίαν.

Οι αδελφοί μας και φίλοι είναι πανταχού έτοιμοι, οι Σέρβοι, οι Σουλιώται, και όλη η Ηπειρος, οπλοφορούντες μας περιμένωσιν· ας ενωθώμεν λοιπόν με Ενθουσιασμόν! η Πατρίς μάς προσκαλεί!

Η Ευρώπη, προσηλώνουσα τους οφθαλμούς της εις ημάς, απορεί διά την ακινησίαν μας, ας αντηχήσωσι λοιπόν όλα τα Όρη τής Ελλάδος από τον Ήχον τής πολεμικής μας Σάλπιγγος, και αι κοιλάδες από την τρομεράν κλαγγήν των Αρμάτων μας. Η Ευρώπη θέλει θαυμάση τας ανδραγαθίας μας, οι δε τύραννοι ημών τρέμοντες και ωχροί θέλουσι φύγει απ’ έμπροσθέν μας.

Οι φωτισμένοι λαοί της Ευρώπης ενασχολούνται εις την αποκατάστασιν της ιδίας ευδαιμονίας· και πλήρεις ευγνωμοσύνης διά τας προς αυτούς των Προπατόρων μας ευεργεσίας, επιθυμούσι την ελευθερίαν της Ελλάδος.

Ημείς, φαινόμενοι άξιοι της προπατορικής αρετής και του παρόντος αιώνος, είμεθα Εύελπεις, να επιτύχωμεν την υπεράσπισιν αυτών και βοήθειαν· πολλοί εκ τούτων φιλελεύθεροι θέλουσιν έλθη, διά να συναγωνισθώσι με ημάς. Κινηθήτε, ω φίλοι, και θέλετε ιδή μίαν Κραταιάν δύναμιν να υπερασπισθή τα δίκαιά μας! Θέλετε ιδή και εξ αυτών των εχθρών μας πολλούς, οίτινες, παρακινούμενοι από την δικαίαν μας αιτίαν, να στρέψωσι τα Νώτα προς τον εχθρόν και να ενωθώσι με ημάς· ας παρρησιασθώσι με ειλικρινές φρόνημα, η Πατρίς θέλει τους εγκολπωθή! Ποίος λοιπόν εμποδίζει τους ανδρικούς σας Βραχίονας; ο άνανδρος εχθρός μας είναι ασθενής και αδύνατος. Οι στρατηγοί μας έμπειροι και όλοι οι ομογενείς γέμουσιν ενθουσιασμού! ενωθήτε λοιπόν, ω ανδρείοι και μεγαλόψυχοι Έλληνες! ας σχηματισθώσι φάλαγκες εθνικαί, ας εμφανισθώσι Πατριωτικαί λεγεώνες, και θέλετε ιδή τους παλαιούς εκείνους Κολοσσούς του δεσποτισμού να πέσωσιν εξ ιδίων, απέναντι των θριαμβευτικών μας Σημαίων! Εις την φωνήν της Σάλπιγκός μας όλα τα παράλια του Ιωνίου και Αιγέου πελάγους θέλουσιν αντηχήση· τα Ελληνικά πλοία, τα οποία εν καιρώ ειρήνης ήξεραν να εμπορεύωνται, και να πολεμώσι, θέλουσι σπείρη εις όλους τους λιμένας του τυράννου με το πυρ και την μάχαιραν, την φρίκην και τον θάνατον…

Ποία ελληνική ψυχή θέλει αδιαφορήση εις την πρόσκλησιν της Πατρίδος; Εις την Ρώμην ένας του Καίσαρος φίλος σείων την αιματομένην χλαμύδα του τυράννου εγείρει τον λαόν. Tι θέλετε κάμη Σεις ω Έλληνες, προς τους οποίους η Πατρίς γυμνή δεικνύει μεν τας πληγάς της και με διακεκομμένην φωνήν επικαλείται την βοήθειαν των τέκνων της; Η θεία πρόνοια, ω φίλοι Συμπατριώται, ευσπλαγχνισθείσα πλέον τας δυστυχίας μας ηυδόκησεν ούτω τα πράγματα, ώστε με μικρόν κόπον θέλομεν απολαύση με την ελευθερίαν πάσαν ευδαιμονίαν. Αν λοιπόν από αξιόμεμπον αβελτηρίαν αδιαφορήσωμεν, ο τύραννος γενόμενος αγριώτερος θέλει πολλαπλασιάση τα δεινά μας, και θέλομεν καταντήση διά παντός το δυστυχέστερον πάντων των εθνών.

Στρέψατε τους οφθαλμούς σας, ω Συμπατριώται, και ίδετε την ελεεινήν μας κατάστασιν! ίδετε εδώ τους Ναούς καταπατημένους! εκεί τα τέκνα μας αρπαζόμενα διά χρήσιν αναιδεστάτην της αναιδούς φιληδονίας των βαρβάρων τυράννων μας! τους οίκους μας γεγυμνωμένους, τον αγρούς μας λεηλατισμένους και ημάς αυτούς ελεεινά ανδράποδα!

Είναι καιρός να αποτινάξωμεν τον αφόρητον τούτον Ζυγόν, να ελευθερώσωμεν την Πατρίδα, να κρημνίσωμεν από τα νέφη την ημισέληνον να υψώσωμεν το σημείον, δι’ ου πάντοτε νικώμεν! λέγω τον Σταυρόν, και ούτω να εκδικήσωμεν την Πατρίδα, και την Ορθόδοξον ημών Πίστιν από την ασεβή των ασεβών Καταφρόνησιν.

Μεταξύ ημών ευγενέστερος είναι, όστις ανδρειοτέρως υπερασπισθή τα δίκαια της Πατρίδος, και ωφελιμοτέρως την δουλεύση. Το έθνος συναθροιζόμενον θέλει εκλέξη τους Δημογέροντάς του, και εις την ύψιστον ταύτην Βουλήν θέλουσιν υπείκει όλαι μας αι πράξεις…

Ας κινηθώμεν λοιπόν μέ εν κοινόν φρόνιμα, oι πλούσιοι ας καταβάλωσιν μέρος της ιδίας περιουσίας, oι ιερoί ποιμένες ας εμψυχώσωσι τον λαόν με το ίδιόν των παράδειγμα, και oι πεπαιδευμένοι ας συμβουλεύσωσιν τα ωφέλιμα. Oι δε εν ξέναις αυλαίς υπουργούντες στρατιωτικοί και πολιτικοί ομογενείς, αποδίδοντες τας ευχαριστίας εις ην έκαστος υπουργεί δύναμιν, ας ορμήσωσιν όλοι εις το ανοιγόμενον ήδη μέγα και λαμπρόν στάδιον, και ας συνεισφέρωσιν εις την πατρίδα τον χρεωστούμενον φόρον, και ως γενναίoι ας ενοπλισθώμεν όλοι άνευ αναβολής καιρού με το ακαταμάχητον όπλον της ανδρείας και υπόσχομαι εντός ολίγου την νίκην και μετ’ αυτήν παν αγαθόν. Πoίoι μισθωτοί και χαύνοι δούλοι τολμούν να αντιπαραταχθώσιν απέναντι λαού, πολεμούντος υπέρ της ιδίας ανεξαρτησίας; Μάρτυρες oι Ηρωικοί αγώνες των προπατόρων μας· Μάρτυς η lσπανία, ήτις πρώτη και μόνη κατετρόπωσε τας αηττήτους φάλαγκας ενός τυράννου.

Με την Ένωσιν, ω Συμπολίται, με το προς την ιεράν Θρησκείαν Σέβας, με την προς τους Νόμους και τους Στρατηγούς υποταγήν, με την ευτολμίαν και σταθηρότητα, η νίκη μας είναι βεβαία και αναπόφευκτος, αυτή θέλει στεφανώση μέ δάφνας αειθαλείς τους Ηρωικούς αγώνας μας, αυτή με χαρακτήρας ανεξαλείπτους θέλει χαράξη τα ονόματα ημών εις τον ναόν της αθανασίας, διά το παράδειγμα των επερχομένων γενεών. Η Πατρίς θέλει ανταμείψη τα ευπειθή και γνήσιά της τέκνα με τα βραβεία της δόξης και τιμής· τα δε απειθή και κωφεύοντα εις την τωρινήν της πρόσκλησιν, θέλει αποκηρύξη ως νόθα και Ασιανά σπέρματα, και θέλει παραδώση τα ονόματά των, ως άλλων προδότων, εις τον αναθεματισμόν και κατάραν των μεταγενεστέρων.

Ας καλέσωμεν λοιπόν εκ νέου, ω Ανδρείοι και μεγαλόψυχοι Έλληνες, την ελευθερίαν εις την κλασικήν γην της Ελλάδος! Ας συγκροτήσωμεν μάχην μεταξύ του Μαραθώνος και των Θερμοπυλών! Ας πολεμήσωμεν εις τους τάφους των Πατέρων μας, οι οποίοι, διά να μάς αφήσωσιν ελευθέρους, επολέμησαν και απέθανον εκεί! Το αίμα των τυράννων είναι δεκτόν εις την σκιάν τον Επαμεινώνδου Θηβαίου, και του Αθηναίου Θρασυβούλου, οίτινες κατετρόπωσαν τους τριάκοντα τυράννους, εις εκείνας του Αρμοδίου και Αριστογείτωνος, οι οποίοι συνέτριψαν τον Πεισιστρατικόν ζυγόν, εις εκείνην του Τιμολέοντος, όστις απεκατέστησε την ελευθερίαν εις την Κόρινθον και τας Συρακούσας, μάλιστα εις εκείνας τον Μιλτιάδου και Θεμιστοκλέους, του Λεωνίδου και των τριακοσίων, οίτινες κατέκοψαν τοσάκις τους αναριθμήτους στρατούς των βαρβάρων Περσών, των οποίων τους βαρβαροτέρους και ανανδροτέρους απογόνους πρόκειται εις ημάς σήμερον, με πολλά μικρόν κόπον, να εξαφανίσωμεν εξ ολοκλήρου.

Εις τα όπλα λοιπόν φίλοι η Πατρίς Μάς Προσκαλεί!

Αλέξανδρος Υψηλάντης

Την 24ην Φεβρουαρίου 1821 Εις το γενικόν στρατόπεδον του Ιασίου

πηγή

 

Παρουσιάζουμε τα αξιοθέατα της Μεσαράς

Σας παρουσιάζουμε τη ταινία μικρού μήκους (ντοκιμαντέρ) που έφτιαξε η ΣΤ Τάξη με το δάσκαλό της κ. Δημαρά Σεραφείμ, στην οποία οι ίδιοι οι μαθητές παρουσιάζουν τα αξιοθέατα της Μεσαράς που επέλεξαν. Το έργο είναι αποκλειστική παραγωγή των παιδιών στην οποία δε παρεμβήκαμε, θέλοντας τα παιδιά να έρθουν σε επαφή και να γνωρίσουν τον τρόπο “γυρίσματος” μιας ταινίας. Είναι η πρώτη μας προσπάθεια γι’αυτό να είστε επιεικής μαζί μας! Έχουμε ένα μικρό πρόβλημα συγχρονισμού του ήχου, το οποίο θα προσπαθήσουμε σταδιακά να βελτιώσουμε. Ένα κομμάτι της ταινία μας θα συμμετάσχει και στο διαγωνισμό που διοργανώνει η ψηφιακή πλατφόρμα Youth4Greece σε συνεργασία με το Υπουργείο Παιδείας. Καλή μας επιτυχία λοιπόν!

Ανθρώπινη δραστηριότητα και καταστροφή του περιβάλλοντος

Μπορούμε να αρχίσουμε με το παρακάτω βίντεο το οποίο θα δώσει στους μαθητές τα ερεθίσματα με τα οποία θα προχωρήσουμε στη συνέχεια του μαθήματος

Περιβαλλοντική Καταστροφή

Στη συνέχεια μια σύνοψη των δεδομένων της οικολογικής καταστροφής που έχει συντελεστεί ως σήμερα στη γη μας

Το κλίμα της γης και η ανθρώπινη δραστηριότητα

Στο παρακάτω λινκ βρίσκεται μια παρουσίαση απο το egpaid που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε στο μάθημά μας.

Παρουσίαση μαθήματος

Το νερό και η σημασία του για τον άνθρωπο

Ξεκινάμε με ένα ενδιαφέρον βίντεο που μας δίνει αρκετές πληροφορίες για το νερό σε ότι αφορά τη ζωή του ανθρώπου

Στη συνέχεια προβάλλουμε ένα τρομερά ενδιαφέρον ντοκιμαντέρ της εκπαιδευτικής τηλεόρασης που αφορά το κύκλο και τη χρησιμότητα του νερού, στη ζωή των ανθρώπων από αρχαιοτάτων χρόνων, μέχρι και το σήμερα.

Κύκλος του νερού

Πληροφορίες θα πάρουμε και από αυτή την ιστοσελίδα

 

 

Επανάληψη 1ης ενότητας κεφάλαια 1-24

Συνολική επανάληψη σε όλη την ύλη της πρώτης ενότητας (κεφ.1-24)

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΚΕΦ.1-24

Οργάνωση Περιφερειών, Νομαρχιών και Δήμων

Από το 1ο Δημοτικό Ελληνικού, βλέπουμε τις παρακάτω πληροφορίες.

Στη χώρα μας υπάρχουν εννέα μεγάλες περιοχές, οι οποίες έχουν ορισμένα ιδιαίτερα γεωγραφικά και ιστορικά στοιχεία. Τις περιοχές αυτές τις ονομάζουμε γεωγραφικά διαμερίσματα.

Η ηπειρωτική Ελλάδα χωρίζεται σε έξι γεωγραφικά διαμερίσματα και η νησιωτική Ελλάδα σε τρία.

Τα 9 γεωγραφικά διαμερίσματα της Ελλάδας
Για την καλύτερη οργάνωση της ζωής μας, το κράτος χώρισε τη χώρα σε 13 (δεκατρείς περιφέρειες). Ο χωρισμός αυτός έχει γίνει με βάση τα κοινά γεωμορφολογικά, κλιματικά και άλλα στοιχεία που επικρατούν σε συγκεκριμένες περιοχές αλλά και τις οικονομικές ιδιαιτερότητες κάθε περιοχής.

Η ηπειρωτική Ελλάδα χωρίζεται σε εννιά διοικητικές περιφέρειες και η νησιωτική Ελλάδα σε τέσσερις.

 
Οι 13 διοικητικές περιφέρειες της Ελλάδας

Από τον Ιανουάριο του 2011 κάθε περιφέρεια υποδιαιρείται σε περιφερειακές ενότητες. Οι περισσότερες ταυτίζονται με τους παλαιούς νομούς που βλέπουμε στους χάρτες του σχολείου.

πηγή

Από τη σελίδα του υπουργείου Εσωτερικών μπορούμε να έχουμε μια εικόνα των δήμων σε όλη την Ελλάδα. Όλοι οι δήμοι αυτή τη στιγμή και μετά τον τελευταίο Καλλικράτη, είναι 325. Επιλέγουμε το νομό και στη συνέχεια βλέπουμε τους δήμους.

δημοι

Μακαρισμοί, επί του όρους ομιλία

Ένα βίντεο που έφτιαξα και δείχνει τον Κύριο να μιλά επί του όρους και παράλληλα ακούγονται οι μακαρισμοί, από τη χορωδία του Αγ.Όρους.

Μακαρισμοί

Ακολουθούν αναλυτικά οι μακαρισμοί με την επεξήγησή τους

 

Οι Μακαρισμοί (Ματθαίου κεφ. ε’ στίχοι 1-12).

 

«Ιδών δε ο Κύριος τους όχλους ανέβη είς το όρος, και καθίσαντος αυτού προσήλθον αυτώ οι μαθηται αυτού, και ανοίξας το στόμα αυτού εδίδασκεν αυτούς λέγων·

Μακάριοι οι πτωχοί τω πνεύματι, ότι αυτών εστίν η βασιλεία των ουρανών.

Μακάριοι οι πενθούντες, ότι αυτοί παρακληθήσονται.

Μακάριοι οί πραείς, ότι αυτοί κληρονομήσουσι την γήν.

Μακάριοι οι πεινώντες και διψώντες την δικαιοσύνην, ότι αυτοί χορτασθήσονται.

Μακάριοι οι ελεήμονες, ότι αυτοί ελεηθήσονται.

Μακάριοι οι καθαροί τη καρδία, ότι αυτοί τον Θεόν όψονται.

Μακάριοι οι ειρηνοποιοί, ότι αυτοί υιοί Θεού κληθήσονται·

Μακάριοι οι δεδιωγμένοι ένεκεν δικαιοσύνης, ότι αυτών εστίν η βασιλεία των ουρανών.

Μακάριοι εστέ, όταν ονειδίσωσιν υμάς και διώξωσιν υμάς και είπωσι πάν πονηρόν ρήμα καθ’  υμών ψευδόμενοι ένεκεν εμού.

Χαίρετε και αγαλλιάσθε, ότι ο μισθός υμών πολύς εν τοις ουρανοίς· ούτω γαρ έδιωξαν τους προφήτας τους προ υμών».

Όταν είδε ο Ιησούς τα πλήθη του λαού, ανέβηκε στο όρος. Και όταν κάθισε, ήλθαν οι μαθητές αυτού κοντά του. Τότε άνοιξε το στόμα του και άρχισε να τους διδάσκει λέγοντας:

Μακάριοι είναι οι απλοί και ταπεινόφρονες, γιατί σ’ αυτούς ανήκει η Βασιλεία των ουρανών.

Μακάριοι είναι εκείνοι, που πενθούν, γιατί αυτοί θα παρηγορηθούν.

Μακάριοι είναι οι πράοι, γιατί αυτοί θα κληρονομήσουν τη γη.

Μακάριοι είναι εκείνοι που πεινούν και διψούν τη δικαιοσύνη, γιατί αυτοί θα χορτάσουν.

Μακάριοι είναι οι ελεήμονες, γιατί αυτοί θα ελεηθούν.

Μακάριοι είναι εκείνοι που έχουν καθαρή καρδιά, γιατί αυτοί θα δουν το Θεό.

Μακάριοι είναι οι ειρηνοποιοί, γιατί αυτοί θα ονομαστούν παιδιά του Θεού.

Μακάριοι είναι εκείνοι, που καταδιώκονται για χάρη της δικαιοσύνης, γιατί σ’ αυτούς ανήκει η Βασιλεία των ουρανών.

Μακάριοι θα είστε, όταν θα σας βρίσουν και σας καταδιώξουν και πουν εναντίον σας κάθε κακό λόγο, λέγοντας ψέματα εξαιτίας μου.

Τότε να χαίρεστε και να αγαλλιάστε, γιατί η ανταμοιβή σας θα είναι μεγάλη στους ουρανούς. Έτσι ακριβώς κυνήγησαν τους προφήτες, που έζησαν πριν από σας.

 ΑΝΑΛΥΣΗ – ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

1.  «Μακάριοι οι πτωχοί τω πνεύματι…». Είναι ευτυχισμένοι οι άνθρωποι, που αναγνωρίζουν τις αδυναμίες και τις ελλείψεις τους, δηλαδή την πνευματική φτώχεια τους. Οι άνθρωποι αυτοί έχουν μέσα τους ταπείνωση και ζητούν τη βοήθεια του Θεού. Και ο Χριστός μας βεβαιώνει ότι η Βασιλεία των ουρανών ανήκει στους ταπεινούς ανθρώπους.

2.  «Μακάριοι οι πενθούντες…». Όποιος αναγνωρίζει τις αμαρτίες και τα λάθη του, λυπείται γι’ αυτή του την κατάσταση. Με την αληθινή μετάνοια παρακαλεί το Θεό για συχώρηση. Και ο Κύριος μας βεβαιώνει ότι οι άνθρωποι αυτοί θα δοκιμάσουν την αληθινή παρηγοριά του Θεού.

3.  «Μακάριοι οί πραείς…». Ο άνθρωπος είναι πράος, όταν έχει μέσα του την ειρήνη και τη γαλήνη. Ο πράος δε θυμώνει ούτε οργίζεται με τους άλλους ανθρώπους. Ο Κύριος είναι το υπόδειγμα της μοναδικής πραότητας. Η πραότητα μας οδηγεί στη Βασιλεία του Θεού.

4.  «Μακάριοι οι πεινώντες και διψώντες την δικαιοσύνην…». Όποιος ποθεί μέσα του τη δικαιοσύνη του Θεού, εργάζεται στη ζωή του, ώστε να επικρατήσει στις καρδιές των ανθρώπων αυτή η δικαιοσύνη. Ο άνθρωπος αυτός είναι ευτυχισμένος, γιατί χορταίνει με τη δικαιοσύνη του Θεού.

5. «Μακάριοι οι ελεήμονες…». Όποιος αγαπά τους άλλους αμέσως τους συχωρεί. Είναι ευτυχισμένος, γιατί το έλεος του Θεού τον συνοδεύει σ’ όλη του τη ζωή.

6.  «Μακάριοι οι καθαροί τη καρδία…». Ο άνθρωπος με την καθαρή καρδιά είναι ειλικρινής και γεμάτος αγάπη για το Θεό και τους άλλους ανθρώπους. Αυτός θα αξιωθεί να δει το Θεό στη Βασιλεία των ουρανών.

7.  «Μακάριοι οι ειρηνοποιοί…». Ο άνθρωπος που έχει ει ρήνη στην καρδιά του, τη μεταδίνει στους άλλους. Έτσι γίνεται το πραγματικό παιδί του Θεού και επομένως κληρονόμος του Παραδείσου.,

8.  «Μακάριοι οι δεδιωγμένοι…». Όποιος πιστεύει στο Χριστό και τη δικαιοσύνη του θα κυνηγηθεί από τους ανθρώπους. Δεν πρέπει όμως να λυπάται, γιατί ο Κύριος είπε: «Εφ’ όσον έδιωξαν εμένα επομένως και σας θα σας διώξουν» (Ιωάννη κεφ. ιέ’ στίχος 20).

9. «Μακάριοι εστέ όταν ονειδίσωσιν…». Όταν ο άνθρωπος αποδέχεται για το χατίρι του Χριστού τις ειρωνείες και τα πειράγματα των άλλων ανθρώπων, τότε μέσα του πρέπει να αισθάνεται μεγάλη χαρά. Έχει πια πλησιάσει το παράδειγμα του Κυρίου, που οι άνθρωποι τον δίωξαν και τον καταδίκασαν.

Παρούτσας

Πρόσθεση-Αφαίρεση Κλασμάτων

Συγκεντρωτικές ασκήσεις σε συνέχεια του προηγούμενου κεφαλαίου με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων.

Πρόσθεση και Αφαίρεση Κλασμάτων