Ένα σώμα Σ, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο, μάζας m=1kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=80Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Ο (το σχήμα σε κάτοψη). Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος lο=0,4m, ενώ η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι R1=0,5m.
i) Να υπολογισθεί η ταχύτητα του σώματος Σ και η στροφορμή του ως προς το κέντρο Ο της τροχιάς.
ii) Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε στο σώμα μια οριζόντια μεταβλητή δύναμη F, η οποία αρχικά έχει μέτρο F0=2Ν και κατεύθυνση ίδια με την ταχύτητα υ1, με αποτέλεσμα να αυξάνουμε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς. Για τη στιγμή t0+, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης, να βρεθούν:
α) Η ισχύς της δύναμης F.
β) Η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος Σ.
γ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος, ως προς το κέντρο Ο της κυκλικής τροχιάς.
iii) Αν τελικά το σώμα Σ κινείται σε μια νέα κυκλική τροχιά με ακτίνα R2=0,6m, όταν παύει να ασκείται πάνω του η μεταβλητή δύναμη F, να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F.
ή
