H πιο διάσημη εξίσωση της Κβαντομηχανικής, η εξίσωση του Σρέντινγκερ, προτάθηκε το 1925 από τον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντινγκερ.
Στην Κλασική Μηχανική με την εξίσωση του Β’ Νόμου του Νεύτωνα F=mα μπορούμε να βρούμε την τροχιά και τη θέση που βρίσκεται ένα σωματίδιο του μακρόκοσμου κάθε χρονική στιγμή, αν ξέρουμε τις αρχικές συνθήκες και τις δυνάμεις που δρουν πάνω του.
Αντίστοιχα στον κόσμο των σωματιδίων του μικρόκοσμου η εξίσωση του Σρέντινγκερ περιγράφει την κίνηση των σωματιδίων, όπου δεν έχουμε καθορισμένες τροχιές. Στην εξίσωση αυτή, με τη βοήθεια της κυματοσυνάρτησης Ψ που προσδιορίζουμε από τη λύση της, ψάχνουμε τις δυνατές μορφές του “κύματος πιθανότητας” που περιγράφουν την κατάσταση του κβαντικού μας συστήματος.
Εδώ πρέπει να τονίσουμε ότι ένα σωματίδιο δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα “και” κύμα με την κλασσική αντίληψη του κύματος.
Η κυματοσυνάρτηση Ψ που περιγράφει την κατάσταση του σωματιδίου αντιπροσωπεύει κύμα πιθανότητας.
Συγκεκριμένα το τετράγωνο του μέτρου της Ψ μας δίνει την πυκνότητα πιθανότητας να βρούμε το σωματίδιο σε κάποια περιοχή του χώρου.
Η εξίσωση του Σρέντινγκερ για το άτομο του υδρογόνου είναι μια διαφορική εξίσωση που οι λύσεις της περιγράφουν στάσιμα κύματα και βασίζεται στις κυματικές ιδιότητες της ύλης.
Οι κινήσεις του ηλεκτρονίου στις “επιτρεπόμενες τροχιές” του Bohr στο άτομο του υδρογόνου αντιστοιχούν με βάση την εξίσωση αυτή σε ταλαντώσεις ενός ταλαντωτή που γίνονται με κάποιες “επιτρεπόμενες συχνότητες”.
Το τετράγωνο του μέτρου της κυματοσυνάρτησης Ψ που εμφανίζεται στην εξίσωση έχει φυσική σημασία και σχετίζεται με την πυκνότητα του “ηλεκτρονιακού νέφους” στο άτομο του υδρογόνου.
Έρβιν Σρέντινγκερ – Βικιπαίδεια (wikipedia.org)
https://el.wikipedia.org/wiki/Εξίσωση_Σρέντινγκερ
physics4u-Η εξίσωση Schrodinger
https://gfycat.com/gifs/search/schrodinger%27s+equation
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Hydrogen_Density_Plots.png
