1Ο ΓΕΛ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ A΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 3ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΖΗΤΗΜΑ 1Ο
Α. Να χαρακτηρίσετε σαν σωστό ή λάθος τα παρακάτω:
α. Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο πλευρές ίσες μία προς μία και την περιεχόμενη γωνία τους ίση, τότε είναι ίσα.
β. Κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ενός ευθυγράμμου τμήματος ισαπέχει από τα άκρα του.
γ. Αν δύο τρίγωνα έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία τότε είναι ίσα.
δ. Αν δύο ορθογώνια τρίγωνα έχουν δύο αντίστοιχες πλευρές τους ίσες μία προς μία τότε είναι ίσα.
ε. Σε δύο ίσα τρίγωνα απέναντι από ίσες γωνίες βρίσκονται ίσες πλευρές.
ζ. Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες τους ίσες μία προς μία τότε θα έχουν και την τρίτη τους γωνία ίση.
η. Από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μοναδική κάθετος στην ευθεία.
Β. Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:
α. Αν δύο κύκλοι (Κ, R) και (Λ, ρ) εφάπτονται εσωτερικά τότε θα ισχύει ότι:
1. δ = R – ρ, 2. δ = R + ρ, 3. δ < R – ρ, 4. δ > R+ρ.
β. Αν οι κύκλοι (Κ, R) και (Λ, ρ) βρίσκονται ο ένας στο εξωτερικό του άλλου τότε θα ισχύει ότι:
1. δ = R + ρ, 2. δ > R +ρ, 3. δ < R – ρ, 4. δ = R – ρ.
γ. Μια ευθεία και ένας κύκλος έχουν:
1. το πολύ 2 κοινά σημεία, 2. ένα το πολύ κοινό σημείο
3. άπειρα κοινά σημεία , 4. τίποτε από τα προηγούμενα.
( ΜΟΝΑΔΕΣ 10 x 2.5 =25)
ΖΗΤΗΜΑ 2Ο
Α. Να αποδείξετε ότι η διάμεσος ισοσκελούς τριγώνου, που αντιστοιχεί στη βάση του, είναι διχοτόμος και ύψος.
Β. Στη βάση ΒΓ ενός ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ να πάρετε σημεία Κ και Λ έτσι ώστε ΒΚ = ΓΛ. Να αποδείξετε ότι ΑΚ = ΑΛ.
(ΜΟΝΑΔΕΣ 12 + 13 =25)
ΖΗΤΗΜΑ 3Ο
Έστω ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ το μέσο της βάσης του ΒΓ. Πάνω στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ παίρνουμε σημεία Δ και Ε αντίστοιχα ώστε ΒΔ =ΓΕ.
Να αποδείξετε ότι: α. Το τρίγωνο ΜΔΕ είναι ισοσκελές
β. Τα τρίγωνα ΑΔΜ και ΑΕΜ είναι ίσα
(ΜΟΝΑΔΕΣ 25 + 25 =50)
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
Αφήστε μια απάντηση