Feed
Άρθρα
Σχόλια

Σώμα εκτελεί ταλάντωση και η απομάκρυνση σε σχέση με το χρόνο είναι:

x = 4.e^(-t.ln16).ημωt   (στο S.I.)

O χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους είναι 4Τ όπου Τ η περίοδος.  

Α. Να υπολογιστούν:

α) η σταθερά Λ και η περίοδος Τ του ταλαντωτή

β) ο χρόνος υποδιπλασιασμού της ενέργειας του ταλαντωτή

γ) το πλάτος όταν έχει ολοκληρωθεί η πρώτη περίοδος της κίνησης

δ) το ποσοστό μείωσης της ενέργειας του ταλαντωτή για t = 4T

Β) Να δείξετε ότι το ποσοστό μείωσης του πλάτους και το ποσοστό μείωσης της ενέργειας είναι σταθερά για τη διάρκεια οποιασδήποτε περιόδου.

Δίνεται  ln2 = 0,7

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση (Λύση)

Για το παραπάνω κύκλωμα δίνονται: C = 2μF, L = 5mH, R1 = 4Ω και R2 = 16Ω. Αρχικά ο πυκνωτής είναι φορτισμένος σε τάση V = 10Volt. Τη χρονική στιγμή t = 0 κλείνει ο διακόπτης και ξεκινά ηλεκτρική ταλάντωση. Όταν το φορτίο του πυκνωτή είναι το μισό του αρχικού φορτίου, η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι i =0,1A. Για την παραπάνω χρονική στιγμή να υπολογίσετε:

α) το φορτίο του πυκνωτή

β) το ρυθμό μεταβολής του φορτίου του πυκνωτή

γ) το ρυθμό μεταβολής της τάσης του πυκνωτή

δ) την απώλεια ενέργειας της ηλεκτρικής ταλάντωσης

ε) τη θερμότητα που εκλύθηκε σε κάθε αντιστάτη.

Για τη λύση της άσκησης πατήστε Φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση (Λύση)

Ήταν οι Συναρτήσεις παρέα και τα έπιναν άσχημα σε ένα καπηλειό.  Φασαρία, μεγάλες πήλινες κούπες με κρασί, κουβέντες για το ποιος έχει το πιο μεγάλο πεδίο ορισμού, τις πιο κομψές κλίσεις και άλλα τέτοια. Όταν ξαφνικά…. Μέσα στο καπηλειό, μπουκάρει πανικόβλητος ο Λογάριθμος, φωνάζοντας: Φύγετε γρήγορα, μας βρήκαν οι Παράγωγοι και έρχονται να μας παραγωγίσουν. Φύγετε, σας λέω θα γίνει σφαγή. Πανικός, φωνές, τραπέζια να αναποδογυρίζουν και οι Συναρτήσεις να προσπαθούν να φύγουν όσο πιο γρήγορα μπορούν. Μόνο μία συνάρτηση, να έχει αράξει ατάραχη σε ένα τραπεζάκι και να κοιτάζει ανέμελα τα σημεία τομής της με τον άξονα των χ. 
 -Καλά, δεν άκουσες, της λέει ο Λογάριθμος, φύγε γρήγορα, θα γίνει σφαγή, έρχονται οι Παράγωγοι.

  -Δε μασάω, λέει η συνάρτηση ατάραχη. Εγώ είμαι η e^x. 

Ένας Μαθηματικός και ένας Φυσικός συνεννοούνται να επισκεφθούν έναν ψυχολόγο ώστε να κάνουν τα απαραίτητα τεστ. Ο ψυχολόγος καλεί πρώτα τον (πεινασμένο ως συνήθως) Μαθηματικό και τον βάζει σ΄ ένα άδειο δωμάτιο. Τον βάζει να κάτσει σε μια καρέκλα που βρίσκεται στην μια γωνία του δωματίου και στην άλλη γωνία τοποθετεί το αγαπημένο του φαγητό τέλεια σερβιρισμένο πάνω σ΄ ένα τραπέζι. Του εξηγεί κατόπιν ότι απαγορεύεται να σηκωθεί απ’ τη θέση του αλλά κάθε λεπτό θα τον μετακινεί ακριβώς στην μέση της απόστασης με το τραπέζι. Τότε ο Μαθηματικός κοιτάζει όλο αηδία τον ψυχολόγο και λέει: “Τίίίίίί;;;;; Δεν πρόκειται να το κάνω αυτό το πείραμα!!! Αφού το ξέρεις ότι ποτέ δεν θα φθάσω στο φαγητό!!!” Σηκώνεται απ’ τη θέση του βαράει την πόρτα με δύναμη και φεύγει. Κατόπιν ο –όλο απορία- ψυχολόγος καλεί τον Φυσικό και αφού του εξηγεί τη διαδικασία τον ρωτάει: “Συνειδητοποιείς ότι ποτέ δεν θα φθάσεις το φαγητό;;”. Και του απαντάει ο Φυσικός με ένα μεγάλο χαμόγελο: “Φυσικά! Αλλά θα είμαι αρκετά κοντά για πρακτικούς λόγους!”. 

« Πιο πρόσφατα Άρθρα - Παλιότερα Άρθρα »

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων