Το πρώτο πολύ σημαντικό και αξιόλογο βήμα για την επίτευξη των σκοπών του συλλόγου ήταν, το 2004, η διοργάνωση της Ιππικής Παρέλασης, με τον ερχομό της Άνοιξης. Από τότε, κάθε χρόνο στις αρχές του Μάη, οι «Κένταυροι» διοργανώνουν την ξεχωριστή αυτή γιορτή στην Ανδραβίδα.
Άλογα από όλη την Ελλάδα, με τους αναβάτες τους, παρελαύνουν περήφανα, στον κεντρικό δρόμο της πόλης, με πλήθος κόσμου να τους χειροκροτεί και να τους θαυμάζει. Είναι πραγματικά μία εντυπωσιακή γιορτή, η οποία πραγματοποιείται τα τελευταία 10 χρόνια, και οι συμμετοχές των αλόγων ξεπερνούν τους 100 κάθε χρόνο.
Στην αρχή υπήρχε έλλειψη εμπιστοσύνης και δυσπιστία για τη νέα αυτή δράση. Ξεκίνησαν με δυσκολίες, με ελλιπή ή και καθόλου χρηματοδότηση. Όπως ανέφερε χαρακτηριστικά η κα. Αλτούνη, σε πρόσφατη συνέντευξή της, τα τρία πρώτα χρόνια της πραγματοποίησης της Ιππικής Παρέλασης, τα έξοδα αναλάμβαναν τα ίδια τα μέλη του συλλόγου. Όμως η αγάπη για αυτό που έκαναν και η επιμονή των μελών του συλλόγου καθιέρωσε και την έκανε θεσμό.
Στο τέλος της εκδήλωσης προσφέρεται σε όλους τους συμμετέχοντες αναμνηστικό μετάλλιο και καλύπτονται τα έξοδα διαμονής και εστίασης.
Ξεχωριστή είναι και η παρουσία της Φιλαρμονικής Ανδραβίδας «Αρίων», η οποία ανοίγει και επενδύει μουσικά τη γιορτή.
To 2012, στα πλαίσια της 10ης Ιππικής Παρέλασης, οι «Κένταυροι» διοργάνωσαν και αγώνες ιππικής δεξιοτεχνίας στον πεζόδρομο, δίπλα στη Αγία Σοφία.
Μέλη του συλλόγου, διαμόρφωσαν κατάλληλα το χώρο, φτιάχνοντας μια αρένα με άμμο. Αρκετοί από τους συμμετέχοντες στην Ιππική Έκθεση πήραν μέρος στην επίδειξη, προκαλώντας το θαυμασμό των πολλών θεατών.
