Μαθηματικές Σημειώσεις (katsaris's blog)

Το τρίγωνο του Pascal

Το έργο αφορά ένα γνωστό τρίγωνο στον κόσμο των μαθηματικών, το «Τρίγωνο του Pascal». Πρόκειται για μία απλή κατασκευή, έχει πάρα πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες και κρύβει μέσα της υπερβολικά πολλές αρχές των μαθηματικών. Οι ιδιότητές αυτές το έχουν καταστήσει ως ένα σημαντικό καθώς και εύχρηστο εργαλείο σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών. Στην αρχή γίνεται μία σύντομη αναφορά στον Γάλλο Μαθηματικό Blaise Pascal και στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά 20 ιδιότητές του, αρκετές εκ των οποίων δεν συναντώνται εύκολα στην ελληνική δικτυογραφία!

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία 6–μελούς ομάδας μαθητών του Γ3 τμήματος της Γ΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=oax1ePfCNtU&list=PLzr21r4id6ILTSKxPhz-CiyPdh2g6Qet3&index=23 )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Μέτρηση ύψους με χρήση Εφαπτομένης οξείας γωνίας

Το έργο αφορά μία πειραματική δραστηριότητα και χαρακτηρίζεται ως ειδική περίπτωση της βιωματικής μάθησης στα Μαθηματικά η οποία αποκαλείται «μεταφορά προβλήματος στην πραγματικότητα». Οι μαθητές του Β3 τμήματος της Β΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας εργάστηκαν ομαδοσυνεργατικά με στόχο τον υπολογισμό του ύψους του κτιρίου της σχολικής τους μονάδας με τη βοήθεια της Τριγωνομετρίας και κάνοντας χρήση γωνιομέτρων που οι ίδιοι τους κατασκεύασαν με απλά χειραπτικά υλικά.

( https://www.youtube.com/watch?v=PLF7VxbpUwY&list=PLzr21r4id6ILTSKxPhz-CiyPdh2g6Qet3&index=21 )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Ο αριθμός π

Το έργο αναφέρεται στον πιο αξιοσημείωτο απ’ όλους τους αριθμούς, τον διάσημο στον κόσμο των μαθηματικών «αριθμό π». Πρόκειται για έναν πραγματικό αριθμό, που ορίζεται ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Ο σταθερός αυτός λόγος ονομάστηκε από τους αρχαίους Έλληνες «ο αριθμός π». Γίνεται εμπεριστατωμένη αναφορά στις ιδιότητες καθώς και στις συνέπειες των ιδιοτήτων του, παρουσιάζεται μία σύντομη ιστορία του πλαισιωμένη με διάφορες εκτιμήσεις των δεκαδικών του ψηφίων, ενώ τέλος μελετάται η παρουσία του τόσο σε εδάφιο της Βίβλου όσο και σε μνημεία, παιχνίδια, γραμματόσημα, κέρματα, βιβλία, ταινίες, μουσική ως και στιχάκια απομνημόνευσης.

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία των μαθητών του Β1 τμήματος της Β΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=n23GVES8Xbo )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική  εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Οι 7 γέφυρες του Königsberg

Το έργο αναφέρεται στο διάσημο γρίφο των 7 γεφυρών του Königsberg. Πρόκειται για ένα διάσημο περιπατητικό & μαθηματικό πρόβλημα εμπνευσμένο από μία πραγματική πρώην γερμανική πόλη, το Königsberg (σημερινό Kaliningrad), και η διατύπωση έχει ως εξής: «στην πόλη Königsberg της Πρωσίας υπάρχει ένα νησί, το Kneiphof, περιστοιχισμένο από τους παραποτάμους του Pregel. Επτά γέφυρες περνούν πάνω από το ποτάμι και τίθεται το ερώτημα: υπάρχει διαδρομή η οποία διασχίζει καθεμία από τις γέφυρες μία μόνο φορά;». Το πρόβλημα αυτό απασχόλησε για πολλά χρόνια τους κατοίκους της πόλης, έως ότου λύση στο πρόβλημα έδωσε ο μεγάλος Ελβετός μαθηματικός, Leonhard Euler.

Δείτε παρακάτω μία σύνοψη της εργασίας.

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία 6–μελούς ομάδας μαθητριών του Γ2 τμήματος της Γ΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=y4lzpw0IpkI )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code: