Μαθηματικές Σημειώσεις (katsaris's blog)

Το μαγικό τετράγωνο Albrecht Dürer

Το έργο επικεντρώνεται στην έννοια των μαγικών τετραγώνων, των μαθηματικών δηλ. διατάξεων όπου το άθροισμα γραμμών, στηλών και διαγωνίων παραμένει σταθερό. Τα μαγικά τετράγωνα δεν είναι απλώς αριθμοί σε κουτάκια, αλλά ένα σημείο όπου τα μαθηματικά συναντούν το μυστήριο. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στο εμβληματικό τετράγωνο του Albrecht Dürer από το χαρακτικό έργο Melencolia I, το οποίο αποτελεί σταθμό στην ευρωπαϊκή τέχνη. Αναλύθηκαν ορισμένες μοναδικές του ιδιότητες (σε σύνολο 86 διαφορετικών συνδυασμών τεσσάρων αριθμών), όπως η ενσωμάτωση στη βάση του τετραγώνου τόσο του έτους δημιουργίας (1514) όσο και των αρχικών γραμμάτων του ονόματος του δημιουργού (AD) καθώς και πολυάριθμοι συνδυασμοί που οδηγούν στη μαγική σταθερά 34, αναδεικνύοντας πώς η μαθηματική ακρίβεια μπορεί να υπηρετήσει τον καλλιτεχνικό συμβολισμό.

Το έργο αποτελεί μία ομαδοσυνεργατική εργασία 8–μελούς ομάδας μαθητών/-τριών του A3 τμήματος της Α΄ τάξης  του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=kK8hMk7skvA )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Οι 7 γέφυρες του Königsberg II – Προσέγγιση μέσω θεωρίας Γράφων

Το έργο αναφέρεται στο διάσημο γρίφο των 7 γεφυρών του Königsberg. Πρόκειται για ένα διάσημο περιπατητικό & μαθηματικό πρόβλημα εμπνευσμένο από μία πραγματική πρώην γερμανική πόλη, το Königsberg (σημερινό Kaliningrad), και η διατύπωση έχει ως εξής: «στην πόλη Königsberg της Πρωσίας υπάρχει ένα νησί, το Kneiphof, περιστοιχισμένο από τους παραποτάμους του Pregel. Επτά γέφυρες περνούν πάνω από το ποτάμι και τίθεται το ερώτημα: υπάρχει διαδρομή η οποία διασχίζει καθεμία από τις γέφυρες μία μόνο φορά;». Το πρόβλημα αυτό απασχόλησε για πολλά χρόνια τους κατοίκους της πόλης, έως ότου λύση στο πρόβλημα έδωσε ο μεγάλος Ελβετός μαθηματικός, Leonhard Euler.

Δείτε παρακάτω μία σύνοψη της εργασίας με Προσέγγιση μέσω θεωρίας Γράφων.

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία 10–μελούς ομάδας μαθητριών των Γ1, Γ2 & Γ3 τμημάτων της Γ΄ τάξης καθώς και ενός μαθητή του Α2 τμήματος της Α’ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://youtu.be/Xv21lb1exK8 )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Το τρίγωνο του Pascal

Το έργο αφορά ένα γνωστό τρίγωνο στον κόσμο των μαθηματικών, το «Τρίγωνο του Pascal». Πρόκειται για μία απλή κατασκευή, έχει πάρα πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες και κρύβει μέσα της υπερβολικά πολλές αρχές των μαθηματικών. Οι ιδιότητές αυτές το έχουν καταστήσει ως ένα σημαντικό καθώς και εύχρηστο εργαλείο σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών. Στην αρχή γίνεται μία σύντομη αναφορά στον Γάλλο Μαθηματικό Blaise Pascal και στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά 20 ιδιότητές του, αρκετές εκ των οποίων δεν συναντώνται εύκολα στην ελληνική δικτυογραφία!

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία 6–μελούς ομάδας μαθητών του Γ3 τμήματος της Γ΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=oax1ePfCNtU&list=PLzr21r4id6ILTSKxPhz-CiyPdh2g6Qet3&index=23 )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Μέτρηση ύψους με χρήση Εφαπτομένης οξείας γωνίας

Το έργο αφορά μία πειραματική δραστηριότητα και χαρακτηρίζεται ως ειδική περίπτωση της βιωματικής μάθησης στα Μαθηματικά η οποία αποκαλείται «μεταφορά προβλήματος στην πραγματικότητα». Οι μαθητές του Β3 τμήματος της Β΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας εργάστηκαν ομαδοσυνεργατικά με στόχο τον υπολογισμό του ύψους του κτιρίου της σχολικής τους μονάδας με τη βοήθεια της Τριγωνομετρίας και κάνοντας χρήση γωνιομέτρων που οι ίδιοι τους κατασκεύασαν με απλά χειραπτικά υλικά.

( https://www.youtube.com/watch?v=PLF7VxbpUwY&list=PLzr21r4id6ILTSKxPhz-CiyPdh2g6Qet3&index=21 )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code:

Ο αριθμός π

Το έργο αναφέρεται στον πιο αξιοσημείωτο απ’ όλους τους αριθμούς, τον διάσημο στον κόσμο των μαθηματικών «αριθμό π». Πρόκειται για έναν πραγματικό αριθμό, που ορίζεται ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Ο σταθερός αυτός λόγος ονομάστηκε από τους αρχαίους Έλληνες «ο αριθμός π». Γίνεται εμπεριστατωμένη αναφορά στις ιδιότητες καθώς και στις συνέπειες των ιδιοτήτων του, παρουσιάζεται μία σύντομη ιστορία του πλαισιωμένη με διάφορες εκτιμήσεις των δεκαδικών του ψηφίων, ενώ τέλος μελετάται η παρουσία του τόσο σε εδάφιο της Βίβλου όσο και σε μνημεία, παιχνίδια, γραμματόσημα, κέρματα, βιβλία, ταινίες, μουσική ως και στιχάκια απομνημόνευσης.

Το έργο αποτελεί ομαδοσυνεργατική εργασία των μαθητών του Β1 τμήματος της Β΄ τάξης του 1^ου Πειραματικού Γυμνασίου Καρδίτσας.

( https://www.youtube.com/watch?v=n23GVES8Xbo )

Παρακολουθήστε εδώ τη σχετική  εργασία ή σαρώστε απευθείας το QR Code: