Εισαγωγή
Στα ελληνικά δεν έχει, σύμφωνα με τα όσα γνωρίζουμε, δοθεί ορισμός του φύλλου εργασίας. Στην αγγλική, σύμφωνα με Collins English Dictionary (2003), ο όρος φύλλο εργασίας (worksheet) στις κοινωνικές επιστήμες και την εκπαίδευση σημαίνει ένα φύλλο χαρτί, το οποίο περιέχει ασκήσεις και συμπληρώνεται από το μαθητή (a sheet of paper containing exercises to be completed by a pupil or student). Δυστυχώς υπάρχει περιορισμένη βιβλιογραφία η οποία να αναφέρεται στα φύλλα εργασίας σε σχέση με τη διδακτική των μαθηματικών (Τουμάσης 1994, Τουμάσης 1999), κατά συνέπεια η παρούσα εργασία βασίζεται κυρίως σε σκέψεις, απόψεις και εμπειρίες του γράφοντος, με την ελπίδα να αποτελέσει την αφετηρία διαλόγου και ενασχόλησης των εκπαιδευτικών με αυτό το υποβοηθητικό μέσο διδασκαλίας.
Η λέξη φύλλο μας παραπέμπει σε δύο σελίδες και η λέξη εργασία στο ότι στις δύο αυτές σελίδες οι μαθητές μπορούν να εργαστούν, πάνω σε ό,τι τους ζητείται. Είναι ένας μάλλον πολύ γενικός όρος. Τα βιβλία μαθηματικών, όπως και τα φύλλα εργασίας, περιέχουν ασκήσεις και δραστηριότητες, οι οποίες θα πρέπει να διαπραγματευτούν και να απαντηθούν από τους μαθητές. Η διαφορά τους όμως βρίσκεται στο ότι στο φύλλο εργασίας υπάρχει κενός χώρος, τον οποίο θα χρησιμοποιήσει ο μαθητής για να πραγματοποιήσει τις απαιτούμενες πράξεις και συλλογισμούς, ενώ η λύση και η απάντηση των ασκήσεων των σχολικών βιβλίων γίνεται στο τετράδιο του μαθητή.
Τα φύλλα εργασίας δίνονται από τον εκπαιδευτικό στους μαθητές και περιέχουν γραπτές οδηγίες, οι οποίες κατευθύνουν τις ενέργειες και γενικότερα την εργασία του μαθητή, κατά τη διάρκεια μιας μαθηματική δραστηριότητας εξερευνητικού τύπου. Έτσι εξασφαλίζεται η συμμετοχή του μαθητή και κυρίως η γραπτή, σ’ όλες τις φάσεις αυτής της δραστηριότητας (Τουμάσης 1994, σελ. 187).
Θεωρητικό Πλαίσιο
Τα φύλλα εργασίας χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο στα πλαίσια διδασκαλίας με τη μέθοδο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Η μέθοδος της διδασκαλίας μέσω ανακάλυψης προωθήθηκε κυρίως από τον Jerom Bruner (1960) με το βιβλίο του The Process of Education. Στην ελεύθερη ή καθαρή ανακάλυψη ο καθηγητής αφήνει τους μαθητές να αυτενεργήσουν, ενώ αυτός λειτουργεί ως σύμβουλος. Συζητώντας όλες τις απόψεις, ελέγχεται η αποτελεσματικότητά τους και υιοθετούνται οι πιο γόνιμες.
Οι μαθητές εμπλέκονται σε μια περιπέτεια εξερεύνησης μέχρι να φθάσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα, με όλες τις θετικές επιπτώσεις που η διδασκαλία αυτή έχει στην ποιότητα της μάθησης (Τουμάσης 1994, σελ. 167).
Η καθοδηγούμενη ανακαλυπτική προσέγγιση έχει πολλά πλεονεκτήματα. Αρχικά δημιουργεί ένα ενεργητικό περιβάλλον. Οι μαθητές συμμετέχουν δραστήρια στη μαθησιακή διαδικασία, αναπτύσσοντας, έτσι, πρωτοβουλία και γενικά θετικές για αυτούς στάσεις. Ακόμη αναπτύσσουν δεξιότητες, τεχνικές και στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων, οι οποίες τους βοηθούν να αντιμετωπίζουν πραγματικές καταστάσεις. Επίσης, μαθαίνουν να επικοινωνούν, τόσο με τον καθηγητή τους, όσο και μεταξύ τους και να ανταλλάζουν διαφορετικές απόψεις.
Η διδασκαλία με τη μορφή της καθοδηγούμενης ανακάλυψης έχει, όπως είδαμε, ένα πλήθος πλεονεκτημάτων για τους μαθητές. Ο σχεδιασμός της, όμως, και η πραγματοποίησή της παρουσιάζουν αρκετές δυσκολίες για τον καθηγητή. Πράγματι, ο τελευταίος πρέπει να αποφασίζει αρχικά σχετικά με το βαθμό επέμβασής του και καθοδήγησης των παιδιών. Πρέπει να βρίσκει τρόπους να ελέγχει τις υποθέσεις που κάνουν οι μαθητές του, να ανακεφαλαιώνει κάθε φορά όσα έχουν ειπωθεί μέχρι κάποια ορισμένη στιγμή να μην επιμένει στη φραστική διατύπωση των διαφόρων ανακαλύψεων, ειδικά στις μικρότερες τάξεις, κ.ά.
Κατά τα τελευταία χρόνια οι ανακαλυπτικές μέθοδοι διδασκαλίας έχουν δεχθεί κριτική ως προς την αποτελεσματικότητά τους. Οι σχετικές έρευνες έχουν καταδείξει ότι οι μαθητές επιμένουν να παρατηρούν και να ερμηνεύουν σύμφωνα με τις «δικές τους» προϋπάρχουσες αντιλήψεις. Μπορούμε ωστόσο να παραδεχθούμε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις διδακτικών αντικειμένων η καθοδηγούμενη ανακάλυψη εξακολουθεί να θεωρείται γόνιμη
Ανακεφαλαίωση – Συμπεράσματα
Ανακεφαλαιώνοντας θα λέγαμε ότι τα φύλλα εργασίας αποτελούν ένα πολύ καλό βοήθημα για τον εκπαιδευτικό, μολονότι δεν είναι όλα το ίδιο αποτελεσματικά. Επιπλέον, οι περισσότερες δραστηριότητες που παρουσιάζονται λυμένες στο βιβλίο του μαθητή της ίδιας τάξης είναι πολύ πιο ενδιαφέρουσες και μπορούν εύκολα, όχι όμως με μικρό κόπο, να μετατραπούν σε φύλλα εργασίας παρόμοιας μορφής, τα οποία μάλιστα μπορεί να είναι πολύ αποτελεσματικότερα.
Παρότι η μέθοδος που χρησιμοποιείται είναι, σύμφωνα με τους συγγραφείς, η καθοδηγούμενη-ανακαλυπτική, γεγονός που δε συνάδει απόλυτα με τις νέες μεθόδους διδασκαλίας, η διδασκαλία των μαθηματικών στο Γυμνάσιο με τη χρήση τους παρουσιάζει μια σειρά από σημαντικά πλεονεκτήματα.
Το πιο σημαντικό πλεονέκτημα είναι η ενεργητική συμμετοχή όλων των μαθητών, ή τουλάχιστον ενός πολύ μεγάλου ποσοστού. Προϋπόθεση βέβαια είναι η δημιουργική προσπάθεια των εκπαιδευτικών στην κατεύθυνση της διαμόρφωσης και προώθησης των φύλλων εργασίας με την επιλογή των κατάλληλων μαθησιακών δραστηριοτήτων.
Τα φύλλα εργασίας πρέπει να είναι σχετικά εύκολο να συμπληρωθούν ακόμη και από τους πιο αδύνατους μαθητές, τουλάχιστον στο μεγαλύτερο μέρος τους. Επίσης οφείλουν να προσφέρουν στη διδασκαλία κάτι διαφορετικό από την απλή παρουσίαση των εκφωνήσεων των προβλημάτων με χώρο κάτω από αυτά για τη διαπραγμάτευση τους από τους μαθητές. Αν οι δραστηριότητες μπορούν να είναι διατυπωμένες στο βιβλίο ή στον πίνακα και οι μαθητές να εργαστούν στο τετράδιό τους ακριβώς όπως θα κάνουν και στο φύλλο εργασίας, δεν έχει νόημα να τους δοθούν ως φύλλο εργασίας. Το φύλλο εργασίας οφείλει να διευκολύνει τη διδασκαλία, έστω κι αν είναι μόνο για πρακτικούς λόγους οικονομίας χρόνου.
Παρότι η διδασκαλία με φύλλα εργασίας εξοικονομεί διδακτικό χρόνο, δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να εργαστούν με το δικό τους ρυθμό, προσφέρει δηλαδή περισσότερο χρόνο στους αδύνατους μαθητές. Ίσως έτσι κάποιοι να μην μπορέσουν να διαπραγματευτούν το σύνολο των ερωτήσεων αλλά ένα μόνο μέρος τους. Για τις υπόλοιπες θα ακούσουν τη σχετική συζήτηση και θα συμπληρώσουν το φύλλο εργασίας, αλλά δε θα έχουν προλάβει να τις διαπραγματευτούν μόνοι τους Το αποτέλεσμα της διδασκαλίας όμως και πάλι υπερτερεί από μια διδασκαλία δίχως το φύλλο εργασίας, μιας και οι αδύνατοι μαθητές τις περισσότερες φορές δε συμμετέχουν στο μάθημα απλά και μόνο γιατί δεν μπορούν να παρακολουθήσουν το ρυθμό της διδασκαλίας και των ερωταποκρίσεων του καθηγητή τους και των υπολοίπων συμμαθητών τους.
Το φύλλο εργασίας από μόνο του αποτελεί και ένα είδος σχεδίου μαθήματος. Αντικαθιστά το σχέδιο μαθήματος κατά τη διδασκαλία, έτσι ώστε να μην είναι απαραίτητες ούτε καν οι σημειώσεις του διδάσκοντα για την πορεία του μαθήματος. Το μάθημα παίρνει μια τελική μορφή, ο καθηγητής δε χρειάζεται να προετοιμαστεί, ούτε καν την επόμενη σχολική χρονιά. Η πορεία του μαθήματος είναι σε μεγάλο βαθμό προδιαγεγραμμένη, και περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία του μαθήματος που θα πρέπει να προβληματίσουν τους μαθητές και να απαντηθούν από αυτούς, εκτός ίσως από κάποια ερωτήματα που μπορούν να συζητηθούν στην τάξη και να έχουν μια πιο ανοικτή μορφή. Εξασφαλίζεται έτσι ότι θα διδαχτούν επαρκώς και αποτελεσματικά οι κυριότερες έννοιες του εκάστοτε γνωστικού αντικειμένου και μειώνονται κάποια από τα συνήθη προβλήματα για τους διδάσκοντες, όπως ο κίνδυνος να μη γίνει σωστή διαχείριση του χρόνου (διδακτικής ώρας) η να παραλειφθούν σημαντικές έννοιες κατά τη διδασκαλία (Βιβλίο Καθηγητή Α΄ γυμνασίου, σελ 20)
Τέλος προσφέρουν πολύ μεγάλο κέρδος σε διδακτικό χρόνο. Προφανώς ο δημιουργός τους οφείλει να μεριμνήσει ώστε η διαπραγμάτευσή τους να ολοκληρώνεται στα στενά όρια μιας διδακτικής ώρας. Αν όμως η κατασκευή τους είναι αποτελεσματική, το επιτυγχάνουν σε ενότητες όπου η διδασκαλία με τις παραδοσιακές μεθόδους θα απαιτούσε πολύ περισσότερο χρόνο για την επίτευξη των ίδιων διδακτικών στόχων.
Τα φύλλα εργασίας πολλές φορές παρουσιάζουν μαθηματικές έννοιες, ζητούν από το μαθητή να τις χρησιμοποιήσει και να καταλήξει σε συμπεράσματα, με βάση τις απαντήσεις του. Προφανώς περιλαμβάνουν πολύ περισσότερες ερωτήσεις και μαθηματικά κείμενα από τις ασκήσεις που περιλαμβάνονται στο σχολικό βιβλίο. Ο μαθητής εκτός από την προφορική διαπραγμάτευση της σχολικής τάξης υποχρεούται να διαβάσει μεγάλα σε μέγεθος κείμενα, που αφορούν στα μαθηματικά. Αν οι ερωτήσεις ήταν σύντομες και οι λύσεις μακροσκελείς, θα ήταν διατυπωμένες στο σχολικό βιβλίο. Ως προς αυτό το στοιχείο μόνο οι ερωτήσεις κατανόησης και συμπλήρωσης μπορούν να συγκριθούν με τα φύλλα εργασίας. Κατά συνέπεια, με τη χρήση των φύλλων εργασίας οι μαθητές εξασκούνται στο να διαβάζουν ένα μαθηματικό κείμενο, να το κατανοούν και να απαντούν σε ερωτήσεις πάνω σε αυτό.
Φυσικά, όπως και κάθε μέθοδος διδασκαλίας, τα φύλλα εργασίας παρουσιάζουν μια σειρά από μειονεκτήματα.
Η κριτική που μπορεί να ασκηθεί είναι αυτή που αφορά και στη μέθοδο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Όπως προείπαμε, η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται και στα 18 φύλλα εργασίας που παρουσιάζονται στο συγκεκριμένο βιβλίο αλλά και στις δραστηριότητες του βιβλίου του μαθητή, όπως έχουν μετασχηματιστεί σε φύλλα εργασίας (εκτός από αυτή της εικόνας 7). Στην καθοδηγούμενη ανακάλυψη ο εκπαιδευτικός χρησιμοποιεί ερωτήσεις, προφορικές ή γραπτές στην περίπτωση των φύλλων εργασίας, καθώς και συζήτηση, για να καθοδηγήσει τους μαθητές στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Η όλη διαδικασία ελέγχεται από το δάσκαλο, γι’ αυτό αν δε δοθεί αρκετή πρωτοβουλία στους μαθητές κινδυνεύει να μετατραπεί σε δασκαλοκεντρική (Τουµάσης 1994, σελ. 167). Πολλές φορές, όπως και στις ερωτήσεις συμπλήρωσης, ο μαθητής καλείται να μαντέψει-ανακαλύψει τι είχε στο νου του ο κατασκευαστής του φύλλου εργασίας. Σε μια τέτοια περίπτωση η διδασκαλία δε συνάδει με τις νεότερες απόψεις για τα μαθηματικά, όπως τουλάχιστον έχουν καθιερωθεί επισήμως στη χώρα μας. Η θέση του Υπουργείου Παιδείας, όπως αυτή εκφράζεται στο Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών των Μαθηματικών για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, είναι ότι η διαδικασία μάθησης των μαθηματικών είναι μια κατασκευαστική δραστηριότητα (θεωρία της εποικοδόμησης της μαθηματικής γνώσης) και η κατασκευή της γνώσης καθίσταται εφικτή υπό την προϋπόθεση ότι η διαδικασία της μάθησης βασίζεται σε συγκεκριμένες εμπειρίες του μαθητή.
Αποτελεί μειονέκτημα λοιπόν ο αυξημένος καθοδηγητικός ρόλος των φύλλων εργασίας. Το μάθημα είναι κλειστό και η πορεία της διδασκαλίας είναι προαποφασισμένη εξ ολοκλήρου. Φύλλα εργασίας όπως της εικόνας 7, όπου δίδεται η ζυγαριά και οι μαθητές καλούνται να επιλύσουν το πρόβλημα του πόσο ζυγίζει ο κύβος, το οποίο μάλιστα μπορούν να διαπραγματευτούν σε ομάδες και η λύση δεν είναι μονοσήμαντη διαδικασία, δε διαθέτουν αυτό το μειονέκτημα, από την άλλη όμως, όπως προείπαμε, δε χρειάζεται να αποτελούν φύλλο εργασίας, μπορούν κάλλιστα να βρίσκονται διατυπωμένα στο βιβλίο και οι μαθητές να τα διαπραγματεύονται στα τετράδιά τους. Και στα καθοδηγούμενα φύλλα εργασίας όμως, υπάρχει η δυνατότητα να μειωθεί ο καθοδηγητικός ρόλος της ανακάλυψης, όπως π.χ. στο φύλλο της εικόνας 6, όπου στο τέλος της πρώτης σελίδας ζητείται από τους μαθητές να συζητηθούν τα συμπεράσματα στην τάξη.
Η αξία κάθε φύλλου εργασίας, κατά την προσωπική μας άποψη, κρίνεται μόνο αφού διδαχθεί στην τάξη, ίσως μάλιστα κάποιες φορές να είναι αποτελεσματικά σε μια συγκεκριμένη τάξη και αναποτελεσματικά σε άλλη. Στο πλαίσιο αυτό έχει προταθεί να συγγραφούν τετράδια μαθητή με φύλλα δραστηριοτήτων και φύλλα εργασιών για όλες τις ενότητες ενώ στο διαδίκτυο να υπάρχει ένα πλήθος σεναρίων ώστε ο καθηγητής να επιλέγει αυτό που ταιριάζει καλύτερα στο τμήμα του (Φακούδης, 2006). Κάτι τέτοιο ασφαλώς θα αποτελούσε σημαντικό βοήθημα για τους εκπαιδευτικούς.
Προσωπικά θα τροποποιούσα και θα συμπλήρωνα την παραπάνω πρόταση ως εξής: τα φύλλα εργασίας, αλλά και τα βιβλία του μαθητή και του καθηγητή, καθώς και το σύνολο του συνοδευτικού υλικού που διανέμει το Υπουργείο Παιδείας, να είναι αναρτημένα στο διαδίκτυο σε μορφή Microsoft Word, έτσι ώστε ο εκπαιδευτικός να έχει τη δυνατότητα να τα τροποποιήσει και να τα προσαρμόσει σύμφωνα με την συγκεκριμένη τάξη που καλείται να διδάξει αλλά και με την προσωπική του άποψη και στη συνέχεια ενδεχομένως να τα δημοσιεύσει τροποποιημένα εκ νέου στο διαδίκτυο. Ένας τέτοιος διάλογος θα μπορούσε να αποβεί εξαιρετικά γόνιμος.