Αρχεία για ‘Β Λυκείου’
Άσκηση 4_17841 (Τράπεζα θεμάτων)
Η Αλίκη και η Αθηνά διασκεδάζουν στη ρόδα του λούνα παρκ. Η απόσταση, σε μέτρα,του καθίσματός τους από το έδαφος τη χρονική στιγμή t sec δίνεται από τη συνάρτηση
α) Να βρείτε το ελάχιστο και το μέγιστο ύψος στο οποίο φτάνει το κάθισμα, καθώς και τις στιγμές κατά τις οποίες το κάθισμα βρίσκεται στο ελάχιστο και στο μέγιστο ύψος.
β) Να υπολογίσετε την ακτίνα της ρόδας.
γ) Να βρείτε την περίοδο της κίνησης, δηλαδή το χρόνο στον οποίο η ρόδα ολοκληρώνει μία περιστροφή. Πόσους γύρους έκαναν οι δύο φίλες στο διάστημα από 0 έως 180sec;
δ) Να μεταφέρετε στην κόλλα σας τον πίνακα τιμών και το σύστημα συντεταγμένων
που δίνονται παρακάτω και:
i. να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης του ύψους h(t) .
ii. να σχεδιάσετε στο σύστημα συντεταγμένων το τμήμα της γραφικής παράστασης της
συνάρτησης h(t) με 
.
| t | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |
| h(t) |
Άσκηση 4_18985(Τράπεζα θεμάτων)
Σε κύκλο κέντρου Ο θεωρούμε δύο χορδές ΑΒ και ΓΔ που τέμνονται σε ένα σημείο Μ.
α) Αν το σημείο Α είναι μέσο του τόξου ΓΔ, να αποδείξετε ότι:
i) Όταν η χορδή ΑΒ είναι κάθετη στη χορδή ΓΔ, τότε 
(Μονάδες 8)
ii) Όταν η χορδή ΑΒ δεν είναι κάθετη στη χορδή ΓΔ, ισχύει η σχέση
; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 9)
β) Αν για τις χορδές ΑΒ και ΓΔ που τέμνονται στο Μ ισχύει ότι
, να
αποδείξετε ότι το σημείο Α είναι μέσο του τόξου ΓΔ. (Μονάδες 8)
Άσκηση 2_19042 (Τράπεζα θεμάτων)
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές
και
α) Να αποδείξετε ότι 
(Μονάδες 13)
β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις γωνίες του.(Μονάδες 12)
Άσκηση 2_18638 (Τράπεζα θεμάτων)
Δίνεται το σύστημα:
με παραμέτρους α, β, γ∊ℝ
α) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει μοναδική
λύση το ζεύγος (-1, 5). (Μονάδες 13)
β) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει άπειρες
λύσεις και να επαληθεύσετε γραφικά την επιλογή σας.
Άσκηση 2_17683 ( Τράπεζα θεμάτων)
Δίνεται το σύστημα 
α) Αν 
να δείξετε ότι το σύστημα έχει άπειρες λύσεις.Να βρείτε μία λύση
β)Αν 
να δείξετε ότι το σύστημα είναι αδύνατο
γ) Αν 
να δείξετε ότι το σύστημα έχει μοναδική λύση,την οποία και να προσδιορίσετε
Άσκηση 2_19045 (Τράπεζα Θεμάτων)
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές 
και 
α) Να δείξετε ότι 
β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου 
ως προς τις γωνίες του
γ)Να υπολογίσετε την προβολή της 
πάνω στη 
Αγγλικά Β΄Λυκείου:Practise “wishes” through video
We, all, sometime in our lives, have wished for something with all the strength of our heart…
But, have we ever thought what would happen if what we wished for came true…?
Let’s steal a glance at a little boy’s wish coming true…
- Watch the video without sound and try to answer the following questions. After having answered the questions, watch the video again, with the sound on this time, and check your answers.
1) Why do you think the boy doesn’t play with other children?
a) He doesn’t like the other children.
b) It’s late and he has to go home.
c)He feels unhappy because his shoes are very old.
2) When he sees a boy sitting on a bench, he ___.
a) does not sit down
b)sits down and looks at the boy’s new shoes
c)sits down and tries to become friends
3)When the boy on the bench smiles and waves hello, he ___.
a) says “hello” to the boy
b) gets up, goes to a tree, and sits down
c) gets up and walks home
4) He sits under the tree. Guess what he says:
a)”I want to be like him!”
b)”I have to go home!”
c)”I want to play with him!”
5) What happens next?
a)The boy with old shoes falls asleep.
b)The boy with new shoes goes home.
c)Each boy suddenly becomes the other boy.
6) The second boy was sitting on the bench because he ___.
a) was tired and wanted to rest
b)couldn’t walk
c) didn’t want to play in the park
2. Supposing that the boy, while sitting under the tree, is making three wishes. What would these be?
I wish………………………………………………………………………………………………………………..
I wish………………………………………………………………………………………………………………..
I wish……………………………………………………………………………………………………………….
3. If you were in his shoes, would you regret your wishes? Why?
Share your feelings before and after the realization of your wish.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. The title of the video is “Be careful what you wish for”. Do you agree? Why?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Imagine that the boy, after what happened, is given another wish to make. Whatwould this be?
I wish…………………………………………………………………………………………………………………………………..
