Γυμνάσιο με Λ.Τ. Καπαρελλίου Βοιωτίας

Δίνεται το σύστημα:

με παραμέτρους α, β, γ∊ℝ
α) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει μοναδική
λύση το ζεύγος (-1, 5). (Μονάδες 13)
β) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει άπειρες
λύσεις και να επαληθεύσετε γραφικά την επιλογή σας.

Δίνεται το σύστημα
α) Αν να δείξετε ότι το σύστημα έχει άπειρες λύσεις.Να βρείτε μία λύση
β)Αν να δείξετε ότι το σύστημα είναι αδύνατο
γ) Αν να δείξετε ότι το σύστημα έχει μοναδική λύση,την οποία και να προσδιορίσετε

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές και
α) Να δείξετε ότι
β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ως προς τις γωνίες του
γ)Να υπολογίσετε την προβολή της πάνω στη