Μπορεί μια απλή σκιά σε μια ηλιόλουστη αυλή να κρύβει το μυστικό του μεγέθους ολόκληρου του πλανήτη; Οι μαθητές της Β΄ Λυκείου του σχολείου μας (Ευρύκλεια, Άγγελος, Μάρκος, Νίκος και Νίκος) απέδειξαν έμπρακτα πως ναι, αρκεί να έχεις την περιέργεια, τη μεθοδικότητα και λίγη υπομονή με τον… ελληνικό καιρό.
Η ιστορία ξεκίνησε την Παρασκευή 20 Μαρτίου, ημερομηνία ορόσημο για την επιστήμη, καθώς τότε περίπου συμβαίνει η Εαρινή Ισημερία. Όπως ακριβώς έκανε ο σπουδαίος μαθηματικός και γεωγράφος Ερατοσθένης ο Κυρηναίος πριν από 2.200 χρόνια στην Αλεξάνδρεια, έτσι και οι μαθητές μας ετοιμάστηκαν να μετρήσουν το μήκος της σκιάς ενός στύλου την ώρα που ο Ήλιος βρισκόταν στο υψηλότερο σημείο του ουρανού (το αστρονομικό μεσημέρι).
Το “Εμπόδιο” της Συννεφιάς και η Υπομονή της Δευτέρας
Ωστόσο, η φύση είχε άλλα σχέδια. Η Παρασκευή κύλησε κάτω από έναν πυκνό, γκρίζο ουρανό που δεν επέτρεπε ούτε υποψία σκιάς να φανεί στο έδαφος. Η μέτρηση ακυρώθηκε. Γνώριζαν ότι η γωνία του Ήλιου μεταβάλλεται ελάχιστα μέρα με τη μέρα, οπότε η αναβολή για την επόμενη ηλιόλουστη μέρα, τη Δευτέρα 23 Μαρτίου, δεν θα επηρέαζε σημαντικά το αποτέλεσμα, κάνοντας βέβαια και την κατάλληλη διόρθωση.
Με τον Ήλιο να λάμπει πλέον κατακόρυφα το μεσημέρι της Δευτέρας, τα παιδιά έστησαν τον εξοπλισμό τους στην αυλή του σχολείου: έναν απολύτως κατακόρυφο στύλο, μια μετροταινία και ένα κομπιουτεράκι.
Η Γεωμετρία που Νίκησε τη Συννεφιά
Η διαδικασία ήταν απλή στη σύλληψή της. Μετρώντας το μήκος του στύλου και το μήκος της σκιάς του τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή, οι μαθητές υπολόγισαν τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του Ήλιου με την κατακόρυφο στο σχολείο μας. Συνδυάζοντας αυτή τη γωνία με τη γνωστή απόσταση της αυλής μας από τον Ισημερινό της Γης (την οποία εντόπισαν μέσω της εφαρμογής Google Earth), εφάρμοσαν τον ιστορικό αλγόριθμο του Ερατοσθένη.
Και ήρθε η ώρα του αποτελέσματος. Ο υπολογισμός έδωσε την τιμή της ακτίνας της Γης:
R = 6.579 χιλιόμετρα
Ένα Εντυπωσιακά Μικρό Σφάλμα
Πόσο κοντά έπεσαν στην πραγματικότητα; Η σύγχρονη επιστημονική βιβλιογραφία αναφέρει τη μέση ακτίνα της Γης στα 6.371 χιλιόμετρα. Συγκρίνοντας τις δύο τιμές, προκύπτει μια απόκλιση περίπου 208 χιλιομέτρων.
Μεταφράζοντας αυτή την απόκλιση σε ποσοστό σφάλματος, το αποτέλεσμα είναι πραγματικά αξιοθαύμαστο για ένα σχολικό πείραμα που στηρίζεται στην παρατήρηση μιας σκιάς:
Ποσοστό Σφάλματος: Μόλις 3,2%
Ένα σφάλμα της τάξης του 3% είναι εξαιρετικά χαμηλό, αν αναλογιστεί κανείς πως η μέτρηση δεν έγινε ακριβώς την ημέρα της Ισημερίας λόγω συννεφιάς, και πως η ακρίβεια της μέτρησης της σκιάς επηρεάζεται ακόμα και από την τραχύτητα του εδάφους ή την ώρα ακριβούς ηλιακού μεσημεριού.
Συγχαρητήρια!
Αυτό που κατάφεραν οι πέντε μαθητές της Β΄ Λυκείου δεν είναι απλώς μια επιτυχημένη εργαστηριακή άσκηση. Είναι μια υπενθύμιση πως η Επιστήμη δεν κρύβεται μόνο σε υπερσύγχρονα εργαστήρια, αλλά και σε μια ηλιόλουστη σχολική αυλή. Είναι μια απόδειξη πως με παρατηρητικότητα, απλά μαθηματικά και επιμονή (ακόμα κι όταν ο καιρός βάζει εμπόδια), μπορούμε να ανακαλύψουμε τα μυστικά του κόσμου γύρω μας.
