Κίνηση με μια πλάγια δύναμη

 

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στην θέση Α. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στην θέση Β, έχοντας ταχύτητα 8m/s.

1. Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα από την θέση Α, μέχρι τη θέση Β.
2. Αν η δύναμη F έχει σταθερό μέτρο F=5Ν, ενώ η απόσταση μεταξύ των θέσεων Α και Β είναι x=20m, να υπολογιστούν η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης F. Πόσο είναι το μέτρο της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου, η οποία ασκείται στο σώμα;
3. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, ενώ κρατάμε σταθερό το μέτρο της δύναμης F, αλλά μπορούμε να μεταβάλλουμε την κατεύθυνσή της. Ποια κατεύθυνση πρέπει να επιλέξουμε, αν θέλουμε το σώμα να μεταβαίνει από το Α στο Β, στον ελάχιστο δυνατό χρόνο; Να βρεθεί το ελάχιστο χρονικό διάστημα που μπορούμε πετύχουμε, όταν μετακινούμε το σώμα από το Α στο Β, με την επίδραση της δύναμης F.
4. Στην παραπάνω περίπτωση, με ποια κινητική ενέργεια το σώμα θα φτάσει στην θέση Β;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή