Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής, διαδίδεται χωρίς απώλειες, ένα αρμονικό κύμα με ταχύτητα υ=2m/s, πλάτος Α=0,4m και μήκος κύματος λ=2m το οποίο τη στιγμή to=0 φτάνει σε ένα σημείο Ο, το οποίο παίρνουμε σαν αρχή του προσανατολισμένο άξονα x΄x, με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση. Το σημείο Ο απέχει κατά 3m από το άκρο Κ της χορδής, το οποίο έχει προσδεθεί σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα, ενώ αρχίζει την ταλάντωσή του κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση του άξονα y, προς τα πάνω.
- Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Ο, σε συνάρτηση με το χρόνο, καθώς και την εξίσωση του κύματος y1=f(x,t),για το κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά.
- Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης, εξαιτίας του παραπάνω κύματος, του σημείου Σ στην θέση x1=2,5m.
- Αφού βρείτε την εξίσωση y=f(t) για την απομάκρυνση του άκρου Κ της χορδής εξαιτίας του ανακλώμενου κύματος, να βρείτε την εξίσωση y2=f(x,t) για το κύμα το οποίο ανακλάται στο Κ.
- Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Σ, εξαιτίας του κύματος το οποίο διαδίδεται προς τα αριστερά, καθώς και την εξίσωση y=f(t) της απομάκρυνσής του, λόγω συμβολής των δύο κυμάτων.
- Αφού βρείτε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται πάνω στην χορδή, να σχεδιάσετε την μορφή της στην περιοχή μεταξύ των σημείων Ο και Κ, τη χρονική στιγμή t=2,25s. Να υπολογίσετε την παραπάνω στιγμή την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Σ.
ή
