Πρώτα λίγη Γεωμετρία…
Από ένα σημείο Ο φέρνουμε τις εφαπτόμενες σε ένα κύκλο κέντρου Κ, τις ΟΑ και ΟΒ. Προφανώς αυτές είναι κάθετες στις αντίστοιχες ακτίνες ΚΑ και ΚΒ. Από την ισότητα των δύο ορθογωνίων τριγώνων ΟΑΚ και ΟΒΚ, προκύπτει ότι (ΟΑ)=(ΟΒ), δηλαδή το σημείο Ο ισαπέχει από τα σημεία επαφής των δύο εφαπτομένων με τον κύκλο. Εξάλλου εύκολα προκύπτει ότι η ΟΚ, διχοτόμος της γωνίας ΑΟΒ είναι και μεσοκάθετος της χορδής ΑΒ.
Και η άσκηση:
Στο σχήμα βλέπουμε την τομή ενός κυλινδρικού ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,5Τ, σχήματος κύκλου, κέντρου Κ και ακτίνας α=0,1m. Ένα μονοσθενές ιόν εισέρχεται στο πεδίον στο σημείο Α με ταχύτητα που κατευθύνεται στο κέντρο Κ του κύκλου και εξέρχεται από το σημείο Γ όπου οι ακτίνες ΚΑ και ΚΓ είναι κάθετες μεταξύ τους.
- Το ιόν φέρει θετικό ή αρνητικό φορτίο; Να βρεθεί η ορμή και η μεταβολή της ορμής του ιόντος κατά το πέρασμα του από το πεδίο.
- Αν η ορμή του ιόντος τη στιγμή της εισόδου του στο σημείο Α είχε μέτρο Ρ2= Ρ1 , να υπολογιστεί η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που θα διαγράψει τώρα το ιόν μέσα στο πεδίο.
α) Να προσδιοριστεί το σημείο εξόδου του ιόντος από το πεδίο.
β) Αν την πρώτη φορά το ιόν κινήθηκε μέσα στο πεδίο για χρονικό διάστημα t1=0,6ms, πόσο χρόνο θα κινηθεί μέσα στο πεδίο, την δεύτερη φορά;
Δίνεται e=-1,6∙10-19C.
ή
