Κεφάλαιο 55ο – Πρόσθεση και Αφαίρεση διψήφιων

Σε αυτό το κεφάλαιο θα επιμείνουμε όσο μπορούμε, προσπαθώντας να μην κάνουμε απλά ένα ‘πασάλειμμα’ της κάθετης πρόσθεσης, αλλά τα παιδιά να κατανοήσουν τον αλγόριθμο που κρύβεται πίσω από αυτήν (κάθετη πρόσθεση). Θα δείξουμε και την αφαίρεση στη συνέχεια καθώς η διαδικασία είναι σχεδόν η ίδια, απλά δε θα προχωρήσουμε σε προσθέσεις ή αφαιρέσεις με κρατούμενο, καθώς αυτό αφορά την Β τάξη.

Για τις δραστηριότητες αυτές θα χρησιμοποιήσουμε το τετράδιό μας με τα τετραγωνάκια βάζοντας από έναν αριθμό σε κάθε τετραγωνάκι και σχηματίζοντας τις κάθετες προσθέσεις ή αφαιρέσεις εξηγώντας κάθε φορά πως ‘επεξεργαζόμαστε’ τη λύση. Ξεκινάμε προσθέτοντας 2 μονοψήφιους κάθετα όπως έχουμε ήδη δει στο παρελθόν με το αποτέλεσμα όμως να είναι μικρότερο του 10. Στη συνέχεια προσθέτουμε έναν διψήφιο με έναν μονοψήφιο και εξηγούμε ότι είναι πολύ σημαντικό οι μονάδες να μπαίνουν κάτω από τις μονάδες και οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες. Το εξηγούμε πολλές φορές και πρέπει να προσέξουμε το κάθε παιδί ξεχωριστά γιατί ενώ κάποια θα το καταλάβουν αμέσως κάποια άλλα θα δυσκολεύονται. Περνάμε συνεχώς πάνω από τα θρανία τους και ελέγχουμε. Γράφουμε αρκετά παραδείγματα, ώστε να συνηθίσουμε στον σωστό τρόπο γραφής. Έτσι στη συνέχεια περνάμε στην πρόσθεση/αφαίρεση διψήφιου με διψήφιο, εξηγώντας πάλι πως επεξεργαζόμαστε τις μονάδες  και τις δεκάδες χωριστά.

Είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι η διαδικασία αυτή αφορά κυρίως τη Β τάξη αλλά αφού το συναντήσαμε σε ασκήσεις της Α τάξης και είδαμε ότι διαισθητικά τα παιδιά μπορούσαν εύκολα να κατανοήσουν τον τρόπο είπαμε να αφιερώσουμε 2 μαθήματα στον τρόπο επίλυσης του αλγόριθμου. Αυτό φυσικά εξαρτάται από το υλικό που έχει ο καθένας στη τάξη του και αν δει ότι κάποια παιδιά δυσκολεύονται, ίσως θα ήταν καλύτερο να το αφήσει για την επόμενη χρονιά.

Μπορούμε αν θέλουμε για περισσότερη εξάσκηση να δούμε το παρακάτω φύλλο εργασίας. Κάντε κλικ εδώ.

Κεφάλαιο 46ο – Υπέρβαση της δεκάδας

Έξυπνες ασκήσεις οι οποίες θα μας βοηθήσουν στο μάθημα για τις πράξεις που απαιτούν την υπέρβαση της δεκάδας. Απλές, αλλά χρήσιμες ασκήσεις. Η επόμενη άσκηση αφορά σε πρόσθεση και αφαίρεση με αφετηρία τη δεκάδα.

Η επόμενη άσκηση δείχνει τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίστροφες.

Έχουμε και άσκηση η οποία φορά σε προσθέσεις και αφαιρέσεις με διψήφιο αποτέλεσμα, υπέρβαση δηλαδή της δεκάδας.

Στην ιστοσελίδα Jele.gr υπάρχουν πολύ περισσότερες αντίστοιχες ασκήσεις στην ενότητα Μαθηματικά, για όσους ενδιαφέρονται και έχουν το χρόνο να τις αναζητήσουν.

Κεφάλαιο 42ο – Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας

Για το δύσκολο αυτό κεφάλαιο υπάρχουν διάφορες προτάσεις για το χειρισμό της υπέρβασης της δεκάδας. Σίγουρα κάποια παιδιά μπορούν να κάνουν τις προσθέσεις με το μυαλό τους ή ακόμη χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά τους, ωστόσο αυτό δεν είναι αρκετό. Έτσι θα δείξουμε μια πρώτη επαφή για το πως θα ‘σπάνε’ έναν όρο της πρόσθεσης ώστε να σχηματίζουν τη δεκάδα και στη συνέχεια να προσθέτουν τον υπόλοιπο αριθμό. Αυτή η μέθοδος είναι πολύ χρήσιμη καθώς θα μας εξυπηρετήσει στη συνέχεια όταν θα κάνουμε υπέρβαση του 20, 30 κ.ο.κ. Έτσι λοιπόν δείχνουμε σύμφωνα και με το παράδειγμα του βιβλίου, αλλά και του βιβλίου του δασκάλου με τη βοήθεια ενός αριθμητηρίου, ή χρωματιστών αντικειμένων πως θα κάνουν προσθέσεις.

Για παράδειγμα, θέλουμε να βρούμε το 8+5 = ? Σε αυτή τη περίπτωση, δίνουμε 8 πράσινες μπαλίτσες (ξύλινες του αριθμητηρίου ή ότι άλλο έχουμε εύκαιρο στη τάξη) και 5 κόκκινες. Λέμε στα παιδιά να προσθέσουν στο μεγαλύτερο αριθμό, δηλαδή στη περίπτωσή μας το 8, τόσες κόκκινες μπίλιες ώστε να γίνουν 10. Αφού το κάνουν (μπορούμε και να τα βοηθήσουμε αν δυσκολεύονται) λέμε ότι μας έμειναν στο χέρι 3 κόκκινες. Έχουμε λοιπόν πλέον 10+3=13 μπίλιες συνολικά.

Ένα εξίσου όμορφο βιωματικό παράδειγμα που έδωσε δασκάλα του σχολείου μας, είναι ότι σκοπός μας είναι να ‘πατήσουμε’ στη δεκάδα. Άρα όταν θα φτάνουμε στο 10, θα πατάμε με δύναμη το πόδι μας στο πάτωμα και μετά θα μετράμε πόσα απομένουν για να ολοκληρωθεί η πρόσθεση. Με τον τρόπο αυτό, η πρόσθεση θα γίνε λίγο πιο διασκεδαστική.

Φυσικά έχουμε και λίγες επιπλέον ασκήσεις για το σπίτι, οι οποίες έχουν σκοπό απλώς να βοηθήσουν τους μαθητές να επεξεργαστούν τις προσθέσεις και όχι να τους κουράσουν. Άλλωστε και το βιβλίο δεν εμμένει πολύ στο κεφάλαιο αυτό, αφού θα έχουμε την ευκαιρία να το επαναλάβουμε και στη συνέχεια κατά καιρούς.

Ασκήσεις επιπλέον θα βρείτε σε αυτό τον σύνδεσμο.

Πολύ καλές ασκήσεις υπάρχουν και εδώ.

Πολύ καλές και οι επόμενες εργασίες-ζωγραφιές, οι οποίες θα βοηθήσουν τους μαθητές να κατανοήσουν τα συμπληρώματα του 10, ώστε να κάνουν σταδιακά την υπέρβαση της δεκάδας.

Και φυσικά δραστηριότητες από την ΤάξηΑστεράτη.

Κεφάλαιο 39ο – Μονάδες και Δεκάδες

Στο κεφάλαιο αυτό θα πραγματευθούμε ξανά τις μονάδες και τις δεκάδες. Δεν έχουμε σταματήσει να ασχολούμαστε με αυτές και στα προηγούμενα μαθήματα οπότε εδώ θα εστιάσουμε στην ανταλλαγή νομισμάτων ανά δεκάδες και όχι μόνο. Καταρχάς θα κόψουμε τα κέρματα από την πίσω σελίδα του βιβλίου καθώς και τα χαρτονομίσματα. Μετά θα ζητάμε από τα παιδιά να ανταλλάξουν ποσότητες νομισμάτων άνω των 10 ευρώ με χαρτονομίσματα ώστε να εξασκηθούν στην κατανόηση της δεκάδας ως σύνολο.Εδώ μπορούμε να αξιοποιήσουμε και τα νομίσματα ώστε να αναζητούμε το συμπλήρωμα πχ του 10. Θα ζητάμε από όλα τα παιδιά να έχουν 6 ευρώ μπροστά τους και μετά θα ρωτάμε πόσα χρειάζονται ακόμη για να γίνουν 10. Θα περνάμε από κάθε ομάδα και όπου χρειάζεται θα βοηθάμε. Μπορούμε να αξιοποιήσουμε και παιχνίδια που υπάρχουν στη πλαϊνή μπάρα για το κεφάλαιο αυτό.

Ενδιαφέρον και το παρακάτω φύλλο εργασίας για επιπλέον εξάσκηση στο κεφάλαιο αυτό.

Κεφάλαιο 35ο

Χρήσιμες και επεξηγηματικές δραστηριότητες από την ΤάξηΑστεράτη

Κεφάλαιο 30ο – Αφαίρεση με μεγάλο αφαιρετέο

Εκτυπώσιμες σελίδες με ασκήσεις για το 30ο κεφάλαιο.

Φυσικά υπάρχουν και οι ενδιαφέρουσες ασκήσεις από την ΤάξηΑστεράτη

Κεφάλαιο 28ο – Αφαιρέσεις

Στο κεφάλαιο αυτό συμπληρωματικά με τις ασκήσεις του βιβλίου, μπορούμε να παίξουμε διάφορα παιχνιδάκια.

Το πρώτο είναι ένα παιχνίδι το οποίο προτείνει και το βιβλίο του δασκάλου, αλλά στη ψηφιακή του μορφή. Έχουμε μια μηλιά και αφαιρούμε μήλα κάθε φορά.

Επόμενο είναι ένα παιχνίδι με αφαιρέσεις όπου οι απαντήσεις κρύβονται στα μαργαριτάρια.

Παιχνίδι με αντιστοίχηση αφαίρεσης-αποτελέσματος.

Πολύ ωραίο παιχνιδάκι που σίγουρα θα ενθουσιάσει τα παιδιά είναι το MURB. Πρέπει να οδηγήσετε ένα τερατάκι σε έναν φανταστικό κόσμο και σε κάθε πόρτα που θα μπαίνει θα έχει να αντιμετωπίσει προβλήματα προσθέσεων ή αφαιρέσεων, ανάλογα τι θα επιλέξουμε. Οι ασκήσεις έχουν και επίπεδο δυσκολίας, αλλά και αργότερα στις επόμενες τάξεις, μπορούμε να κάνουμε πολ/σμους και διαιρέσεις.

Ωραίο και το παιχνιδάκι με το χιονάνθρωπο που πρέπει να λύνει αφαιρέσεις για να συνεχίσει να προχωρά.

Ωραίο και το παιχνιδάκι όπου μαζεύουμε γλυκά απαντώντας σωστά σε ερωτήσεις αφαίρεσης.

Γενικά σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε πολλά παιχνίδια που μπορείτε εύκολα να παίξετε στη τάξη, ή να παίζουν τα παιδιά στο σπίτι τους. Φυσικά δε ξεχνάμε και τα παιχνίδια του λογισμικού Μαθηματικά Α-Β με Το Νησί του Άσσου.

Κεφάλαιο 25ο – Αριθμοί από το 1 μέχρι το 50

Για το κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε περισσότερο από μια μέρες καθώς οι μαθητές δεν έχουν κατανοήσει πλήρως την ακολουθία από το 1 μέχρι το 50. Σκοπός είναι πρώτα να δείξουμε όλους τους αριθμούς μέχρι το 50. Πολύ ενδιαφέρον και το παρακάτω βίντεο αν και αρκετά μεγάλο σε διάρκεια. Φυσικά απαιτείται και ταυτόχρονη μετάφραση για όποιον το επιλέξει.

Υπάρχει και μια πιο σύντομη πεντάλεπτη εκδοχή που απλά αρκεί η μετάφραση στα ελληνικά.

Αμέσως μετά την ανάλυση των αριθμών μπορούμε να περάσουμε στις πρώτες δραστηριότητες για το σημερινό μάθημα. Δίνουμε στα παιδιά από 59 μακαρόνια, τύπου πένες σε σακουλάκι. Οι μαθητές στην ομάδα τους πρέπει αν μετρήσουν πόσα είναι τα μακαρόνια. Καθώς η διαδικασία θα πάρει χρόνο, τους ζητάμε να τα χωρίσουν σε δεκάδες (10) και να προσπαθήσουν τότε να τα ξαναμετρήσουν. Μαθαίνουν έτσι σταδιακά και την έννοια της δεκάδας.

Κατόπιν για να ‘ξεπάρουν’ τους αριθμούς μπορούμε να παίξουμε διάφορα παιχνίδια όπως ας πούμε:

Να πάμε μέχρι το 50 χτυπώντας παλαμάκια σε κάθε αριθμό, ή εναλλακτικά χτυπώντας το πόδι μας στο πάτωμα.

Να βγούμε στην αυλή και να μετρήσουμε μέχρι το 50 με πηδηματάκια, κάνοντας ταυτόχρονα και γυμναστική.

Στη συνέχεια ανεβαίνουμε 2-2, μετά 5-5 και τέλος 10-10 αφιερώνοντας αρκετό χρόνο καθώς η κατανόηση των αριθμών είναι βασική σε αυτό το σημείο.

Στη συνέχεια μπορούμε να κόψουμε (αν δε το έχουμε ήδη κάνει) 50 κυκλικούς δίσκους κατά προτίμηση σε πολύχρωμα χαρτόνια. Παρακάτω υπάρχει ένα αρχείο .doc το οποίο μπορείτε να εκτυπώσετε σε κόλλες χαρτόνι Α4 διαφόρων χρωμάτων και στη συνέχεια να κόψετε τα κυκλάκια. Με ένα μαρκαδόρο γράφετε τους αριθμούς στα κυκλάκια από το 1 μέχρι το 50 και μετά έχετε έτοιμη μια μεγάλη αριθμογραμμή. Μπορούμε αρχικά να δείξουμε τους αριθμούς με τη σειρά που τους είδαμε και στο βίντεο και στη συνέχεια τους ανακατεύουμε πάνω σε ένα θρανίο. Τότε ζητάμε από τα παιδιά να έρχονται εναλλάξ και να παίρνουν τον επόμενο στη σειρά αριθμό και να τον κολλάμε στον τοίχο.

Κυκλοι

Στη συνέχεια μπορούμε να περάσουμε στις ασκήσεις του βιβλίου και του τετραδίου, πιστεύοντας ότι οι μαθητές μας σίγουρα έχουν πλέον μια καλή ιδέα για τους αριθμούς, οι οποίοι όμως θα χρειάζονται διαρκώς επανάληψη.

Καταπληκτικές ασκήσεις θα βρούμε από την ΤάξηΑστεράτη στη συνέχεια.

Για το τέλος ή την ώρα της Ευέλικτης μπορούμε να παίξουμε το παιχνίδι των πειρατών στη συνέχεια. Χρειάζεται μόνο ένα ζάρι και 2-4 πιόνια για τη κάθε ομάδα μας. Εκτυπώνουμε το παιχνίδι και ξεκινάμε. Απλά να τονίσουμε ότι στόχος είναι τα παιδιά να εξοικειωθούν με τους αριθμούς οπότε κάθε αριθμός που θα έρχεται στο ζάρι και το παιδί θα προχωράει τα αντίστοιχα βήματα, θα πρέπει να λέει και φωναχτά σε ποιον αριθμό έφτασε.

Κεφάλαιο 18ο – Αθροίσματα μέχρι το 10

Σε αυτό το κεφάλαιο θα ακολουθήσουμε τις ασκήσεις του βιβλίου που είναι απλές και θα κάνουμε πολλές διαφορετικές ακόμη μαζί με τα παιδιά στο πίνακα και στα αντίστοιχα λογισμικά.

Μπορείτε στη πλαϊνή στήλη να δείτε στη κατηγορία παιχνίδια και άλλα παιχνίδια Μαθηματικών αλλά και Γλώσσας που μπορούμε να αξιοποιήσουμε στη σχολική μας τάξη.

Πριν όμως δούμε τις δραστηριότητες του βιβλίου, θα παίξουμε ένα παιχνίδι. Αγοράσαμε απλά ζάρια λευκά που δεν έχουν νούμερα στις πλευρές τους. Στο ένα ζάρι βάλαμε κουκκίδες και στο άλλο αριθμούς από το 0 μέχρι το 5. Θα δώσουμε σε κάθε ομάδα από 2 ζάρια (ένα από το καθένα) και θα τα ρίχνουν προκειμένου να βρουν τα αθροίσματα. Νικητής θα είναι εκείνος που κάθε φορά έχει το μεγαλύτερο άθροισμα. Αν ισοβαθμίσουν 2 άτομα θα ξαναρίχνουν μεταξύ τους τα ζάρια.

Η ιδέα μας, φαίνεται στις παρακάτω εικόνες.

Στη συνέχεια θα δουλέψουμε με τα λογισμικά που έχουμε βρει στο διαδίκτυο.

Στα παιδιά αρέσουν πολύ αυτές οι δραστηριότητες και τις χρησιμοποιούμε τακτικά, καθώς έχουν και διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας.

Άλλες εφαρμογές-παιχνίδια στο ίδιο ύφος υπάρχουν και στη συνέχεια:

Για αρχή υπάρχει η πρόσθεση με τη βοήθεια των διαστημόπλοιων, μέσα από ένα παιχνίδι. Το παιχνίδι είναι λίγο δύσκολο καθώς παρουσιάζει διάφορα αθροίσματα που πρέπει να κάνουν τα παιδιά, οπότε είναι καλύτερο να χρησιμοποιηθεί σε πιο προχωρημένο επίπεδο.

Στη συνέχεια κάνουμε προσθέσεις με τη βοήθεια του δράκου, που μας φέρνει το αποτέλεσμα.

Έχουμε ακόμη ένα παιχνίδι με τη βοήθεια από καραμέλες, ψάρια ή μήλα, να βρούμε το σύνολο.

Εναλλακτική δραστηριότητα ανάλογα το χρόνο που θέλουμε να αφιερώσουμε στην ενότητα και αναλόγως το βαθμό κατανόησης από μέρους των παιδιών μπορεί να είναι η εξής: Θα χωρίσουμε τα παιδιά σε ομάδες των 2, πχ ανά θρανίο. Δίνουμε από 5 ρεβίθια ή φασόλια στο κάθε παιδί. Τους λέμε να φτιάχνουν αθροίσματα όπως θα τα δείχνουμε στο πίνακα κάθε φορά. Πχ για να φτιαχτεί το 8 θα πρέπει να δώσει ο ένας 5 και ο άλλος 3 κ.ο.κ. Επειδή αυτό μπορεί να μας περιορίσει σε ότι αφορά τα αθροίσματα με ανώτατο αριθμό το 5, σε κάθε νέα μοιρασιά, μπορούμε να λέμε ο ένας να έχει 6 και ο άλλος 4, οπότε πάμε να βρούμε τώρα νέα αθροίσματα. Οι παραλλαγές είναι στο χέρι του καθενός.

Έτσι αφού είδαμε πολλές προσθέσεις, πάμε στη συνέχεια και στις ασκήσεις του βιβλίου. Δε ξεχνάμε να δείξουμε και την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης στους μαθητές, μέσα από πολλά παραδείγματα ώστε να κατανοήσουν ότι δεν έχει σημασία η σειρά με την οποία προσθέτουμε. Για το τέλος υπάρχει ένα προτεινόμενο φύλλο εργασίας, εφόσον υπάρχει επιπλέον χρόνος ή κρίνεται σκόπιμο, το οποίο κινείται στο κλίμα των ημερών, από την ΤάξηΑστεράτη.