Στην ερευνητική μας εργασία με τίτλο « Η συμμετρία στην Τέχνη και στη Φύση» μελετήσαμε την έννοια της συμμετρίας και τα είδη της από τις πηγές, εντοπίσαμε κάποιες εφαρμογές της στις επιστήμες και ξεχωρίσαμε εικόνες, όπως φωτογραφίες από τη φύση ή έργα τέχνης στα οποία αυτή είναι εμφανής, εμπνευστήκαμε και δημιουργήσαμε αντίστοιχα σχέδια και ζωγραφιές.
Στην συνέχεια, καταφύγαμε στη Μαθηματική λογοτεχνία και 
συγκεκριμένα στο βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη με τίτλο «Ο Μέτοικος και η συμμετρία» . Με οδηγό τον κεντρικό ήρωα του βιβλίου βρεθήκαμε εκεί που η φύση και η τέχνη συναντούν τα μαθηματικά. Γνωρίσαμε τις ανησυχίες ενός μαθηματικού μυαλού που προβληματίστηκε πάνω στο θέμα της συμμετρίας και κατέγραψε τις σκέψεις του σε σημειώσεις και σχέδια, καθώς και τις αναζητήσεις ενός καλλιτέχνη που τη χρησιμοποίησε σε πλήθος έργων του, αξιοποιώντας μαθηματικές έννοιες.
Ο πρώτος είναι φανταστικό πρόσωπο που συγκεντρώνει πανω 
του τις έρευνες πολλών μαθηματικών, ενώ αντίθετα ο δεύτερος είναι ο Έσσερ Μάουριτς Κορνέλις, ο Ολλανδός σχεδιαστής που γεννηθηκε το 1898 και πέθανε το 1972, πραγματικός, τόσο αυτός όσο και τα έργα του!
Δημιουργήσαμε λοιπόν οκτώ διαλόγους ανάμεσα σε έναν μαθηματικό και σε έναν καλλιτέχνη, με φόντο τα σχέδια του πρώτου και τα έργα του δεύτερου! Το κοινό τους πάθος για τη συμμετρία είναι τόσο μεγάλο που συχνά οι ρόλοι δεν ξεχωρίζουν.
ΤΡΙΓΩΝΑ, ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΑΤΗΜΑΣΙΕΣ
Κ: Είπες ότι αυτό είναι το σημειωματάριο που είχες όταν ήσουν μικρός; Τι είναι αυτά τα τρίγωνα;
Μ: Ναι, καλά τα λες! Είναι οι πρώτες μου παρατηρήσεις για το ισόπλευρο τρίγωνο, που τότε το έλεγα Δέλτα, αφού δεν ήξερα ακόμα την ειδική ορολογία. Το σχεδίαζα, το καθρέφτιζα και το γυρνούσα απ΄όλες τις μεριές… Σήμερα θα έλεγα : «οι έξι συμμετρίες που αφήνουν αμετάβλητο το ισόπλευρο τρίγωνο».
Κ: Μμ, σκέφτομαι ότι υπάρχουν κι άλλα γράμματα που παραμένουν αμετάβλητα…ή κάποια που αντιστρέφονται μέσα σε καθρέφτη…
Μ: Ναι, βέβαια, αυτά που διαθέτουν αξονική συμμετρία όπως το Άλφα ή όπως το Βήτα που αν καθρεφτιστεί, αντιστρέφεται!!
Κ: Α, με τι πειραματίστηκες εδώ; «Κουτσό»; «περπατητό»; «φτέρνα με φτέρνα»; «κουτσό και γυριστό»; «φτέρνα με φτέρνα και γυριστό»; «πηδηχτό»; και «πηδηχτό και γυριστό»;
Μ: Δεν είναι παρά οι εφτά τρόποι να αφήνεις πατημασιές στην άμμο!!
ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ
Μ: Έχω σχεδιάσει και θέματα από τη φύση, για παράδειγμα πάντα με εντυπωσίαζε η περιστροφική συμμετρία των παγωμένων κρυστάλλων, με τη δυσνόητη δυναμική ισορροπία τους!
Κ: Βλέπω ότι εκτός από εξαιρετική παρατηρητικότητα έχεις και καταπληκτικό ταλέντο στο σκιτσάρισμα…να πάλι κάτι τρίγωνα, τετραγωνα και εξάγωνα…
Μ: Αυτά είναι κανονικά πρότυπα που γεμίζουν το επίπεδο…Πώς να σου εξηγησω;…έχεις παρατηρήσει ποτέ το εσωτερικό σφηκοφωλιάς;
Κ: Το έχω δει σε φωτογραφία, αποτελείται από πανομοιότυπα εξάγωνα κελιά. Είναι πανέμορφο!
Μ: Το ότι οι πλευρές των εξαγώνων είναι όλες ίσες μεταξύ τους και εφάπτονται ακριβώς η μια στην άλλη, σχηματίζοντας μια τέλεια «πλακόστρωση», δεν οφείλεται στα αισθητικά κριτήρια των εντόμων…Θα το δεις ως «εικασία της κερήθρας».
ΤΑ ΟΚΤΩ ΚΕΦΑΛΙΑ
Κ: Πώς σου φαίνεται το έργο μου; Σχεδίασα τέσσερα γυναικεία και τέσσερα ανδρικά κεφάλια, μπλεγμένα μεταξύ τους, αλλά χωρίς καθόλου κενά ανάμεσά τους! Δεν τα κατάφερα καλύτερα από τις σφήκες σου;
Μ: Είναι πανέμορφο! Το βασικό σου «πλακάκι» είναι εξαιρετικό, οι φιγούρες αναπαράγονται οριζόντια και κατακόρυφα σε τακτά διαστήματα… Όμως θα μπορούσες να το κάνεις πιο πολύπλοκο… Ας πούμε το δικό μου σχέδιο από καλλιτεχνική άποψη δεν λέει σπουδαία πράγματα, αλλά από γεωμετρική άποψη…
Κ: Κανονικά θα έπρεπε να θυμώσω! Συγκρίνεις το αριστούργημά μου με τα πλακάκια και μετά μου δείχνεις απλά εξάγωνα! Εντάξει, το μαύρο εξάγωνο αναπαράγεται οριζόντια και κατακόρυφα, σαν τα κεφάλια τα δικά μου…
Μ: Πρόσεξε!! Αν περιστρέψεις το σχήμα γύρω από το κέντρο ενός από τα εξάγωνα αυτά, κάποια στιγμή το άσπρο εξάγωνο θα πέσει πάνω σε άσπρο, το γκρίζο σε γκρίζο και το μαύρο σε μαύρο…Μιλάμε για τριπλή περιστροφική συμμετρία!!
Κ: Τώρα κατάλαβα!! Πρέπει να το περιστρέψεις τρεις φορές, από 120 μοίρες κάθε φορά, για να επανέλθει στην αρχική του θέση! Σε ευχαριστώ! Σου χαρίζω το έργο μου, εκτός κι αν είναι πολύ απλοϊκό και δε το θέλεις…
Μ: Αστειεύεσαι; Κι εγώ θα σου χαρίσω μια άδεια σφηκοφωλιά που βρήκα. Δεν εχω το ταλέντο σου, αλλά ευτυχώς δούλεψαν οι σφήκες αντί για μένα!
ΧΗΝΕΣ ΚΑΙ ΨΑΡΙΑ
Κ: Έχεις δει ποτέ αγριόχηνες να πετούν σε άψογους τριγωνικούς σχηματισμούς και, ξαφνικά, όλες μαζί να αλλάζουν κατεύθυνση με έναν άψογο ελιγμό, σαν ένα σώμα;
Μ: Ναι, έχω αναρωτηθεί πώς άραγε καταφέρνουν να διατηρούν τις σωστές αποστάσεις! Θεωρώ πως αυτή η απόλυτη συμμετρία είναι μια σίγουρη πηγή ασφάλειας και σταθερότητας!
Κ: Μού έδωσες μια ιδέα: Πώς θα σου φαινόταν μια άψογη διάταξη από ψάρια που, διατηρώντας αμετάβλητο το σχηματισμό τους, θα μετατρέπονται σταδιακά σε πουλιά;
Μ: Καταπληκτικό! Ξέρεις τι μου αρέσει πιο πολύ στα σκίτσα σου; Αυτός ο τρόπος που έχεις να συνταιριάζεις τις φόρμες ώστε ολότελα διαφορετικά σχήματα, όπως το ψάρι και η αγριόχηνα, να γεμίζουν το επίπεδο χωρίς να αφήνουν καθόλου κενά!
ΟΡΙΑ ΚΥΚΛΟΥ
Κ: Θα σου δείξω τώρα ένα έργο μου που έχει τίτλο « Όρια κύκλου». Όμοιες φιγούρες βρίσκονται στο κέντρο του κύκλου και το ίδιο πρότυπο επαναλαμβάνεται σε διαδοχικές σμικρύνσεις, σχηματίζοντας ομόκεντρους κύκλους! Την ιδέα την πήρα από έναν μαθηματικό, τον Πουανκαρέ και αποτελεί ένα μοντέλο της … κάτσε να δεις πώς την έλεγε…
Μ: Μήπως της υπερβολικής γεωμετρίας;…Καταπληκτικό, και από αισθητική και από μαθηματική άποψη! Μοιάζει με έναν φανταστικό κόσμο, κλεισμένο μέσα σε μια σφαίρα. Όσο κι αν οι κάτοικοι αυτού του παράξενου κόσμου προχωρούν προς την άκρη του, οι διαδοχικές τους συρρικνώσεις δεν τους επιτρέπουν να φτάσουν ποτέ στο τέλος!
Κ: Άρα αυτός ο κόσμος που εμείς τον βλέπουμε σαν πεπερασμένο, στους κατοίκους του φαίνεται άπειρος!
ΧΕΡΙΑ
Κ: Δε θα το πιστέψεις! Με κάλεσαν να μιλήσω στο Διεθνές συνέδριο Μαθηματικών! Εγώ δεν καταλαβαίνω λέξη από Μαθηματικά!
Μ: Πιστεύω ότι στα έργα σου βρίσκει κανείς την ίδια παιγνιώδη διάθεση που υπάρχει και στα μαθηματικά! Για παράδειγμα εδώ παριστάνονται δυο πανομοιότυπα χέρια κι αυτό θα ενδιαφέρει σίγουρα όσους ασχολούνται με την μαθηματική λογική.
Κ: Γιατί; Παρουσιάζει καμιά ιδιαίτερη συμμετρία που την ανακάλυψα πάλι χωρίς να το ξέρω; Απλά κάθε χέρι κρατά ένα μολύβι με το οποίο σχεδιάζει … το άλλο χέρι!
Μ: Τότε μιλάμε για αυτοαναφορικότητα, γιατί το κάθε χέρι παράγει αυτό από το οποίο παράγεται! Οι μαθηματικοί θα δουν στο έργο σου τις σκέψεις και τις αγωνίες τους να εκφράζονται με ολότελα διαφορετικά μέσα!
ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΠΟΥΣΙΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ
Μ: Η Γκερνίκα ή Γκουέρνικα του Πάμπλο Πικάσο δείχνει την καταστροφή μιας πόλης στην Ισπανία το 1937. Δείχνει τη φρίκη του πολέμου. Αλλά απορώ πώς εσύ που λατρεύεις τη συμμετρία, εκστασιάζεσαι με ένα έργο που δεν έχει τίποτα το συμμετρικό.
Κ: Δεν εκστασιάζομαι! Η απόλυτη απουσία της συμμετρίας μου προκαλεί τρόμο και φρίκη, δείχνει την ολοκληρωτική καταστροφή. Αν υπήρχε μια οποιαδήποτε συμμετρία, ένας απειροελάχιστος ειρμός, θα αποτελούσε μια αχτίδα ελπίδας…
Μ: Καταλαβα… Η απόλυτη έλλειψη οποιασδήποτε συμμετρίας είναι το δυνατό σημείο και το μήνυμα αυτού του πίνακα!!
ΕΡΩΤΑΣ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ
Μ: Διάβασα ότι κάποτε οι άνθρωποι δεν ήταν χωρισμένοι σε άντρες και γυναίκες, αλλά ήταν ενιαία σώματα, αντρικό από την μια μεριά και γυναικείο από την άλλη. Τα ανδρόγυνα αυτά πλάσματα ήταν απόλυτα συμμετρικά!
Κ: Ναι, το γράφει στο Συμπόσιο του Πλάτωνα. Κάποτε ο Δίας αποφάσισε να χωρίσει τα σώματα αυτά σε γυναίκες και άντρες. Έτσι γεννήθηκε ο Έρωτας, που είναι η ανάγκη του ανθρώπου να ανακαλύψει το συμμετρικό του!!
Μ: Συμφωνώ! Συμμετρία σημαίνει αρμονία, ισορροπία, γαλήνη.
