Στο διαγωνισμό “ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ” που οργάνωσε η Ε.Μ.Ε. και πραγματοποιήθηκε

το Σάββατο 21-01-2012, μεταξύ άλλων δόθηκε και το παρακάτω πρόβλημα (3ο).

Δίνεται οξυγώνιο σκαληνό τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ,
εγγεγραμμένο σε κύκλο c(O,R). Η διχοτόμος της γωνίας Α
τέμνει τον κύκλο c(O,R) στο σημείο Μ. Ο κύκλος c(M,MA)
τέμνει την προέκταση της ΑΓ στο σημείο Δ.
Να αποδείξετε ότι ΓΔ = ΑΒ.

Το αρχείο που έφτιαξα για την περίπτωση βρίσκεται εδώ.