Στο αρχείο που έχω ανεβάσει εδώ υπάρχει μία διαίρεση πολυωνύμων.

Ο Διαιρετέος είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού και ο διαιρέτης 1ου.

Εξηγούνται αναλυτικά τα βήματα που κάνουμε μέχρι να τελειώσει η διαίρεση

και στο τέλος δίνεται το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης.

Όπως θα διαπιστώσετε, στο αρχείο αυτό υπάρχουν πολλές εντολές και έχω κουραστεί αρκετά για να το φτιάξω. Πιστεύω όμως ότι άξιζε τον κόπο και το αποτέλεσμα έχω την εντύπωση

ότι θα σας αφήσει ικανοποιημένους.

Στο διαγωνισμό “ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ” που οργάνωσε η Ε.Μ.Ε. και πραγματοποιήθηκε

το Σάββατο 21-01-2012, μεταξύ άλλων δόθηκε και το παρακάτω πρόβλημα (3ο).

Δίνεται οξυγώνιο σκαληνό τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ,
εγγεγραμμένο σε κύκλο c(O,R). Η διχοτόμος της γωνίας Α
τέμνει τον κύκλο c(O,R) στο σημείο Μ. Ο κύκλος c(M,MA)
τέμνει την προέκταση της ΑΓ στο σημείο Δ.
Να αποδείξετε ότι ΓΔ = ΑΒ.

Το αρχείο που έφτιαξα για την περίπτωση βρίσκεται εδώ.

Την Τρίτη 17 Ιανουαρίου στο Γυμνάσιο Προαστίου, το μάθημα στο Α1 έγινε

στο εργαστήρι της πληροφορικής του σχολείου. Ασχοληθήκαμε με το παράδειγμα – εφαρμογή στη σελίδα 189, που λέει να σχεδιαστεί ένα τρίγωνο, αν γνωρίζουμε τα μήκη των πλευρών του.

Έφτιαξα δύο αρχεία για την περίπτωση.

Το πρώτο αρχείο βρίσκεται εδώ.

Μετά τις προσπάθειες των μαθητών για την κατασκευή του τριγώνου του προηγούμενου αρχείου

ανοίξαμε και το δεύτερο αρχείο που βρίσκεται εδώ.

Οι μαθητές με τη βοήθεια του διδάσκοντα κατασκεύασαν το τρίγωνο με τη χρήση των γεωμετρικών οργάνων που περιέχει το δεύτερο αρχείο. Στη συνέχια έγινε διερεύνηση της κατασκευής  και βγήκαν τα απαραίτητα συμπεράσματα. Συμπληρώθηκε και το αντίστοιχο φύλλο εργασίας,

το οποίο βρίσκεται εδώ.

Έστω Α, Β δύο σταθερά σημεία και k ένα δοσμένο τμήμα.
Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των σημείων, των οποίων
το άθροισμα των τετραγώνων των αποστάσεων από
τα Α, Β ισούται με k^2.

Είναι το πρόβλημα 1 στη σελίδα 196 του σχολικου βιβλίου Ευκλείδεια Γεωμετρία

για την Α΄ και Β΄ Λυκείου.

Το αρχείο που έφτιαξα βρίσκεται εδώ.

Αν α, β είναι γνωστά τμήματα,  να κατασκευάσετε το τμήμα x, που ορίζεται από

την ισότητα x = √αβ. Το τμήμα x είναι η μέση ανάλογος των α, β.

Είναι το πρόβλημα 2 στη σελίδα 187 του σχολικού βιβλίου της Ευκλείδειας Γεωμετρίας για την Α΄ και Β΄ Λυκείου.

Το αρχείο που έφτιαξα βρίσκεται εδώ.