Αρχείο για "Νοέμβριος, 2011"
άθροισμα γωνιών τριγώνου
Νοέ 11 22
Τα λογισμικά της συμβολικής έκφρασης
Νοέ 11 22
Τα λογισμικά της συμβολικής έκφρασης
Βασίζονται κυρίως στην γλώσσα προγραμματισμού logo και στην μαθηματική οντότητα που ονομάστηκε χελώνα από τον Papert. Στο όλο σύστημα δόθηκε το όνομα η γεωμετρία της χελώνας.
Αυτή είναι ένα σύστημα όπου μέσα από μια γλώσσα προγραμματισμού ειδικά σχεδιασμένη που να προσεγγίζει τον μαθηματικό τρόπο έκφρασης , ο μαθητής πλοηγεί την χελώνα στο επίπεδο. Σε κάθε αλλαγή η χελώνα αφήνει ίχνος , οπότε μπορεί να αναπαραστήσει γεωμετρικά σχήματα. Ο μαθητής σκέφτεται πρώτα τις ιδιότητες των σχημάτων και ψάχνει να βρει τρόπο μέσα από τις εντολές απλές η και σύνθετες για να το υλοποιήσει.
Συνδυάζει έτσι τις γεωμετρικές ιδιότητες με αλγεβρικές, κάνοντας χρήση της μεταβλητής. Αν δε κάνει και παραμετρική διαδικασία τότε μπορεί να ενεργοποιήσει το εργαλείο του μεταβολέα με το οποίο αλλάζουν οι τιμές των παραμέτρων , αλλάζοντας ταυτόχρονα δυναμικά και το σχήμα.. Μπορεί για παράδειγμα να κατασκευάσει ένα παραλληλόγραμμο με δύο μεταβλητές παραμέτρους για τις πλευρές του και με μία μόνο μεταβλητή- παράμετρο για την γωνία. Συνδυάζει την γεωμετρική ιδιότητα με την άλγεβρα.
Ο δυναμικός χειρισμός γεωμετρικών σχεδίων είτε στο περιβάλλον της δυναμικής γεωμετρίας είτε στην γεωμετρία της χελώνας εμπλέκει τους μαθητές σε νοητικές δραστηριότητες που έχουν γεωμετρικά χαρακτηριστικά.
Δυνατότητες
Ο δυναμικός σχεδιασμός των μετασχηματισμών.
Το κύριο χαρακτηριστικό των λογισμικών της δυναμικής γεωμετρίας είναι ότι επιτρέπουν στον χρήστη να μετασχηματίζει τα γεωμετρικά αντικείμενα συνεχώς και σε πραγματικό χρόνο. Έτσι ο μαθητής μπορεί να εικάζει , να υποθέτει, να αναθεωρεί την αρχική του ιδέα. Με την συλλογική συζήτηση άλλες υποθέσεις στέκουν , άλλες όχι. Με την βοήθεια του καθηγητή επικυρώνεται η νέα επιθυμητή γνώση.
Στο περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας , μόλις μια γεωμετρική κατασκευή περάσει την δοκιμή του συρσίματος (δημιουργία εικασιών, υποθέσεων) , δημιουργείται η ανάγκη να αιτιολογηθεί γιατί η κατασκευή «δουλεύει» ή πως λειτουργεί. Κάθε βήμα της διαδικασίας κατασκευής αντιστοιχεί σε γεωμετρική ιδιότητα
Δυνατότητες του λογισμικού FP και του geogebra
Οι μαθητές:
1) Έχουν ένα εργαλείο έκφρασης πειραματισμού και διερεύνησης στα χέρια των μαθητών
2) Χρησιμοποιούν και συνδέουν όλες τις δυνατές αναπαραστάσεις μιας συνάρτησης (αλγεβρικός τύπος, γραφική παράσταση, πίνακας τιμών- λογιστικό φύλλο.) Κατανόηση των σχέσεων μεταξύ τους.
3) Μπορούν να μετασχηματίσουν τον τύπο και την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης και να δουν τα αποτελέσματα αυτά στις διαφορετικές αναπαραστάσεις της συνάρτησης.
4) Πειραματίζονται, αλλάζουν τα δεδομένα σε μια αναπαράσταση της συνάρτησης και βλέπουν τις επιπτώσεις σε άλλη αναπαράσταση. Πχ. Αλλάζουν τους αριθμούς στον πίνακα-λογιστικό φύλλο και βλέπουν πως αλλάζει το γράφημα.
5) Δημιουργούν τις δικές τους συναρτήσεις α) πρώτα με την βοήθεια της αριθμομηχανής βλέποντας ποιοι αριθμοί μεταβάλλονται σε μια αριθμητική παράσταση ,β) με την κατασκευή κουμπιού όπου στην θέση του αριθμού που μεταβάλλεται βάζουμε ? γ) με την κλασσική μαθηματική μορφή χ,ψ στο παράθυρο πίνακας (μόνο στο fp)
άρρητοι αριθμοί νέο
Νοέ 11 21
Πρoστατευμένο: Οι δυσκολίες στην Άλγεβρα
Νοέ 11 20
άρρητοι αριθμοί
Νοέ 11 20
… και 3 Geogebra links
Νοέ 11 19
Daniel Mentrard δραστηριότητες Geogebra για όλα τα επίπεδα
Guillermo Bautista μαθήματα Geogebra Βήμα-Βήμα
Δημήτριος Ζαχαριάδης Βιντεομαθήματα Geogebra στα Ελληνικά
1.Επιλέγω Εισαγωγή Κουμπιού ΟΚ (κάτω από τον δρομέα) κάνω κλικ στην Προβολή Γραφικών και στο παράθυρο διαλόγου γράφω στον Τίτλο ¨Συνάρτηση f(x)=x^2-5x+6 ” και από κάτω ¨f(x)=x^2-5x+6 “και Εφαρμογή. Διαβάστε όλο το άρθρο »