Δημοσιευμένο στην κατηγορία Φυσική

Το πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) ήταν  αρχαίος  Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, μουσικός, ποιητής, ιστορικός, φιλόλογος και συγγραφέας, ο οποίος θεωρείται ο πρώτος άνθρωπος στην ιστορία που υπολόγισε το μέγεθος της  Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Επίσης, κατασκεύασε και έναν χάρτη του κόσμου, όπως τον θεωρούσε.

Γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη) και έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου.

Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη Διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενός από τα δύο μεγάλα πανεπιστημιακά ιδρύματα της πόλης, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Από το 234 π.Χ και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε Διευθυντής της περίφημης αυτής Βιβλιοθήκης και δίδαξε και στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας.  Δεν νυμφεύθηκε ποτέ.  Το 195 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα σταμάτησε να τρώει και πέθανε. Δεν μπόρεσε να αντέξει τη στέρηση της ανθρώπινης γνώσης που του επέβαλε η τύφλωση με αποτέλεσμα να αυτοκτονήσει.

peirama eratostheni blog thumb

Το πείραμα του Ερατοσθένη είναι ένα πείραμα του 3ου αιώνα μ.Χ. και με την εφαρμογή του κατόρθωσε ο Ερατοσθένης  να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης με γεωμετρικό τρόπο. Οι υπολογισμοί του έφτασαν αρκετά κοντά στην πραγματική τιμή που έχουμε σήμερα.

Ο Ερατοσθένης ήξερε ότι κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου, οι ακτίνες του Ήλιου στη Συήνη (Ασουάν) πέφτουν κάθετα. Βασισμένος σε αυτό, τοποθέτησε ένα ραβδοειδές αντικείμενο κάθετα στο έδαφος στην Αλεξάνδρεια και μέτρησε τη γωνία μεταξύ του αντικειμένου και των ακτίνων του ήλιου. Επειδή η απόσταση Γης-Ήλιου είναι μεγάλη, οι ακτίνες πέφτουν σχεδόν παράλληλα. Άρα αυτή η γωνία είναι σχεδόν ίση με τη γωνία του κυκλικού τόξου Αλεξάνδρειας – Συήνης ως εντός εναλλάξ. Άρα:

 {\displaystyle {\frac {\mu \epsilon \tau \rho \eta \mu \epsilon \nu \eta \quad \gamma \omega \nu \iota \alpha }{360\circ }}={\frac {\tau \circ \xi \circ }{\pi \epsilon \rho \iota \phi \epsilon \rho \epsilon \iota \alpha \quad \Gamma \eta \varsigma }}}

 {\displaystyle \pi \epsilon \rho \iota \phi \epsilon \rho \epsilon \iota \alpha \quad \Gamma \eta \varsigma ={\frac {360\circ \cdot \tau \circ \xi \circ }{\mu \epsilon \tau \rho \eta \mu \epsilon \nu \eta \quad \gamma \omega \nu \iota \alpha }}}

Η γωνία που μέτρησε είναι 7,2ο. Μετά από αυτή τη διαδικασία βρήκε ότι η περιφέρεια της Γης είναι 39 με 46 Km. Η τιμή που έχουμε βρει σήμερα ως την περιφέρεια της Γης είναι 40.008 Km. Παρατηρούμε ότι οι σωστή τιμή βρίσκεται στους υπολογισμούς του Ερατοσθένη.
Κατά την εκτέλεση του πειράματος υπήρξαν κάποια λάθη τα οποία δεν προέβλεψε ο Ερατοσθένης. Η Γη έχει σχεδόν σφαιρικό σχήμα (γεωειδές σχήμα), πράγμα που σημαίνει ότι για να βρούμε την περιφέρεια της Γης, πρέπει οι δύο πόλεις (Συήνη και Αλεξάνδρεια) και ένας πόλος της Γης να φτιάχνουν κύκλο την περιφέρεια της Γης. Όμως αυτά τα 3 σημεία δεν φτιάχνουν κύκλο τη περιφέρεια  της Γης επειδή δεν έχουν κοινό Γεωγραφικό Μήκος.

Επίσης, το έδαφος δεν είναι πάντα λείο. Η μετρημένη γωνία μπορεί να είχε ένα μικρό σφάλμα λόγω καμπυλότητας του εδάφους. Όμως, ένα μικρό σφάλμα στη μέτρηση της γωνίας είναι μεγάλο στη περιφέρεια που έχουμε βρει λόγω της μεγάλης ακτίνας της Γης.

Δείτε ένα σχετικό  βίντεο.

 

Πηγή : Βικιπαίδεια, η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια.

 

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Χημεία

Η αλχημεία και οι αλχημιστές…

Η Αλχημεία (από την αραβική λέξη: al-kīmiyā) ήταν εξερευνητική τεχνουργία και πρακτική, αποκρυφιστική και συχνά απαγορευμένη, που εφαρμόστηκε κατά τους αρχαίους χρόνους αλλά και το Μεσαίωνα. Οι Αλχημιστές επεδίωκαν την ανακάλυψη της φιλοσοφικής λίθου, μιας μυθικής ουσίας, μέσω της οποίας θεωρούσαν ότι θα πετύχαιναν τους δύο βασικούς τους σκοπούς: την μετατροπή των μη πολύτιμων μετάλλων σε χρυσό και την παρασκευή του ελιξήριου της ζωής που θα εξασφάλιζε την αθανασία. Στην τεχνουργία αυτή, διέπρεψαν αρχικά οι Ελληνιστές αλχημιστές και στη συνέχεια, γύρω στο Μεσαίωνα, οι Άραβες αλχημιστές.

Η Αλχημεία συνδυάζει την φιλοσοφική θεώρηση και συγκεκριμένη πρακτική μέθοδο με στόχο την κατάκτηση της απόλυτης Σοφίας και της Αθανασίας. Οι Αλχημιστές αποσκοπούσαν σε προσωπική βελτίωση και δημιουργία διάφορων υλικών με ασυνήθιστες ιδιότητες. Η πρακτική μέθοδος των αλχημιστών εξελίχθηκε στη βάση της σύγχρονης χημείας, καθώς δημιούργησαν τεχνικές ανάλυσης, ταυτοποίησης και διαχωρισμού ουσιών. Επίσης, πολλά γυάλινα σκεύη που χρησιμοποιούνται ακόμη και σήμερα στα χημικά εργαστήρια ήταν δημιουργήματα των αλχημιστών.

Η αλχημεία άνθησε στο Μεσαίωνα. Λέγεται ότι έχει καταγωγή από την αρχαία Περσική Αυτοκρατορία. Αλχημιστές υπήρχαν στην Μεσοποταμία (τμήμα του σημερινού Ιράκ), στην Αίγυπτο, στην Περσία (σημερινό Ιράν), στην Ινδία, στη Κίνα, στην Ιαπωνία, στην Κορέα, στην Αρχαία Ελλάδα, στην αρχαία Ρώμη.

Είναι πιθανή η συνεισφορά των αλχημιστών στις σύγχρονες “χημικές” πρακτικές: ανάλυση και καθαρισμός μεταλλευμάτων, επεξεργασία μετάλλων, τεχνικές διαχωρισμού όπως η απόσταξη, παρασκευή μελανιών, βαφών, χρωμάτων, καλλυντικών, κεραμικών, υαλικών, αποσταγμάτων, εκχυλισμάτων και πολλά άλλα. Οι Αλχημιστές ανακάλυψαν το υδατικό διάλυμα οινοπνεύματος (ή αλλιώς “νερό της ζωής”, “aqua vitae”), το χημικό στοιχείο φωσφόρο (P), πολλά οξέα που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα και πολλά άλλα.

Οι σημαντικότεροι στόχοι των αλχημιστών ήταν η μετατροπή των κοινών μετάλλων σε χρυσό ή ασήμι και η δημιουργία του ελιξηρίου της Ζωής (πανάκεια), το οποίο θα θεράπευε όλες τις ασθένειες και θα παρέτεινε τη ζωή επ’ αόριστον. Επίσης, αναζητούσαν ένα παγκόσμιο διαλύτη, δηλαδή μια ουσία που διέλυε όλες τις υπόλοιπες. Η φιλοσοφική λίθος ήταν μια μυθική ουσία και βασικό συστατικό για την επίτευξη των στόχων αυτών. Βέβαια, η Αλχημεία δεν αποσκοπούσε μόνο στην βελτίωση κάποιων ιδιοτήτων των υλικών ή στην παράταση του χρόνου ζωής, αλλά έδιναν και πνευματική διάσταση σε αυτές τις πράξεις. Για παράδειγμα, η μετατροπή του μολύβδου σε χρυσό (το οποίο θεωρείται “ευγενές” μέταλλο) παραλληλίζονταν με την πνευματική εξύψωση (εξευγενισμό του πνεύματος).

Η Αλχημεία όμως δεν ασχολούνταν μόνο με συμβολικές και μεταφυσικές μεταστοιχειώσεις υλικών, αλλά και με πιο πρακτικά και χρήσιμα ζητήματα, όπως η ανακάλυψη του τρόπου λειτουργίας του ανθρώπινου σώματος και η εύρεση φυσικών φαρμάκων και ουσιών που θα αποκαταστούσαν  την υγεία του και την ισορροπία του. Αυτός ήταν και ο λόγος που η Αλχημεία ήταν επίσης γνωστή και ως «χημική ιατρική» και εξασκούνταν ανοιχτά και επίσημα από εξέχοντες ιατρούς που συχνά εργάζονταν υπό την προστασία και την ενθάρρυνση βασιλέων.

Οι αλχημιστές υπέστησαν πολλούς διωγμούς ανά τους αιώνες. Η εξάσκηση της αλχημικής τέχνης πολλές φορές απαγορεύτηκε από θεσμικά πρόσωπα όπως ο Πάπας Ιωάννης XXII (1317) ή ο Ερρίκος ο IV της Αγγλίας (1403). Οι αλχημιστές αποτυπώνονταν σε έργα ζωγραφικής ή κείμενα ως άνθρωποι αναξιόπιστοι, ψεύτες και κλέφτες. Απ’ εναντίας, ο Ροδόλφος ο ΙΙ, αυτοκράτορας της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, χρηματοδοτούσε πολλούς αλχημιστές για την συνέχιση του έργου τους.

Η αλχημεία αναπτύχθηκε τόσο στο δυτικό κόσμο όσο και στην Ανατολή ή στην Άπω Ανατολή. Η βασική διαφορά ανάμεσα στον τρόπο που αναπτύχθηκε η αλχημεία ήταν το γεγονός ότι στη Δύση, ο βασικός στόχος της αλχημείας ήταν η μετατροπή των κοινών μετάλλων σε χρυσό, ανεξάρτητα από την τοξικότητα του μετάλλου (για παράδειγμα ο μόλυβδος είναι τοξικό μέταλλο), ενώ στην Άπω Ανατολή, ο βασικός στόχος ήταν η ανακάλυψη ουσιών και φαρμάκων για το κοινό καλό.

Τα πρώτα ίχνη της δυτικής αλχημείας εντοπίζονται στην αρχαία Αίγυπτο. Έπειτα, η αλχημιστική γνώση μεταλαμπαδεύτηκε στους αρχαίους Έλληνες και εν συνεχεία στους Άραβες. Μέχρι την περίοδο των Αράβων, η αλχημεία ήταν ένα μείγμα φιλοσοφικών θεωρήσεων, αλληγοριών, συμβόλων και κωδικοποιημένων γλωσσών. Την περίοδο των Αράβων (δηλαδή τον 8ο αιώνα μ.Χ.), η αλχημεία άρχισε να γίνεται μια αναγνωρίσιμη πρακτική. Ο άραβας αλχημιστής Τζαμπίρ Ιμπν Χαγιάν εισήγαγε τη μεθοδική και πειραματική προσέγγιση μιας αλχημιστικής επιστημονικής έρευνας που πραγματοποιούνταν σε ένα εργαστήριο.

Σημαντικοί αλχημιστές ήταν οι Γουέι Μπογιάνγκ (Wei Boyang, Κίνα), Ραζής (Rhazes, Άραβας), Τζαμπίρ Ιμπν Χαγιάν (Jabir ibn Hayyan, Άραβας), Ναγκαργιούνα (Nagarjuna, Ινδός), Αλβέρτος Μάγνος (Albertus Magnus, Βαυαρός), Παράκελσος (Paracelsus, Ελβετός), Μαρία η Αιγύπτια (Εβραία), Ζώσιμος ο Πανοπολίτης (Έλληνας ή Αιγύπτιος), Υπατία, Γκιγιόμ Ποστέλ (Γάλλος), Νικολά Φλαμέλ (Γάλλος) και η σύζυγός του, Περνέλη, που εργάζονταν μαζί.

Αν και γενικά έχει θεωρηθεί ότι αλχημιστές ήταν κυρίως άντρες, στην πραγματικότητα υπήρξαν πολλές γυναίκες αλχημίστριες όπως η Κλεοπάτρα η Αλχημίστρια, η Κατερίνα Σφόρτσα, η Μαρτίν Μπερτρό, η Άννα Μαρία Ζίκγλεριν, η Μαρί Μερντράκ, η Καμίλλα Ερκουλιάνι, η Μαρί Λεζάρ Ντεκουρνέ, η Μαρτίν ντε Σατλέ, η Μαργαρίτα Σαρόκι, η βασίλισσα Χριστίνα της Σουηδίας που παραιτήθηκε από τον θρόνο για να ασχοληθεί απερίσπαστη με την αλχημεία και ο Λόρδος Λάμπσπρινγκ (που ήταν γυναίκα[5]). Κατά τον Μεσαίωνα, οι αλχημίστριες αναγκάστηκαν να κρύψουν αυτή τους την ιδιότητα και άρχισαν να εργάζονται κρυφά, καθώς βρέθηκαν υπό διωγμό ως μάγισσες. Πολλές πρώιμες αλχημίστριες κάηκαν στην πυρά λόγω προκαταλήψεων, γεγονός που απομάκρυνε τις γυναίκες επίσημα από την αλχημεία.

Αξιοσημείωτες χρονικές περίοδοι:

1. Αιγυπτιακή αλχημεία: 5000 π.Χ. – 400 π.Χ.

2. Ινδική αλχημεία: 1200 π.Χ. –

3. Ελληνική αλχημεία: 332 π.Χ. – 642 μ.Χ.

4. Κινεζική αλχημεία: 142 μ.Χ.

5. Αραβική αλχημεία: 700 μ. Χ. – 1400 μ.Χ.

6. Ευρωπαϊκή αλχημεία: 1300 μ.Χ. –

Πηγή:  Βικιπαίδεια η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Φυσικές Επιστήμες

Πέντε κορυφαίοι επιστήμονες.

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, το φωτεινό μυαλό που βραβεύτηκε με το Νόμπελ Φυσικής το 1921 ήταν ο θεμελιωτής της Θεωρίας της Σχετικότητας και από πολλούς θεωρείται ο σημαντικότερος επιστήμονας του 20ού αιώνα και όλων των εποχών. Άλλαξε την επιστήμη ανακαλύπτοντας τη σχέση του χώρου και του χρόνου ενώ το επώνυμο του χρησιμοποιείται συχνά ως χαρακτηρισμός για να δηλώσει πως κάποιος είναι πολύ έξυπνος.

Μία από τις μεγαλύτερες ιδιοφυίες του 20ου αιώνα,ο Στίβεν Χόκινγκ, πρόλαβε να παρουσιάσει ένα αξιόλογο έργο που έχει επηρεάσει δραματικά την επιστημονική κοινότητα, τίτλο 1άλλαξε με το μυαλό του όσα γνωρίζαμε ως τώρα αποσπώντας μάλιστα πολυάριθμα βραβεία και τιμητικές διακρίσεις.

Ο Λουί Ζαν Παστέρ, ήταν Γάλλος χημικός που έγινε διάσημος για τις ανακαλύψεις του στη Μικροβιολογία, τόσο ώστε να αποκληθεί «Πατέρας της Μικροβιολογίας» και της Ανοσολογίας. Οι έρευνες και τα πειράματά του κατάφεραν να επιβεβαιώσουν την θεωρία πως πολλές ασθένειες σχετίζονται με μικρόβια και ήταν αυτός που δημιούργησε το πρώτο εμβόλιο για τη λύσσα. Ακόμη βρήκε τον τρόπο για να αποτρέπεται το ξίνισμα του κρασιού και του γάλακτος, δηλαδή την παστερίωση. Αρκετές είναι και οι ανακαλύψεις του στο πεδίο της Χημείας, με σημαντικότερη την ανακάλυψη της ασυμμετρίας των κρυστάλλων.

Ο Σερ Αλεξάντερ Φλέμινγκ, βιολόγος και φαρμακολόγος, ασχολήθηκε για πολλά χρόνια με τη βακτηριολογία, την ανοσολογία και τη χημειοθεραπεία. Ήταν αυτός που ανακάλυψε την πενικιλίνη το 1928, για την οποία πήρε το Βραβείο Νόμπελ Φυσιολογίας και Ιατρικής το 1945.

Ο Νίκολα Τέσλα είναι ένας ακόμη από τους σημαντικότερους φυσικούς στην ιστορία της επιστήμης. Σε αυτόν οφείλουμε την ενεργειακή απελευθέρωση και τις ασύρματες  επικοινωνίες, ήταν ένας από τους μεγαλύτερους εφευρέτες του 20ου αιώνα. Το 1891 ο Τέσλα εφηύρε το πηνίο που φέρει το όνομά του. Το 1893 εφευρίσκει το ραδιόφωνο και δύο χρόνια μετά κατασκευάζει στους καταρράκτες του Νιαγάρα τον πρώτο υδροηλεκτρικό σταθμό στον κόσμο.

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Φυσική

Περί Φυσικής…

Η φυσική είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη μελέτη της ύλης, της κίνησής της μέσα στον χώρο και στον χρόνο, μαζί με τις σχετικές ποσότητες, όπως η ενέργεια και η δύναμη. Σύμφωνα με έναν ευρύτερο ορισμό, η Φυσική είναι η γενική ανάλυση της φύσης, που συνδέεται με τη προσπάθεια για κατανόηση της συμπεριφοράς του σύμπαντος.

Η φυσική είναι μια από τις παλαιότερες ακαδημαϊκές ενασχολήσεις, ίσως και η παλαιότερη, στον βαθμό που περιλαμβάνει και την αστρονομία. Τουλάχιστον τις τελευταίες δυο χιλιετίες, η φυσική αποτέλεσε το ένα τμήμα της φυσικής φιλοσοφίας, μαζί με τη χημεία, κάποιους κλάδους των μαθηματικών και τη βιολογία. Αλλά κατά τη διάρκεια της Επιστημονικής Επανάστασης του 16ου αιώνα, οι φυσικές επιστήμες αναδείχθηκαν από μόνες τους ως ξεχωριστά ερευνητικά προγράμματα. Η Φυσική διασταυρώνεται με πολλούς διεπιστημονικούς τομείς έρευνας, όπως η Βιοφυσική, η Φυσικοχημεία και η Κβαντική χημεία, και επιπλέον τα όρια της Φυσικής δεν είναι αυστηρά καθορισμένα. Νέες ιδέες στη Φυσική συχνά εξηγούν θεμελιώδεις μηχανισμούς σε άλλες επιστήμες, ενώ ανοίγουν νέες λεωφόρους για την έρευνα σε τομείς των Μαθηματικών και της Φιλοσοφίας.

CollageFisica

Η Φυσική επιπλέον συνεισφέρει σημαντικά στην ανάπτυξη νέων τεχνολογιών που προκύπτουν από θεωρητικές καινοτομίες. Για παράδειγμα, τα βήματα που έγιναν στην κατανόηση του Ηλεκτρομαγνητισμού ή της Πυρηνικής Φυσικής οδήγησαν άμεσα στην ανάπτυξη νέων προϊόντων που έχουν μεταβάλει δραματικά (θετικά και αρνητικά) τη σύγχρονη κοινωνία, ακόμη και σε σύγκριση με τις λίγο παλαιότερες, όπως π.χ. η τηλεόραση, οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, οι οικιακές συσκευές, αλλά και τα πυρηνικά όπλα. Η ανάπτυξη της θερμοδυναμικής έπαιξε μεγάλο ρόλο στη βιομηχανοποίηση. Επιπλέον, η εξέλιξη της μηχανικής ενέπνευσε την ανάπτυξη της υπολογιστικής.

Η φυσική φιλοσοφία (σύμφωνα με τα ως τώρα γνωστά δεδομένα) ξεκίνησε στην Ελλάδα κατά την Αρχαϊκή Περίοδο (650 π.Χ. – 480 π.Χ.), όταν οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι όπως ο Θαλής ο Μιλήσιος απαρνήθηκαν την υπερφυσική εξήγηση των φαινομένων, που προέρχονταν από τις θρησκευτικές ή και τις μυθολογικές παραδόσεις, και διακήρυξαν ότι για κάθε φαινόμενο υπάρχει μια φυσική αιτία[10]. Πρότειναν ιδέες που προσδιορίστηκαν από τη λογική και την παρατήρηση, και πολλές από τις υποθέσεις τους αποδείχθηκαν επιτυχημένες αργότερα πειραματικά[11]. Το τελευταίο ισχύει για παράδειγμα στην ατομική φιλοσοφία.

Η Κλασσική Φυσική έγινε μια ξεχωριστή επιστήμη όταν οι πρώιμοι μοντέρνοι Ευρωπαίοι χρησιμοποίησαν πειραματικές και μαθηματικές μεθόδους για να ανακαλύψουν αυτά που θεωρούνται σήμερα Νόμοι της Φυσικής. Ο Γιοχάνες Κέπλερ, ο Γαλιλαίος Γαλιλέι και ιδιαίτερα ο Ισαάκ Νεύτων ανακάλυψαν και ενοποίησαν διαφορετικούς νόμους για την κίνηση. Οι πειραματικοί φυσικοί είχαν κάνει το ντεμπούτο τους στον πειραματισμό σχετικά με στατική με τους μεσαιωνικούς μουσουλμάνους φυσικούς, όπως ο αλ-Μπιρουνί και ο Αλχαζέν.  Κατά τη διάρκεια της Βιομηχανικής Επανάστασης αυξήθηκε η ζήτηση και άρα η έρευνα για την ενέργεια, γεγονός που οδήγησε τελικά σε νέους νόμους για τη Θερμοδυναμική, τη Χημεία και τον ηλεκτρομαγνητισμό.

Η Μοντέρνα Φυσική άρχισε να λειτουργεί με τον Μαξ Πλανκ στην Κβαντική θεωρία και τον Άλμπερτ Αϊνστάιν στη Θεωρία της Σχετικότητας. Συνεχίστηκε με την Κβαντομηχανική, με πρωτοπόρους επιστήμονες τους Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, Έρβιν Σρέντιγκερ και Πολ Ντιράκ.

Διαβάστε περισσότερα:  Βικιπαίδεια, η ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Φυσική

Τι είναι τα Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστημών (ΕΚΦΕ);

Τα Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστημών (ΕΚΦΕ) ανήκουν στις υποστηρικτές δομές της δημόσιας Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.

Είναι κέντρα έρευνας, τεχνικής και παιδαγωγικής υποστήριξης της εργαστηριακής διδασκαλίας των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών καθώς και σύμβουλοι για την οργάνωση των σχολικών εργαστηρίων φυσικών επιστημών (ΣΕΦΕ) Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης σε επίπεδο νομού.

Eχουν συγκροτηθεί στην έδρα κάθε Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης (ένα ή περισσότερα ανάλογα με τον αριθμό των σχολικών μονάδων) όπου και υπάγονται διοικητικά. Στην Ελλάδα σήμερα  υπάρχουν  78 ΕΚΦΕ.

Πιο αναλυτικά, τα ΕΚΦΕ είναι χώροι:

  • Μόνιμης έκθεσης εργαστηριακών οργάνων, πειραματικών διατάξεων και οπτικοακουστικών μέσων διδασκαλίας
  • Διαρκούς παρακαταθήκης και διανομής των εργαστηριακών οργάνων και των οπτικοακουστικών μέσων διδασκαλίας για τα Γυμνάσια και τα Λύκεια του Νομού
  • Συντήρησης και επισκευής των οργάνων και των οπτικοακουστικών συσκευών των Γυμνασίων και Λυκείων του Νομού
  • Πειραματικής εξάσκησης και ελεύθερων πειραματικών δραστηριοτήτων των μαθητών
  • Βελτίωσης, δοκιμής και εφαρμογής νέων πειραματικών διατάξεων και πειραμάτων από τους καθηγητές
  • Διεξαγωγής επιμορφωτικών σεμιναρίων για τη διδασκαλία των Φυσικών μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα: Πανελλήνια Ένωση Υπευθύνων ΕΚΦΕ

 

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Μαθηματικά

Οστομάχιον: Ένα αρχαίο μαθηματικό παζλ.

Οστομάχιον ονομαζόταν ένα μαθηματικό κείμενο του Αρχιμήδη.  Η λέξη  οστομάχιον  προέρχεται από τις λέξεις  οστούν  και  μάχη  και σημαίνει  η  μάχη των οστών.  Ήταν διαδεδομένο παιχνίδι στην αρχαιότητα και έμοιαζε με το σημερινό  τάνγκραμ.

    Περιγραφή του παιχνιδιού

Παιζόταν με 14 γεωμετρικά σχήματα που στο σύνολο τους σχηματίζουν  ένα τετράγωνο, με τα οποία δύο ή  και περισσότεροι  παίχτες έκαναν διάφορες γεωμετρικές φιγούρες  και ανταγωνίζονταν μεταξύ τους.

Ο Ausonius  και άλλοι αρχαίοι συγγραφείς αναφέρουν τις εξής φιγούρες:

  • μια περικεφαλαία
  • μια χήνα που πετάει
  • έναν πύργο
  • μια κολόνα
  • έναν ελέφαντα
  • ένα αγριογούρουνο
  • ένα σκυλί που γαβγίζει
  • έναν κυνηγό που παραμονεύει
  • έναν αρματωμένο πολεμιστή.

    Το μαθηματικό πρόβλημα

Σχεδιάζουμε ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ.  Έστω Ε το μέσον της πλευράς ΒΓ, σχεδιάζουμε το τμήμα ΕΖ κάθετο στην ΑΔ. Σχεδιάζουμε τις διαγώνιους ΑΓ, ΒΖ και ΓΖ και ονομάζουμε Λ το σημείο τομής των ΑΓ και ΒΖ και Φ το σημείο τομής των ΑΓ και ΖΕ. Έστω Η το μέσον του ΒΕ σχεδιάζουμε την κάθετο στην ΒΕ που τέμνει την ΒΖ στο Τ. Κατόπιν, βάζουμε τον κανόνα στο σημείο Η και με στόχο το Α σχηματίζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΗΚ όπου το Κ σημείο της ΒΖ. Έστω Μ το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΛ σχεδιάζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΒΜ. Έστω Ν το μέσον του τμήματος ΓΔ και Σ το μέσον του ΖΓ, σχεδιάζουμε το ΣΝ και το ΕΣ που τέμνει την ΑΓ στο σημείο Ψ. Κατόπιν, βάζουμε τον κανόνα στο σημείο Σ και με στόχο το Β σχηματίζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΣΧ όπου Χ σημείο της ΔΓ. Έτσι χωρίσαμε το τετράγωνο σε 14 γεωμετρικές επιφάνειες.

 

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Μαθηματικά

Πυθαγόρειο Θεώρημα.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, αποδίδεται στον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Πυθαγόρα: «ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις.».  Δηλαδή: «το τετράγωνο της  υποτείνουσας (της πλευράς που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία) ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών».

Το θεώρημα μπορεί να γραφεί ως εξίσωση συσχετίζοντας τα μήκη των πλευρών α,β και γ, που ονομάζεται πυθαγόρεια εξίσωση:     α222,   (όπου β και γ τα μήκη των δύο κάθετων πλευρών και α το μήκος της υποτείνουσας).  Τη παραπάνω αρχαία διατύπωση της πρότασης του εν λόγω θεωρήματος παρέχει ο Ευκλείδης στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων Γεωμετρίας του (47η πρόταση) με σχετική απόδειξη που κατά παράδοση οφείλεται στον Πυθαγόρα.

Το θεώρημα έχει μεγάλο αριθμό αποδείξεων, πιθανότατα μεγαλύτερο από κάθε άλλο μαθηματικό θεώρημα. Οι αποδείξεις είναι ευθείες και το σύνολο τους συμπεριλαμβάνει τόσο γεωμετρικές όσο και αλγεβρικές αποδείξεις, κάποιες από της οποίες χρονολογούνται αρκετές χιλιετίες πριν.

Δείτε μια έξυπνη  κατασκευή που αποδεικνύει με νερό το Πυθαγόρειο θεώρημα :

 

Ισχύει και το αντίστροφο Πυθαγόρειο Θεώρημα:  Αν ισχύει η παραπάνω σχέση μεταξύ των πλευρών ενός τριγώνου, τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο. Το αντίστροφο εμφανίζεται και στα στοιχεία του Ευκλείδη:  «Αν σε ένα τρίγωνο το τετράγωνο της μίας πλευράς ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών, τότε η γωνία που αυτές σχηματίζουν είναι ορθή».

 

τίτλο 9
Έκθεμα του Πυθαγορείου θεωρήματος στο Universum μουσείο της Πόλης του Μεξικού.

 

 

Στη συνέχεια,  μία  διαδραστική άσκηση  για την κατανόηση του θεωρήματος:

 

 

 

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Τοπικά Νέα

Η ανασκαφή στον λόφο «Άγιος Κωνσταντίνος» στην παραλία Πελασγίας.

 

Η ανασκαφή στις νότιες υπώρειες του λόφου «Άγιος Κωνσταντίνος», παρακείμενου στην παραλία Πελασγίας, στο ανατολικό τμήμα του νομού Φθιώτιδας, αποκάλυψε τα οικοδομικά λείψανα μιας άγνωστης παράκτιας πόλης, που άκμασε από το α΄ ήμισυ του 5ου έως τον 4ο αι. π.Χ. και ίσως αποτελεί το επίνειο της Λάρισας Κρεμαστής.

Μετά τα μέσα του 4ου αι. π.Χ. η άγνωστη παραλιακή πόλη εγκαταλείφθηκε σταδιακά.
Την ερήμωση διαδέχθηκε η εκ νέου χρήση σημαντικού τμήματος του οικισμού ως νεκροταφείο, από την ύστερη Ελληνιστική έως την πρώιμη Ρωμαϊκή περίοδο. Μοναδικός, και ένα από τα ελάχιστα παραδείγματα του είδους του στην ανατολική Φθιώτιδα, είναι ένας κτιστός καμαροσκεπής τάφος, με κόγχη και αψιδωτή οροφή, του 3ου αι. μ.Χ.

Διαβάστε περισσότερα :    Αριστέα Παπασταθοπούλου – Θέματα Αρχαιολογίας.

Δημοσιευμένο στην κατηγορία Μαθηματικά

Ο βίος του Πυθαγόρα.

Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος (580 π.Χ. – Μεταπόντιο, 496 π.Χ.) ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Παντρεύτηκε τη φιλόσοφο και επιστήμονα Θεανώ.

Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών. Επειδή οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι’ αυτόν.  Επηρέασε σημαντικά τη φιλοσοφία και τη θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ. Συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Ακόμη είναι πιθανό να ταξίδεψε αρκετά όταν ήταν νέος. Γύρω στο 530 π.Χ. μετακόμισε σε μία ελληνική αποικία στη νότια Ιταλία. Οι υποστηρικτές του Πυθαγόρα ακολούθησαν τις πρακτικές που ανέπτυξε και μελέτησαν τις φιλοσοφικές του θεωρίες. Τα μέρη συνάντησης των Πυθαγόρειων κάηκαν και ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να φύγει από την πόλη. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε ηλικία 84 ετών το 496 π.Χ. 

Διαβάστε περισσότερα :

Ο βίος του Πυθαγόρα (Πορφύριος), σε αρχαίο κείμενο και μετάφραση (Κ. Μακρή).

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων