Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς
Διαίρεση λέγεται η πράξη με την οποία μοιράζουμε έναν αριθμό σε τόσα ίσα μέρη, όσα μας λέει ένας άλλος αριθμός.
Έχουμε δυο ειδών διαιρέσεις:
- Τη διαίρεση μερισμού. Όταν ξέρουμε την τιμή των πολλών μονάδων και ζητάμε την τιμή της μιας μονάδας.
Π.χ. Οι πέντε σοκολάτες κοστίζουν 10 €. Πόσο κοστίζει η μία;
- Τη διαίρεση μέτρησης. Όταν ξέρουμε και την τιμή των πολλών μονάδων και την τιμή της μιας μονάδας και δεν ξέρουμε πόσες είναι αυτές οι πολλές μονάδες.
Π.χ. Αν έχω 12 κιλά μέλι και γεμίσω βάζα των 2 κιλών το καθένα. Πόσα βάζα χρησιμοποίησα;
|
Όταν έχουμε δύο φυσικούς αριθμούς Δ και δ, τότε μπορούμε να βρούμε δύο άλλους μοναδικούς φυσικούς αριθμούς π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ x π + υ. Ο αριθμός Δ ονομάζεται Διαιρετέος, ο δ διαιρέτης, ο π πηλίκο και ο υ υπόλοιπο της διαίρεσης. Το υπόλοιπο είναι πάντα αριθμός μικρότερος από τον διαιρέτη και μεγαλύτερος ή ίσος του μηδενός. |
|
- Αν το υπόλοιπο υ είναι 0, τότε έχουμε μία Τέλεια Διαίρεση: Δ = δ x π
- Η διαίρεση της μορφής Δ = δ x π + υ λέγεται Ευκλείδεια Διαίρεση.
Πηγή: ψηφιακή τάξη
