Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ)
Διαιρέτες
Παίρνουμε τον αριθμό 36. Ο αριθμός αυτός διαιρείται ακριβώς:
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός 36 διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 και 36. Οι αριθμοί αυτοί λέγονται διαιρέτες του αριθμού 36.
Κοινοί Διαιρέτες
Παίρνουμε τους αριθμούς 24, 32, 40 και βρίσκουμε ποιοι αριθμοί τους διαιρούν ακριβώς, δηλαδή τους διαιρέτες των αριθμών.
Οι κοινοί διαιρέτες είναι οι αριθμοί 1, 2, 4 και 8.
Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)
Από τους παραπάνω κοινού διαιρέτες, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης, ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης δηλαδή, είναι ο αριθμός 8.
Πώς βρίσκουμε τον ΜΚΔ δύο ή περισσότερων αριθμών
Θέλω να βρω τον ΜΚΔ των αριθμών 24, 36 και 96.
1ος τρόπος
Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών.
Ξεχωρίζω τους κοινούς διαιρέτες: 1, 2, 3, 4, 6 και 12.
Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες (ΜΚΔ) είναι ο αριθμός 12.
2ος τρόπος
Γράφω τους αριθμούς σε οριζόντια διάταξη, κατεβάζω το μικρότερο απ’ αυτούς (24) και τους διαιρώ με αυτόν.
Κάτω από κάθε αριθμό από τους άλλους γράφω το αντίστοιχο υπόλοιπο από τη διαίρεσή του (δηλαδή 12 κάτω από το 36 και 0 κάτω από το 96).
Κατεβάζω πάλι το μικρότερο από τους αριθμούς στη 2η σειρά τώρα (12) και διαιρώ τους υπόλοιπους με αυτόν.
Όταν μείνει μόνο ένας αριθμός και οι υπόλοιποι είναι 0, αυτός είναι ο ΜΚΔ. Έτσι έχουμε ΜΚΔ (24, 36, 96) = 12
Προβλήματα ζητούν λύση (στο τετράδιο)
2. Ένας βιβλιοπώλης έχει στη διάθεσή του 300 μπλε, 240 κόκκινα και 180 μαύρα στυλό. Όλα αυτά τα στυλό θέλει να τα τοποθετήσει σε κασετίνες. Πόσες το περισσότερο όμοιες κασετίνες μπορεί να φτιάξει και πόσα μπλε, κόκκινα και μαύρα στυλό θα πρέπει να τοποθετήσει σε καθεμιά;
3. Ένας ανθοπώλης έχει 48 λευκά τριαντάφυλλα, 36 κόκκινα τριαντάφυλλα, 24 μαργαρίτες και 72 γαρίφαλα.
α) Πόσες το πολύ ίδιες ανθοδέσμες μπορεί να φτιάξει, χωρίς να του
περισσέψει κανένα λουλούδι;
β) Πόσα λευκά τριαντάφυλλα, πόσα κόκκινα τριαντάφυλλα, πόσες
μαργαρίτες και πόσα γαρίφαλα, θα έχει καθεμία από αυτές τις
ανθοδέσμες;
4. Σ’ ένα ζαχαροπλαστείο ετοιμάζουν κουτάκια με διάφορα σοκολατάκια. Μια μέρα έχουν 90 σοκολατάκια «μαργαρίτες», 120 σοκολατάκια με γέμιση φουντούκι, 135 σοκολατάκια με γέμιση αμύγδαλο και 105 σοκολατάκια με άσπρη σοκολάτα. Μοιράζουν τα σοκολατάκια με τέτοιο τρόπο, ώστε όλα τα κουτιά να είναι ίδια μεταξύ τους, να είναι όσο το δυνατό περισσότερα και να μην περισσεύει κανένα σοκολατάκι. Πόσα κουτάκια γέμισαν και πόσα σοκολατάκια από το κάθε είδος έβαλαν στο καθένα;
