Εγκώμιο για τα Μαθηματικά

Παρουσίαση από τον Γιώργο Καρουζάκη

«Όταν κάνει κανείς μαθηματικά είναι κάπως σαν να ακολουθεί ένα μονοπάτι εξαιρετικά δύσβατο και δαιδαλώδες, μέσα σε ένα δάσος ιδεών και εννοιών. Αυτό το μονοπάτι οδηγεί παρ΄όλα αυτά, κάποια δεδομένη στιγμή, σε ένα είδος θαυμάσιου ξέφωτου». Ο Γάλλος φιλόσοφος Alain Badiou περιγράφει στο βιβλίο «Εγκώμιο για τα Μαθηματικά», (Εκδόσεις Πατάκη), την προσωπική του σχέση με τη μαθηματική επιστήμη. Αυτή η σχεδόν αισθητική αντίληψη για τα μαθηματικά έλκει την καταγωγή της από τα παιδικά του χρόνια. Ο πατέρας του ήταν, άλλωστε, καθηγητής μαθηματικών, και πολλές αναμνήσεις από την παιδική του ηλικία περιλαμβάνουν εικόνες, πρόσωπα και τον απόηχο οικογενειακών συζητήσεων με ανάλογες αναφορές.

Το βιβλίο «Εγκώμιο για τα Μαθηματικά» επιχειρεί να δώσει ορισμένες σαφείς απαντήσεις για τη φύση των μαθηματικών, την ιστορική τους διαδρομή, τη σχέση τους με τη φιλοσοφία, την εννοιολογική τους διάσταση, τον τρόπο που διδάσκονται σήμερα στο σχολείο, τη θέση που έχουν κατακτήσει στον σύγχρονο κόσμο. Η σαφήνεια και η ζωντάνια του βιβλίου ενισχύεται από τη δομή του. Πρόκειται, εξάλλου, για την καταγραφή στο χαρτί ενός ζωηρού διαλόγου για τα μαθηματικά ανάμεσα στον φιλόσοφο, θεατρικό συγγραφέα, μυθιστοριογράφο και μαθηματικό Alain Badiou και τον Gilles Haèri, γενικό διευθυντή των εκδόσεων Flammarion.

Στο κέντρο του προβληματισμού του Alain Badiou βρίσκεται η στενή σχέση των μαθηματικών με τη φιλοσοφία. Μια συνάφεια που αναδείχθηκε στην αρχαιότητα, ερευνήθηκε αρκετά, αλλά και αμφισβητήθηκε έντονα κυρίως από τα φιλοσοφικά ρεύματα που έκαναν την εμφάνισή τους στη διάρκεια του 19ου αιώνα. Για τον Badiou, αυτή η σχέση παραμένει ενεργή. Τη θεωρεί, μάλιστα, αναγκαία για την εξέλιξη της σύγχρονης φιλοσοφικής σκέψης. Για να στηρίξει την άποψή του, αναφέρεται στις συναρπαστικές, σε καινοτομία και βάθος, έρευνες που έχει να παρουσιάσει η μαθηματική επιστήμη τα τελευταία πενήντα χρόνια. Με αυτήν την ευκαιρία, ψέγει αρκετούς από τους σύγχρονους φιλοσόφους που αγνοούν, όπως σημειώνει, το μεγαλύτερο μέρος των νέων επιστημονικών επιτευγμάτων. Αυτού του είδους η αποστασιοποίηση των φιλοσόφων από τις επιστημονικές ανακαλύψεις βλάπτει ουσιαστικά, σύμφωνα με τον Badiou, τη φιλοσοφία, η οποία αρχίζει να μοιάζει αρκετά απαρχαιωμένη. «Εάν αγνοείτε κάποια θεωρήματα της δεκαετίας του ’70 ή του ’80 πάνω στις νέες μορφές του μαθηματικού απείρου», λέει, «δεν υπάρχει λόγος να προφέρετε τη λέξη άπειρο – τουλάχιστον στο πλαίσιο της ορθολογικής σκέψης. Ομοίως, στη φιλοσοφία συνεχίζουν να μιλούν για «τη λογική», αλλά αν δεν δει κανείς από κοντά τι συμβαίνει στη λογική στο επίπεδο της διαρκούς τυπικής ανα-δημιουργίας της, τότε η κατανόηση που έχετε της λέξης «λογική» είναι φτωχή και λανθασμένη».

Στη συνέχεια, στην προσπάθεια του να απαντήσει στο ερώτημα που αναζητά για ποιο πράγμα μιλάνε τα μαθηματικά, παρουσιάζει συνοπτικά, με εύληπτα παραδείγματα, τα σημαντικότερα στάδια εξέλιξης της μαθηματικής επιστήμης, από την αρχαιότητα ως τις μέρες μας. Οι αναφορές του ξεκινούν από το μακρινό παρελθόν και εκτείνονται στα επιστημονικά επιτεύγματα σπουδαίων μαθηματικών, στη σκέψη του Ράσσελ, του Πουανκαρέ, του Ρίμαν, των μαθηματικών της ομάδας «Μπουρμακί» του Γκρότεντικ κ.ά.

Η σχέση της μεταφυσικής αλλά και της ευτυχίας με τα μαθηματικά είναι δύο ακόμα από τα θέματα που ανακινεί στη συζήτησή του με τον Gilles Haèri, για να φτάσει, στο τέλος του διαλόγου, στον τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών στο σχολείο. Η άποψή του δεν περιορίζεται σε διαπιστώσεις και στην κριτική του εκπαιδευτικού συστήματος. Ο ίδιος, με ριζοσπαστική διάθεση, προτείνει τη διδασκαλία των μαθηματικών από την τελευταία τάξη του νηπιαγωγείου! Και εξηγεί: «Γνωρίζουμε καλά ότι τα παιδιά των τριών ετών είναι μεταφυσικοί πολύ ανώτεροι από εκείνους των δεκαοκτώ ετών, γιατί θέτουν όλα τα ερωτήματα της μεταφυσικής. Τι είναι φύση; Τι είναι ο θάνατος; Τι είναι ο άλλος; Γιατί υπάρχουν δύο φύλα και όχι τρία;  Όλα αυτά είναι ένα συγκροτημένο έδαφος προφιλοσοφικής διερεύνησης. Όπως πιστεύω ότι μπορούμε να μάθουμε πολλά στοιχειώδη μαθηματικά διηγούμενοι ιστορίες και επιλύοντας παιγνιώδη αινίγματα, πιστεύω επίσης με τον ίδιο τρόπο ότι η πιο υψηλή φιλοσοφία εμπλέκεται σε αυτή την υπόθεση».

Θαλής + Φίλοι

Αφήστε μια απάντηση