▼
Χωρίς τίτλο

Το παράδοξο του τροχού

ΜΑΝΤΑΦΟΥΝΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

      Το παράδοξο του τροχού ,  διατυπώθηκε από τον  Αριστοτέλη  στο βιβλίο του   « Προβλήματα – Μηχανικά ».

    Δύο ομόκεντροι  τροχοί  (κύκλοι), συνδεδεμένοι μεταξύ τους  με ακτίνες  R  και  ρ   ( R > ρ )  , κυλούν χωρίς ολίσθηση σε παράλληλα επίπεδα. Όταν ο μεγάλος τροχός θα έχει διατρέξει απόσταση  ΑΑ΄ ίση με την περιφέρειά του,  ο μικρός τροχός  θα έχει διατρέξει  ίση  απόσταση ΒΒ΄ που πρέπει να ισούται  με τη δική του περιφέρεια.  Γνωρίζουμε ότι το μήκος της περιφέρειας του κύκλου είναι  L = 2πρ.

     Οπότε :                 

  ΑΑ΄ =  ΒΒ΄

2πR = 2πρ

R = ρ 

      Αδύνατο,  γιατί οι κύκλοι έχουν διαφορετικές ακτίνες.

   Το λογικό σφάλμα βρίσκεται στο γεγονός ότι υποθέσαμε κύλιση χωρίς ολίσθηση και για τους δύο τροχούς.  Στην πραγματικότητα, εφόσον οι δύο τροχοί είναι συνδεδεμένοι, είναι αδύνατη ταυτόχρονη κύλιση χωρίς ολίσθηση και για τους δύο.

     Δείτε το σχετικό βίντεο :           https://www.youtube.com/watch?v=mW-0bZwoGwQ&t

arc_osta

Οστομάχιον: Ένα αρχαίο μαθηματικό παζλ.

ΜΑΝΤΑΦΟΥΝΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

  Οστομάχιον  ονομαζόταν ένα μαθηματικό κείμενο του Αρχιμήδη.  Η λέξη  οστομάχιον  προέρχεται από τις λέξεις  οστούν  και  μάχη  και σημαίνει  η  μάχη των οστών.  Ήταν διαδεδομένο παιχνίδι στην αρχαιότητα και έμοιαζε με το σημερινό  τάνγκραμ.

    Περιγραφή του παιχνιδιού

Παιζόταν με 14 γεωμετρικά σχήματα που στο σύνολο τους σχηματίζουν  ένα τετράγωνο, με τα οποία δύο ή  και περισσότεροι  παίχτες έκαναν διάφορες γεωμετρικές φιγούρες  και ανταγωνίζονταν μεταξύ τους.

Ο Ausonius  και άλλοι αρχαίοι συγγραφείς αναφέρουν τις εξής φιγούρες:

  • μια περικεφαλαία
  • μια χήνα που πετάει
  • έναν πύργο
  • μια κολόνα
  • έναν ελέφαντα
  • ένα αγριογούρουνο
  • ένα σκυλί που γαβγίζει
  • έναν κυνηγό που παραμονεύει
  • έναν αρματωμένο πολεμιστή.

    Το μαθηματικό πρόβλημα

   Σχεδιάζουμε ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ.  Έστω Ε το μέσον της πλευράς ΒΓ, σχεδιάζουμε το τμήμα ΕΖ κάθετο στην ΑΔ. Σχεδιάζουμε τις διαγώνιους ΑΓ, ΒΖ και ΓΖ και ονομάζουμε Λ το σημείο τομής των ΑΓ και ΒΖ και Φ το σημείο τομής των ΑΓ και ΖΕ. Έστω Η το μέσον του ΒΕ σχεδιάζουμε την κάθετο στην ΒΕ που τέμνει την ΒΖ στο Τ. Κατόπιν, βάζουμε τον κανόνα στο σημείο Η και με στόχο το Α σχηματίζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΗΚ όπου το Κ σημείο της ΒΖ. Έστω Μ το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΛ σχεδιάζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΒΜ. Έστω Ν το μέσον του τμήματος ΓΔ και Σ το μέσον του ΖΓ, σχεδιάζουμε το ΣΝ και το ΕΣ που τέμνει την ΑΓ στο σημείο Ψ. Κατόπιν, βάζουμε τον κανόνα στο σημείο Σ και με στόχο το Β σχηματίζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΣΧ όπου Χ σημείο της ΔΓ. Έτσι χωρίσαμε το τετράγωνο σε 14 γεωμετρικές επιφάνειες.

Το πρόβλημα online

Πηγή:   https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%83%CF%84%CE%BF%CE%BC%C

 

elearning

Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

ΨΥΛΛΟΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

Σας ενημερώνουμε ότι από αύριο Πέμπτη 04-03-2021  , τα μαθήματα του σχολείου θα πραγματοποιούνται  εξ αποστάσεως (webex), ακολουθώντας το  πρόγραμμα μαθημάτων του σχολείου και το ωράριο της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης .

ΩΡΑΡΙΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ
Ώρα Από Έως
1η 8:00 8:40
2η 8:50 9:30
3η 9:40 10:20
4η 10:30 11:10
5η 11:20 12:00
6η 12:10 12:50
7η 13:00 13:40
STYLIDAS

ΔΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙΔΑΣ : ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ

ΨΥΛΛΟΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

                              ΔΗΜΟΣ ΣΤΥΛΙΔΑΣ

ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ

Ο Δήμος Στυλίδας διοργανώνει διαγωνισμό ζωγραφικής για να τιμήσει την επέτειο των 200 ετών από την έναρξη της Ελληνικής Επανάστασης με θέμα:

<< H Επανάσταση και οι ήρωες του ΄21 ζωντανεύουν μέσα από τις δημιουργίες των παιδιών >>.

 

Δικαίωμα συμμετοχής

Η παρούσα πρόσκληση συμμετοχής στο πρόγραμμα απευθύνεται σε μαθητές/τριες των Γυμνασίων του Δήμου Στυλίδας(Γυμνάσιο Στυλίδας, Γυμνάσιο Ραχών και Γυμνάσιο Πελασγίας).

 

Στόχοι διαγωνισμού

Στόχοι του διαγωνισμού είναι:

  • Να καλλιεργήσει στους μαθητές την αγάπη για τη ζωγραφική και τα εικαστικά.
  • Να προάγει τη δημιουργικότητα και την οξυδέρκεια των μαθητών, οι οποίοι ως μικροί καλλιτέχνες θα επιχειρήσουν να αποτυπώσουν τα έργα και τον ηρωισμό των αγωνιστών του 1821.
  • Να γνωρίσουν οι μαθητές βιωματικά τις αρχές της φιλοπατρίας, της ελευθερίας και της αγωνιστικότητας που διακατείχαν τους ήρωες του 1821.

 

 

Όροι και οδηγίες συμμετοχής

 

  • Η συμμετοχή είναι προαιρετική και συνεπάγεται την αποδοχή των όρων απ΄ όλους τους συμμετέχοντες μαθητές/τριες.
  • Κάθε μαθητής/τρια μπορεί να λάβει μέρος υποβάλλοντας μόνο μία αίτηση και καταθέτοντας ένα έργο.
  • Οι μαθητικές δημιουργίες θα υποβληθούν προς αξιολόγηση σε αρμόδια Επιτροπή.
  • Ο Δήμος Στυλίδας έχει δικαίωμα δημοσιοποίησης και προβολής των έργων, με όποιο τρόπο κρίνει ωφέλιμο και πάντα μνημονεύοντας τα ονόματα των δημιουργών τους.

 

Χρόνος Υποβολής των έργων

Οι μαθητές/τριες έχουν δικαίωμα υποβολής των έργων τους έως 31.05.2021. Οι μαθητικές δημιουργίες θα συγκεντρώνονται από τους Διευθυντές των σχολείων.

Μαζί με το έργο θα αναγράφονται : ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας, σχολείο, τάξη και στοιχεία επικοινωνίας.

 

Διευκρινίσεις

Τα υλικά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι: χαρτόνι ματ 300 γρ. διαστάσεων 25 χ 30 εκ. έως 30 χ 40 εκ. και χρώματα ακρυλικά, ακουαρέλας ή παστέλ υδατοχρώματα.

 

Αξιολόγηση και Βράβευση

Οι μαθητικές δημιουργίες θα αξιολογηθούν από Επιτροπή Έγκριτων Εικαστικών.

Κριτήρια αξιολόγησης είναι η συνάφεια με το θέμα και η πρωτοτυπία των έργων. Θα  βραβευτούν οι τρεις καλύτερες δημιουργίες από το σύνολο των συμμετεχόντων.

Σε όλους τους μαθητές που θα συμμετέχουν στο διαγωνισμό θα δοθεί βεβαίωση συμμετοχής.

Τα βραβεία περιλαμβάνουν φορητές ηλεκτρονικές συσκευές, οι οποίες θα απονεμηθούν σε ειδική εκδήλωση μαζί με την παρουσίαση των μαθητικών δημιουργιών.

Για τυχόν διευκρινήσεις οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να απευθύνονται στην αρμόδια Αντιδήμαρχο κ. Ζαγαριώτου Ειρήνη. (Στοιχεία Επικοινωνίας: τηλ: 2238350100 /2238350128,  email: dimarchos-stylidas@stylida.gr).

 

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ                   Η ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΣΤΥΛΙΔΑΣ

Η ΑΝΤΙΔΗΜΑΡΧΟΣ                                      ΒΙΡΓΙΝΙΑ ΣΤΕΡΓΙΟΥ

ΕΙΡΗΝΗ ΖΑΓΑΡΙΩΤΟΥ

 

news_upd3-512×336

Rapid test ανίχνευσης του κορονοιού στον χώρο του Γυμνασίου Πελασγίας

ΨΥΛΛΟΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

Σας ανακοινώνουμε ότι την Τρίτη 02-03-2021  θα διεξαχθεί Rapid test ανίχνευσης του κορονοιού στον χώρο του σχολείου.

Όποιοι κηδεμόνες επιθυμούν να συμμετέχουν τα παιδιά τους στην διαδικασία παρακαλούνται να συμπληρώσουν την σχετική υπεύθυνη δήλωση, την οποία θα παραδώσουμε στα παιδιά.

Χρήσιμα στοιχεία για την διαδικασία είναι το Όνομα και Επώνυμο του μαθητή, το ΑΜΚΑ του μαθητή και αριθμός κινητού τηλεφώνου, για να σταλούν τα αποτελέσματα της εξέτασης .

amadeussch

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΛΑΣΓΙΑΣ

p:first-child {
color: blueviolet;
width: 100%;
position: relative;left: 10px;
}

p {
color: grey;
width: 100%;
position: relative;left: 10px;
}

h1 {
color: yellow; position: relative;left: 0px;text-align: center;
}

h2 {
color: red; position: relative;left: 9px;
text-align: center;
}

h3 i:first-child {
color: greenyellow;
}

/* mouse over link */
a:hover {
color: red;
}

/* selected link */
a:active {
color: green;
}

/* unvisited link */
a:link {
color: green;
}

/* visited link */
a:visited {
color: black;
}

/* selected link */
a:active {
color: red;
}

h3, h4 {
text-align: center;
color: pink;
}

h5, h6 {
text-align: center;
color: red;
}

news_upd1-600×336

Ενημέρωση για την Δια ζώσης επαναλειτουργία του σχολείου μας

ΨΥΛΛΟΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

Σας ενημερώνουμε ότι όλες οι σχολικές μονάδες του Δήμου Στυλίδας θα λειτουργήσουν κανονικά από αύριο Πέμπτη 18-02-2021, κατόπιν ενημέρωσης από τη Δήμαρχο Στυλίδας.

Ανακοίνωση

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΛΑΣΓΙΑΣΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

 

 

Την Δευτέρα 15-02-2021 και Τρίτη 16-02-2021, τα μαθήματα του σχολείου θα πραγματοποιηθούν εξ αποστάσεως (webex), ακολουθώντας το Ωρολόγιο Πρόγραμμα του σχολείου .

 

ΩΡΑΡΙΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ
Ώρα Από Έως
1η 8:00 8:40
2η 8:50 9:30
3η 9:40 10:20
4η 10:30 11:10
5η 11:20 12:00
6η 12:10 12:50
7η 13:00 13:40

 

Όροι χρήσης blogs.sch.gr | Δήλωση προσβασιμότητας
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Accessibility by WAH