ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΕΚΠ

Να βρεις το ΕΚΠ(12, 40, 15)

1^ος τρόπος

ΕΚΠ(12, 40, 15);

Π(12): 12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180,192,204,216,228,240,252,264, 276,288,300,312,324,336,348,360…

Π(40): 40,80,120,160,200,240,280,320,360…

Π(15): 15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,255,270,285,300,315

330,345,360…

ΚΠ(12, 40, 15):120,360

ΕΚΠ(12, 40, 15):120

2^ος τρόπος

ΕΚΠ(12, 40, 15);

Επιλέγουμε τον μεγαλύτερο από τους αριθμούς.

Ελέγχουμε αν είναι πολλαπλάσιο των μικρότερων.

Αν είναι ,τότε αυτός είναι και το ΕΚΠ τους.

Αν ο μεγαλύτερος αριθμός δεν είναι πολλαπλάσιο των άλλων, τότε τον διπλασιάζουμε ή τον τριπλασιάζουμε  ή … … μέχρι να βρούμε το πρώτο κοινό τους πολλαπλάσιο.

Π.χ.:

–       Το 40 δεν είναι πολλαπλάσιο του 12, ούτε του 15.

–       Διπλασιάζουμε: 2×40=80. Το 80 δεν είναι πολλαπλάσιο του 12, ούτε του 15.

–       Τριπλασιάζουμε το 40 (3×40=120). Είναι το 120 είναι πολλαπλάσιο και του 12 και του 15

–       Άρα ΕΚΠ(12, 40, 15)=120.

3^ος τρόπος

Αναλύω ταυτόχρονα όλους τους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:

ΕΚΠ(12, 40, 15)= 2×2×2×3×5=120