Ασκήσεις στα εμβαδά επιπέδων σχημάτων

1) Ένα ορθογώνιο έχει εμβαδό 50 cm και το μήκος του είναι 1 dm. Πόσο είναι το πλάτος του;

2) Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 32 cm . Να υπολογίσετε το εμβαδό του.

3) Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ γνωρίζουμε ότι το μήκος της πλευράς ΑΒ ισούται με 9 cm, το μήκος της πλευράς ΑΓ ισούται με 6 cm, το μήκος της πλευράς ΒΓ ισούται με 5 cm και το μήκος του ύψους ΓΕ είναι 3 cm.
α) Να υπολογίσετε το εμβαδό το τριγώνου ΑΒΓ.
β) Να υπολογίσετε τα μήκη των υψών ΑΔ και ΒΖ.

4) Ένα χωράφι έχει σχήμα ορθογώνιο και το μήκος του είναι διπλάσιο από το πλάτος του.
α) Πόσα στρέμματα είναι το εμβαδό του αν γνωρίζουμε ότι η περί-μετρός του είναι 1500 m;
β) Πόσα χρήματα θα εισπράξει ο ιδιοκτήτης του αν το πουλήσει προς €700 το στρέμμα;

5) Σε ένα τραπέζιο η μια βάση είναι διπλάσια της άλλης. Αν το ύψος του τραπεζίου είναι 8 cm και έχει εμβαδό 60 cm², να υπολογίσετε τα μήκη των δύο βάσεων του παραπάνω τραπεζίου.

6) Η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι 24 cm και η υποτεί-νουσά του είναι 10 cm. Να βρείτε το εμβαδό του αν γνωρίζετε ότι η μία κάθετη πλευρά είναι κατά 2 cm μεγαλύτερη από την άλλη.

7) Ένα οικόπεδο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, πωλείται προς 300 ευρώ το m². Ποια είναι η αξία του οικοπέδου; (Απ: 115.500 ευρώ)

8) Στο διπλανό σχήμα:
α) Nα εκφράσετε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ ως συνάρτηση του x.
β) Αν το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ είναι το τριπλάσιο από το εμ-βαδόν του ορθογωνίου ΑΕΖΔ, να υπολογίσετε το x.
(Απ: x=5,5 cm)

9) Τραπέζιο έχει εμβαδόν 50 m² και ύψος 4 m. Να βρείτε τα μήκη των βάσεων του αν η μια είναι 5 m μεγαλύτερη από την άλλη.

10) Τετράγωνο με περίμετρο 48 cm είναι ισοδύναμο με ρόμβο που έχει μια διαγώνιο 36 cm. Να βρείτε το μήκος της άλλης του διαγωνίου.

11) Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρο ορθογωνίου που έχει διαγώνιο 10 m και πλάτος 6 m.

12) Η περίμετρος ενός ρόμβου είναι 20 cm και η μια διαγώνιος του 8 cm. Να βρείτε το εμβαδόν του.

13) Τετράγωνο έχει περίμετρο 36 m και εμβαδόν μικρότερο κατά 15 m² από το εμβαδόν παραλληλόγραμμου. Αν το ύψος του παραλληλόγραμμου είναι  της βάσης του να βρείτε το μήκος της βάσης του και το ύψος του.

14) Η περίμετρος ορθογωνίου είναι 30 cm και το μήκος του 10 cm. Το εμβαδόν τραπεζίου είναι κατά 10 cm² μεγαλύτερο από το εμβαδόν του ορθογωνίου. Οι βάσεις του τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm. Να βρείτε το ύψος του τραπεζίου.

15) Ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές 6 cm και 8 cm. Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρο του τριγώνου.

16) Τετράγωνο είναι ισεμβαδικό με ορθογώνιο που έχει μήκος 18 cm και περίμετρο 52 cm. Να βρείτε την περίμετρο του τετραγώνου.

17) Τετράγωνο είναι ισοδύναμο με ρόμβο. Αν η περίμετρος του τετραγώνου είναι 48 m και η μια διαγώνιος του ρόμβου είναι 18 cm, να βρείτε την άλλη διαγώνιο του ρόμβου.

18) Ισοσκελές τραπέζιο έχει βάσεις 27 cm και 11 cm. Αν η περίμετρος του είναι 72 cm να βρείτε το εμβαδόν του.

19) Τετράγωνο έχει περίμετρο 48 cm και είναι ισοδύναμο με παραλλη-λόγραμμο που η βάση του είναι τετραπλάσια του ύψους του. Να βρείτε τη βάση και το ύψος του παραλληλογράμμου.

20) Η περίμετρος ορθογωνίου είναι 30 cm και το μήκος του 10 cm. Το εμβαδόν τραπεζίου είναι κατά 10 cm² μεγαλύτερο από το εμβαδόν του ορθογωνίου. Αν οι βάσεις του τραπεζίου είναι 9 cm και 11 cm, να βρείτε το ύψος του.

21) Ορθογώνιο τρίγωνο έχει υποτείνουσα 10 cm και μια κάθετη πλευρά 6 m. Να βρείτε την άλλη κάθετη πλευρά, το εμβαδόν του και το ύψος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα του.

22) Πόσο τοις εκατό θα αυξηθεί το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αν τριπλασιάσουμε τις πλευρές του;

Βίντεο παρουσίασης λυμένης άσκησης στα εμβαδά.