ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ
ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΑΘΗΤΙΚΕΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΕΣ
Μία έρευνα για τις μαθητικές κοινότητες με τίτλο:
¨Οι απόψεις και η στάση των μαθητών του Γυμνασίου Αφάντου σχετικά με τα μαθητικά συμβούλια και την αναγκαιότητά τους.¨ από τον εκπαιδευτικό Γεώργιο Θ. Ζερβάκη (ΠΕ 03).
ΕΡΕΥΝΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΜΑΘΗΤΙΚΕΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΕΣ
Ιστορία των μαθηματικών Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μία απόδειξη από τα Στοιχεία του Ευκλείδη, που θεωρείται ένα από τα βιβλία με την μεγαλύτερη επιρροή όλων των εποχών.[1]
Το πεδίο σπουδών γνωστό ως η Ιστορία των Μαθηματικών είναι κατ’ εξοχήν μια έρευνα στην προέλευση των μαθηματικών και σε μικρότερο βαθμό μια έρευνα στις μαθηματικές μεθόδους του παρελθόντος.
Πριν τη σύγχρονη εποχή και την παγκόσμια ανάπτυξη της γνώσης, γραπτά παραδείγματα νέων μαθηματικών εξελίξεων ήρθαν στο φως σε μικρό χρονικό διάστημα. Τα παλαιότερα διαθέσιμα μαθηματικά κείμενα είναι τα Plimpton 322 (Μαθηματικά των Βαβυλωνίων 1900 π.Χ),[2] Rhind Mathematical Papyrus (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 2000-1800 π.Χ),[3] Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας (Μαθηματικά των Αιγυπτίων 1890 π.Χ). Όλα αυτά τα κείμενα απασχολούνται με το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα, που φαίνεται να είναι η αρχαιότερη και πλέον διαδεδομένη ανακάλυψη μετά την αριθμητική και τη γεωμετρία.
Η μελέτη των μαθηματικών ως θέμα από μόνο του ξεκινάει τον 6ο αιώνα π.Χ με τους Πυθαγόρειους που επινόησαν τον όρο Μαθηματικά από την αρχαία ελληνική λέξη μάθημα, το οποίο ερμηνεύεται ως θέμα οδηγιών.[4] Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί βελτίωσαν σε μεγάλο βαθμό τις μεθόδους (ειδικά μέσα από την εισαγωγή τους παραγωγικού συλλογισμού, του μαθηματικού σθένους και τις αποδείξεις) και επέκτειναν την ύλη των μαθηματικών.[5] Οι Κινέζοι μαθηματικοί έκαναν πρώιμες συνεισφορές, συμπεριλαμβάνοντας ένα σύστημα αξιών.[6][7] Το ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα, το οποίο χρησιμοποιείται σε ολόκληρο τον κόσμο σήμερα, και οι κανόνες για τη χρήση των λειτουργιών του, πιθανότατα εξελίχθηκε κατά την πρώτη χιλιετία στην Ινδία και μεταδόθηκε στη Δύση μέσω των Ισλαμιστών μαθηματικών.[8] Οι Ισλαμιστές μαθηματικοί, με τη σειρά τους, ανέπτυξαν και επέκτειναν τα μαθηματικά, που έγιναν γνωστά σε αυτούς τους πολιτισμούς.[9] Πολλά γνωστά Ελληνικά και Αραβικά κείμενα στα μαθηματικά μεταφράστηκαν στα Λατινικά, κάτι που οδήγησε σε περαιτέρω εξέλιξη των μαθηματικών στην μεσαιωνική Ευρώπη.
Από την αρχαία εποχή διαμέσου του Μεσαίωνα, ξεσπάσματα μαθηματικής δημιουργικότητας πολλές φορές ακολουθούνταν από αιώνες στασιμότητας. Στις αρχές της Ιταλίας της Αναγέννησης του 16ου αιώνα, οι νέες μαθηματικές εξελίξεις που αλληλεπίδρασαν με νέες επιστημονικές ανακαλύψεις, πραγματοποιήθηκαν με αυξανόμενο ρυθμό, που συνεχίζεται μέχρι και σήμερα.
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗΣ
«Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής, στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε τα πάντα» ΄Αλμπερτ Αϊνστάιν (τελευταία συνέντευξη Τύπου, 1955)
ΕΜΜΥ ΝΕΤΕΡ (1882-1935)
Διεθνούς φήμης Γερμανίδα μαθηματικός που διακρίθηκε για τη σημαντικότατη συμβολή της στη δημιουργία «αφηρημένης άλγεβρας» και για τα επιτεύγματά της στη θεωρητική φυσική. Κόρη του επίσης μαθηματικού Μαξ Νέτερ, σπούδασε μαθηματικά στα Πανεπιστήμια της Ερλάνγκεν και Γκέτινγκεν, μόνο ως ακροάτρια, καθώς οι κανόνες της εποχής δεν της επέτρεπαν να είναι κανονική σπουδάστρια. Οι αιρετικές της επιδόσεις όμως προκάλεσαν ρήγματα στα απαγορευτικά τείχη. Έτσι, το 1907 πήρε διδακτορικό και κατόπιν δίδαξε ως καθηγήτρια σε διάφορα Πανεπιστήμια της Γερμανίας και των ΗΠΑ. Οι βασικές της εργασίες στα μαθηματικά αναφέρονται στη θεωρία των προτύπων («νετεριανό πρότυπο»), στις παραστάσεις αλγεβρών, στους δακτυλίους («δακτύλιος της Νέτερ»), στη θεωρία των ιδεωδών, στη θεωρία των κλάσεων στα αριθμητικά σώματα και, γενικότερα, στην αριθμητική θεωρία των αλγεβρικών συναρτήσεων. Η συνεισφορά της στη θεωρητική φυσική έχει την υπογραφή της στο «θεμελιώδες θεώρημά» της που συνδέει τις ιδιότητες συμμετρίας ενός φυσικού συστήματος με τις «αρχές διατήρησης».
ΓΚΑΜΠΡΙΕΛ ΚΡΑΜΕΡ (1704-1752)
Ελβετός μαθηματικός, συμπατριώτης και συνομήλικος του μεγάλου Λέοναρντ Όιλερ. Γεννήθηκε στη Γενεύη την εποχή που πέθαινε ένας ακόμη σπουδαίος Ελβετός μαθηματικός, ο Γιάκομπ Μπερνούλι. Έμελε, πάντως, να εργαστεί στις εκδόσεις του αδελφού του, Γιόχαν Μπερνούλι, που επίσης ήταν μαθηματικός. Ο Γκάμπριελ Κραμέρ έδειξε από νωρίς την κλίση του στις μαθηματικές επιστήμες, ότανσε ηλικία μόλις 18 ετών κατάφερε να βραβευτεί σε «ντοκτορά» αλγεβρικής μελέτης του ήχου. Στα 20 μάλιστα έγινε ακαδημαϊκός. Όλο το χρόνο της σύντομης ζωής του κινήθηκε μεταξύ Λονδίνου, όπου συνεργάστηκε με τους Χάλεϊ-Στέρλινγκ, Αγίας Πετρούπολης, όπου συνεργάστηκε με τον έτερο μεγάλο Μπερνούλι, τον Ντάνιελ., Παρισιού, όπου συνεργάστηκε με τους Φοντενέλ-Μπουφόν-Κλερό, Βερολίνου από την Ακαδημία του οποίου τιμήθηκε και φυσικά Ελβετίας, όπου συνεργάστηκε (στη Βασιλεία) με τον Όιλερ. Η μεγάλη συμβολή του στα μαθηματικά συνίσταται στην ανακάλυψη που έκανε με απόδειξη ενός κανόνα για τη λύση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με «εγγράμματους» συντελεστές. Η φόρμουλα Κραμέρ έθεσε τα θεμέλια της θεωρίας των οριζουσών. Ο Ελβετός μαθηματικός δημοσίευσε επίσης σημαντικές μελέτες γύρω από τη θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών «ανωτέρας τάξεως», συμπεριλαμβανομένων και των ιδιαζόντων σημείων και των κλάδων. Πέθανε στην κωμόπολη Μπανόλ κοντά στη Νιμ της Γαλλίας, στο ξεκίνημα μιας περιοδείας, την οποία αποφάσισε παρά το «καμπανάκι» του γιατρού του για προσοχή στην κλονισμένη από τη σκληρή επί μακρύ διάστημα δουλειά υγεία του.
ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ
Ο Ηράκλειτο
ς ήταν γιος του Βλόσωνος και καταγόταν από την Έφεσο, την δεύτερη μεγαλύτερη πόλη της Ιωνίας. Ήταν γόνος αριστοκρατικής οικογένειας που έζησε τον 6ο αιώνα π.Χ.(544-484) και αποτέλεσε ανεξάρτητο και δυνατό φιλοσοφικό πνεύμα. To αντικείμενο της φιλοσοφίας του δεν είναι η υλική αρχή αυτού του κόσμου αλλά ο εσωτερικός ρυθμός, ο Λόγος για τον οποίο κινείται και ρυθμίζεται. Ο Ηράκλειτος είναι ο φιλόσοφος του αιώνιου γίγνεσθαι. Η κίνηση αυτή του γίγνεσθαι εκφράζεται με την συνεχή ροή του ποταμού που ολοένα ανανεώνεται. Μέσα στον Λόγο, ο Ηράκλειτος, δένει ένα μόνο υλικό στοιχείο, το Πυρ. Η ύπαρξη του Πυρός δημιουργεί μαζί με τον Λόγο ένα κόσμο άπειρο, άναρχο, ανώλεθρο, αυτορυθμιζόμενο που μετατρέπεται σε ποικίλες μορφές. Ο κόσμος αυτός είναι η αρμονία των αντιθέσεων. Οι αντιθέσεις δημιουργούν την ενότητα των πάντων με την σύνθεση τους. Το καλό και το κακό είναι οι αντίθετες όψεις του ίδιου πράγματος. “Για τον Θεό όλα είναι ωραία και καλά και δίκαια, όμως οι άνθρωποι άλλα θεωρούν άδικα κι άλλα δίκαια” [απόσ. 102].
Ο ΘΑΝΑΤΟΣ ΤΟΥ
Σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο [Βιβλίο 8] “Όταν του ζήτησαν να θεσπίσει νόμους, αδιαφόρησε τελείως, επειδή είχε ήδη επικρατήσει κακός τρόπος κυβέρνησης της πόλης και πήγε στο ιερό της Αρτέμιδος κι έπαιζε με τα παιδιά αστραγάλους. Τελικά, μίσησε τους ανθρώπους και έφυγε για να ζήσει στα βουνά τρώγοντας χόρτα και βότανα. Επειδή όμως αυτό έγινε αιτία να αρρωστήσει από υδρωπικία, κατέβηκε στην πόλη και ρωτούσε αινιγματικά τους γιατρούς αν μπορούσαν μετά από πολλή βροχή νντας πως η ζεστασιά της κοπριάς θα τραβήξει από μέσα την βλαβερή υγρασία. Όμως ούτε αυτό είχε αποτέλεσμα και έτσι πέθανε σε ηλικία εξήντα χρονών”.
ΑΛΛΑ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ: ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ
”Μη μου τους κύκλους τάραττε”
Η φράση αποδίδεται στον Αρχιμήδη, τον μεγάλο Έλληνα μαθηματικό, φυσικό, χημικό, εφευρέτη και μηχανικό που γεννήθηκε το 287 π.Χ. στις Συρακούσες. Όταν το 212 π.Χ. οι Ρωμαίοι μετά από 3 χρόνια συνεχούς πολιορκίας κατέβαλαν τις Συρακούσες, υπήρχε εντολή να μην πειράξει κανένας τον σοφό επιστήμονα. Όταν ένας ρωμαίος στρατιώτης μπήκε στο σπίτι του, εκείνος κλεισμένος στον κόσμο του και απορροφημένος από τις σκέψεις του, σχεδίαζε στο χώμα διάφορα γεωμετρικά σχήματα. Ο Αρχιμήδης ενοχλημένος απο την παρουσία του στρατιώτη, του ζήτησε να τον αφήσει ήσυχο λέγοντας το περίφημο ”μη μου τους κύκλους τάραττε”. Τότε ο στρατιώτης εκνευρίστηκε και τον σκότωσε με το ξίφος του, δίνοντας άδοξο τέλος στη ζωή του σπουδαίου αυτού Έλληνα εφευρέτη και επιστήμονα.
Πρόσφατα σχόλια