elgavrilis's blog

Κατά τη διάρκεια της εξελικτικής της πορείας, η επιστήμη της Φυσικής έχει περάσει μέσα από δύο κύρια στάδια, που συνηθίζουμε να ονομάζουμε ως Κλασική και Σύγχρονη Φυσική. Επειδή αυτά τα δύο στάδια διαφέρουν ριζικά στην οπτική γωνία θέασης της φύσης, του σύμπαντος και στις φιλοσοφικές επιπτώσεις, ο διαχωρισμός τους είναι απαραίτητος, κάτι που συνεχώς γίνεται στις καθημερινές ερμηνείες των φυσικών φαινομένων. Για να σκιαγραφηθεί η προοπτική των ερμηνειών που αποδίδονται στα φυσικά φαινόμενα, είναι απαραίτητη μια σύντομη σύνοψη της εξέλιξης της Φυσικής.

Η κλασική Φυσική ξεκίνησε στις αρχές του του 17^ου αιώνα, όταν ο Galileo και ο Newton ανακάλυψαν τους νόμους στους οποίους υπόκειται η κίνηση των σωμάτων. Το σύμπαν εθεωρείτο ως σύνολο μεμονωμένων σωμάτων που μεταξύ τους υπήρχε ένα κενός και χωρίς ιδιότητες χώρος. Τα σώματα ασκούσαν δυνάμεις το ένα στο άλλο, παρά το γεγονός ότι δεν υπήρχε κάτι καταφανές στον περιβάλλοντα χώρο, που να τα συνδέει άμεσα μεταξύ τους. Αρχικά, τα σώματα που μελετήθηκε η κίνησή τους, ήταν ο Ήλιος, οι πλανήτες, η Σελήνη, τα φεγγάρια των άλλων πλανητών, σώματα που έπεφταν προς στη Γη, βλήματα από κανόνια κλπ. Οι δυνάμεις διακρίνονταν αρχικά σε βαρυτικές, ηλεκτρικές και ηλεκτρικές καθώς και ορισμένες μη πλήρως κατανοητές όπως η αντίδραση (δύναμη επαφής) του τραπεζιού σε ένα τούβλο για να το εμποδίσει από την πτώση του προς τη Γη λόγω της βαρύτητας.

Κατά τη διάρκεια του 19^ου αιώνα, η ιδέα ότι όλα τα υλικά σώματα απαρτίζονται από άτομα ήταν πλήρως αποδεκτή, και το σύμπαν φαινόταν σαν ένα τεράστιο σύνολο μεμονωμένων ατόμων που κινούνται στο άδειο χώρο και ασκούν δυνάμεις μεταξύ τους. Αυτός ο τρόπος θέασης φαινόταν ικανός να παρέχει μια πλήρη εξήγηση όλων των φαινομένων που συνδέονταν με τη θερμότητα, τον ήχο, τον ηλεκτρισμό, το μαγνητισμό, και τις διάφορες ιδιότητες της ύλης όπως πχ ελαστικότητα, ιξώδες και επιφανειακή τάση. Όμως η φύση του ηλεκτρισμού και η προέλευση των δυνάμεων μεταξύ των ατόμων, παρέμενε άγνωστη μέχρι τις αρχές του 20^ου αιώνα, όπου ανακαλύφθηκε ότι τα ίδια τα άτομα, είναι πιο περίπλοκες δομές που απαρτίζονται από στοιχειώδη σωματίδια. Το πιο άφθονο και το πιο σημαντικό από αυτά τα στοιχειώδη σωματίδια είναι το ηλεκτρόνιο, το οποίο είναι ένα πολύ ελαφρύ (μικρής μάζας) σωματίδιο που φέρει μια μονάδα στοιχειώδους αρνητικού ηλεκτρικού φορτίου. Το πρωτόνιο, το οποίο έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα (1836 m_e), από το ηλεκτρόνιο φέρει μια μονάδα στοιχειώδους θετικού φορτίου. Το νετρόνιο, έχει την ίδια περίπου μάζα με το πρωτόνιο, αλλά δεν φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Με την ανακάλυψη αυτών των σωματιδίων κατέστη αναγκαίο να τροποποιηθεί η εικόνα του σύμπαντος, και πλέον να εξετάζεται η κίνηση ηλεκτρονίων πρωτονίων και νετρονίων, μέσα στον κενό χώρο. Αυτό υποσχόταν μια πιο πλήρη και θεμελιώδη περιγραφή των φυσικών φαινομένων.

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό αυτής της εικόνας του σύμπαντος ήταν το αίτημα ότι εφ’ όσον οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής έχουν διατυπωθεί, θα ήταν δυνατόν να περιγραφεί πλήρως η κίνηση των σωματιδίων, και άρα να προβλέψουμε την κατάσταση του σύμπαντος όλες τις μελλοντικές χρονικές στιγμές. Αυτή η θεώρηση των πραγμάτων, ενεθάρρυνε την πίστη ότι κάθε τι που θα συνέβαινε μελλοντικά καθορίζεται από τα συμβάντα του παρελθόντος και οι ζωές μας κυβερνώνται από ένα Αναπόδραστο Πεπρωμένο!

Αυτή η εν’ συντομία σύνοψη της κατάστασης, είναι μια υπεραπλούστευση και οι Φυσικοί της κλασσικής εποχής δεν είχαν όλοι αποδεχτεί αυτή την περιγραφή του κόσμου ιδιαίτερα στις φιλοσοφικές της πτυχές. Επιπλέον υπήρξε και μια εναλλακτική όψη του σύμπαντος η οποία είχε προκαλέσει τότε ιδιαίτερη προσοχή. Η όψη αυτή αρνείτο να δει το χώρο ως άδειο και χωρίς ιδιότητες, και προτιμούσε να αποδίδει φυσικές ιδιότητες σε όλα τα σημεία του χώρου. Κάποιες φορές εκφραζόταν με μια ακραία μορφή ότι όλος ο χώρος ήταν γεμάτος με ένα συνεχές και αόρατο ρευστό, που συχνά ονομαζόταν αιθέρας. Η επινόηση αυτή του αιθέρα είχε σημαντική υποστήριξη στις αρχές του 19ου αιώνα, εποχή που οι Young και Fresnel διεξήγαγαν μια σειρά από σημαντικά πειράματα τα οποία κατέδειξαν ότι το φως ήταν κύμα, ένα κύμα που μπορεί να διαδίδεται στον κενό χώρο. Την ίδια εποχή ο Faraday πραγματοποίησε μερικά κρίσιμα πειράματα πάνω στη φύση του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού. Συμπέρανε ότι ο χώρος που περιβάλλει ένα ηλεκτρικό φορτίο, πρέπει να θεωρείται ως πεδίο ηλεκτρικών δυνάμεων, σε μια κατάσταση έντασης, (κάτι που θύμιζε το συνεχές περιβάλλοντα ρευστόν αιθέρα) και ότι κατά παρόμοιο τρόπο, η περιοχή που περιβάλλει τον πόλο ενός μαγνήτη, πρέπει να θεωρείται ως πεδίο μιας μαγνητικής δύναμης. Αυτά συνεπάγονταν ότι κάθε σημείο του χώρου, είτε κατέχεται από ύλη είτε όχι, συνδέεται με δύο ποσότητες οι οποίες προσδιορίζουν τη φύση του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου στη θέση αυτή.

Η Διεθνής Ένωση Καθαρής κ Εφαρμοσμένης Χημείας (IUPAC), και η αντίστοιχη ένωση της Φυσικής (IUPAP) συμφώνησαν τη δεκαετία του 1960, να εγκαταλείψουν την “Χημική” κλίμακα ατομικών βαρών (των Χημικών) που βασιζόταν στο Ατομικό Βάρος του Οξυγόνου = 16, καθώς και τη “Φυσική” κλίμακα ατομικών βαρών (των Φυσικών) που βασιζόταν  στο ισότοπο του Οξυγόνου [¹⁶Ο] = 16. Αυτές οι κλίμακες επρόκειτο να αντικατασταθούν από μία μοναδική ενιαία κλίμακα στην οποία το πρότυπο αναφοράς ήταν το ισότοπο C¹², στο οποίο αποδόθηκε σχετική ατομική μάζα ακριβώς 12. Η ιστορία της εγκαθίδρυσης και των συνεπειών της, αναφέρονται παρακάτω:

Η επικράτηση της ατομικής θεωρίας χρονολογείται στις αρχές του 19^ου αιώνος, ως αποτέλεσμα των εργασιών του Dalton στα σχετικά βάρη με τα οποία τα στοιχεία ενώνονταν μεταξύ τους. Στο τέλος του 19^ου αιώνα, επικρατούσε εν γένει η άποψη ότι όλα τα άτομα ενός συγκεκριμένου στοιχείου, ήταν παρόμοια και είχαν ακριβώς το ίδιο βάρος (μάζα). Ο προσδιορισμός των σχετικών βαρών των διαφόρων στοιχείων, συγκέντρωσε την προσοχή μερικών από τους διακεκριμένους χημικούς της εποχής και οδήγησε στον Πίνακα Ατομικών Βαρών^* που βρισκόταν κρεμασμένος στους τοίχους σχολείων και πανεπιστημίων, καθώς και σε κάθε αίθουσα διαλέξεων Χημείας ανά το κόσμο.

Η σημασία αυτών των Ατομικών Βαρών για αμφότερες τις IUPAC και IUPAP οδήγησε στη δημιουργία μιας Επιτροπής για τα Ατομικά Βάρη από την IUPAC. Αυτή η επιτροπή συναντιόταν κάθε 2 χρόνια για να εκτιμήσει την τρέχουσα κατάσταση των εργασιών στο πεδίο αυτό, και να κάνει συστάσεις για τις τιμές των Ατομικών Βαρών που πρέπει να αναγράφονται στους πίνακες. Στη συνάντηση που πραγματοποιήθηκε στο Μόναχο το 1959, η επιτροπή, συνέστησε την υιοθέτηση μιας νέας κλίμακας ατομικών βαρών. Στην κλίμακα αυτή, το κύριο ισότοπο του άνθρακα, C¹², ελήφθη ως πρότυπο, και στο οποίο αποδόθηκε το ατομικό βάρος (η πιο σωστά η μάζα όπως υποσημειώθηκε από τότε) να είναι ακριβώς 12. Η ενιαία αυτή και μοναδική κλίμακα, επρόκειτο να αντικαταστήσει τις δύο κλίμακες με τις οποίες οι Χημικοί και Φυσικοί της εποχής καταγίνονταν και ήταν τότε σε χρήση:

• Εκείνη των “Χημικών” που βασιζόταν στην απόδοση μάζας 16 σε ένα τυπικό μίγμα ισοτόπων οξυγόνου που συναντάμε στη φύση, και
• Εκείνη των “Φυσικών” που βασιζόταν στην απόδοση μάζας 16 στο πιο άφθονο από τα ισότοπα του οξυγόνου το  ¹⁶Ο.

Ο παράγοντας μετατροπής ανάμεσα στις δύο κλίμακες διέφερε κατά σχεδόν 300 ppm (3/10000 – τρία μέρη στα δέκα χιλιάδες), και δεν είχε ποτέ επισήμως οριστεί, διότι εξαρτιόταν από τη γνώση της σχετικής αφθονίας των ισοτόπων του οξυγόνου. Μέχρι τις αρχές της 10ετίας του 60, οι αφθονίες αυτές των ισοτόπων, δεν ήταν γνωστές με ακρίβεια. Όταν οι τιμές τους έγιναν γνωστές στην επιστημονική κοινότητα, διαπιστώθηκε ότι οι σχετικές αφθονίες των ισοτόπων του οξυγόνου, διέφεραν ελαφρά από δείγμα σε δείγμα, στις διάφορες ενώσεις που συναντάμε στη φύση, και δεν ήταν δυνατό να αποδοθεί ένας και μοναδικός παράγοντας μετατροπής μεταξύ των δύο κλιμάκων.

Η ασάφεια στη σχέση μεταξύ των δύο κλιμάκων μπορούσε να είχε εξαλειφθεί, με έναν αυθαίρετο ορισμό ενός παράγοντα μετατροπής, που θα αντιστοιχούσε σε κάποιο υποθετικό μίγμα ισοτόπων του οξυγόνου. Όμως η Επιτροπή Ατομικών Βαρών, διαισθάνθηκε ότι η συνεχής ύπαρξη δύο κλιμάκων – σχεδόν παρομοίων – θα ανακύκλωνε διαρκώς τη σύγχυση που υπάρχει όταν κάποιος προσπαθούσε να κάνει υπολογισμούς χρησιμοποιώντας πληροφορία που άλλοτε βασιζόταν σε μία κλίμακα και άλλοτε σε μία άλλη. Η σύσταση της συνόδου του Μονάχου του 1959 ετέθη ως θέμα στη σύνοδο του 1960 της IUPAP στην Ottawa, όπου και συνεστήθη η χρήση της νέας κλίμακας στη θέση του [¹⁶Ο] = 16 που χρησιμοποιούνταν από τους “Φυσικούς”, και οι οποίοι υιοθέτησαν τη νέα κλίμακα. Έτσι στη συνάντηση του 1961 της IUPAC στο Montreal πραγματοποιήθηκαν οι τελικές δράσεις και η νέα κλίμακα είχε την ευνοϊκή σύσταση για χρήση από τα επίσημα διεθνή σώματα, αμφοτέρων Χημικών και Φυσικών. Από τότε και μετά, οι πίνακες των Ατομικών Βαρών (Μαζών) των Ατομικών Ειδών (Νουκλιδίων πχ ¹⁶Ο) βασίστηκαν στη νέα κλίμακα.

Γιατί πολλοί επιστήμονες ευνόησαν αυτή την αλλαγή; Γιατί μερικοί αντιτέθηκαν σ’ αυτή; Πως πρέπει να σκεφτόμαστε στο μέλλον σε ανάλογες περιπτώσεις; Πως θα επηρεάζουν τέτοιες αλλαγές τη διδασκαλία της Φυσικής της Χημείας, – των Φυσικών επιστημών γενικότερα;  Οι απαντήσεις σε τέτοιες ερωτήσεις μπορούν να βρεθούν εξετάζοντας την ιστορία του επιστημονικού αυτού πεδίου.

Από τα μέσα του 20^ου αιώνα, το Οξυγόνο με καθορισμένο Ατομικό Βάρος = 16 είχε γίνει αποδεκτό από τους Χημικούς ως πρότυπο για τη σύγκριση των ατομικών βαρών των διαφόρων στοιχείων. Νωρίτερα , πολλοί χημικοί ευνοούσαν τη χρήση του Υδρογόνου με καθορισμένο Ατομικό Βάρος = 1 ως την πρότυπη μονάδα. Η κλίμακα με βάση το Υδρογόνο είχε τις ρίζες της στην ατομική θεωρία (Dalton), και αναμφίβολα ευνοούνταν εξ’ αιτίας της υπόθεσης του Proust ότι το άτομο του Υδρογόνου (πρωτόνιο) ήταν η δομική μονάδα για όλα τα άλλα άτομα. Όμως το λειτουργικό πλεονέκτημα από Χημική σκοπιά, της υιοθέτησης του Οξυγόνου ως πρότυπου, οδήγησε στη γενική αποδοχή της κλίμακας του Οξυγόνου μάλλον, σε σύγκριση με την πλέον λογική κλίμακα του Υδρογόνου. Για ένα πρότυπο, είναι πιο ελκυστικό να αποδίδεις στο Οξυγόνο τον ακέραιο αριθμό 16 παρά ένα μη ακέραιο αριθμό περίπου 1% μικρότερο του 16 που θα προέκυπτε αν το ατομικό του βάρος οριζόταν με την κλίμακα του Υδρογόνου. Έτσι η μονάδα ατομικών βαρών καθορίστηκε στο 1/16 του βάρους ενός ατόμου Οξυγόνου. Σοφά ποιώντας, ή από αγαθή τύχη, η επιλογή ήταν επιτυχής, καθώς στη συνέχεια απεδείχθη, ότι οι μάζες των επιμέρους ατόμων όλων των στοιχείων, προσεγγίζουν βολικά τις ακέραιες τιμές αναπαράγοντας το άθροισμα του αριθμού πρωτονίων και νετρονίων που υπάρχει στους πυρήνες των ατόμων. Για τα πολύ βαριά στοιχεία, αυτό δεν ισχύει αν χρησιμοποιείται η κλίμακα του υδρογόνου. Για παράδειγμα, το πιο άφθονο ισότοπο του Ουρανίου, το ²³⁸U, έχει έναν πυρήνα που περιέχει 92 πρωτόνια και 146 νετρόνια (92 + 146 = 238). Στην κλίμακα του ¹⁶Ο = 16, το άτομο αυτό έχει ατομικό βάρος 238,1264 ένας αριθμός που είναι κοντά στο 238. Στην κλίμακα στην οποία χρησιμοποιείται το Υδρογόνο = 1 ως πρότυπο, το ατομικό βάρος του ²³⁸U είναι 236,2 ένας αριθμός που διαφέρει από το 238.

Αμέσως μετά τον 1^ο Παγκόσμιο Πόλεμο (WW I) ο F. W. Aston κατασκεύασε τον πρώτο φασματογράφο μάζας, και ξεκίνησε εκτεταμένη μελέτη πάνω στην ισοτοπική σύσταση των στοιχείων. Φυσικά επέλεξε το Οξυγόνο ως πρότυπο πάνω στο οποίο βάσισε την κλίμακα ατομικών μαζών. Η ευαισθησία της συσκευής δεν ήταν επαρκής για να ανιχνεύσει τα σχετικώς σπάνια ισότοπα του Οξυγόνου ¹⁷Ο και ¹⁸Ο, και έτσι “είδε” μόνο το πιο άφθονο ισότοπο ¹⁶Ο. Σε αυτό απέδωσε τη σχετική μάζα 16, σκεπτόμενος ότι χρησιμοποιούσε το ίδιο πρότυπο με αυτό που είχε υιοθετηθεί από τους “Χημικούς”. Η μονάδα μάζας ονομάστηκε atomic mass unit (amu). Έτσι το ¹⁶Ο ορίστηκε ότι έχει μάζα 16 amu. Η ανακάλυψη το 1929 των ¹⁷Ο και ¹⁸Ο, από τους Giauque & Johnston σε μία ατμοσφαιρική ανάλυση ζωνών οπτικής απορρόφησης (των οποίων τα μήκη κύματος εξαρτώνται από τις μάζες των ατόμων στο μόριο), έδειξε ότι η κλίμακα μαζών του Aston δεν ήταν ίδια με εκείνη των “Χημικών”. Επόμενες μετρήσεις μαζών ισοτόπων οξυγόνου ως προς ακριβή μάζα και αφθονία, έδειξαν ότι η ασυμφωνία ήταν μικρή, αλλά παρ’ όλα αυτά σημαντική και όχι αμελητέα όταν επιδιώκονται κάποιοι συγκεκριμένοι στόχοι. Ο παρακάτω πίνακας Ι παρουσιάζει τα ισότοπα του Οξυγόνου, τις σχετικές μάζες που βασίζονται στη μάζα 16,000 000 του ¹⁶Ο και την κατά προσέγγιση αφθονία στα Γήινα υλικά.

Με βάση τις τιμές που δίνονται, η μέση μάζα ενός normal μίγματος ισοτόπων οξυγόνου με βάση την κλίμακα ¹⁶Ο = 16, είναι:

A_{r =} (16,000000 x 99,76 + 17,004538 x 0,04 + 18,0048821 x 0,2) = 16,004412

Με άλλα λόγια, η “χημική” κλίμακα (των χημικών), βασιζόταν σε ένα πρότυπο μέτρησης το οποίο ήταν: (16,004412/16,0000) = 1,000276 φορές μεγαλύτερο από εκείνο της “φυσικής” κλίμακας (των φυσικών). Επειδή οι σχετικές αφθονίες των ισοτόπων του οξυγόνου, ποικίλουν ελαφρά ανάλογα με την πηγή προέλευσης του οξυγόνου, αυτή η αναλογία ποικίλει μεταξύ 1,000268 και 1,000278. Η διακύμανση αυτή δεν ήταν πολύ μεγάλη και συνεπώς μπορούσε να αγνοηθεί, με τους περισσότερους επιστήμονες τότε να χρησιμοποιούν τον παράγοντα 1,000275 όταν ήταν αναγκαίο να μετατρέψουν πληροφορίες από τη μια κλίμακα στην άλλη.

Παρ’ ότι οι σχετικές μάζες και αφθονίες των ισοτόπων μπορούν να προσδιοριστούν με διάφορες φυσικές μεθόδους, μακράν η πιο ακριβής και εύχρηστη μέθοδος ήταν η χρήση του φασματογράφου μάζας. Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών 1930 και 1940, η ακρίβεια των μεθόδων του φασματογράφου μάζας αυξήθηκε τόσο πολύ, ώστε για πολλά στοιχεία οι ατομικές μάζες που υπολογίζονταν από τις μάζες και αφθονίες των ισοτόπων, ήταν πολύ πιο ακριβείς από εκείνες που υπολογίζονταν από συμβατικές στοιχειομετρικές (με χημική αντίδραση) αναλογίες. Έτσι με το πέρασμα του χρόνου, όλο και περισσότερες από τις τιμές που βρίσκονταν στους πίνακες ατομικών βαρών ήταν φασματοσκοπικά προσδιορισμένες. Αναφέρουμε ένα παράδειγμα προσδιορισμού του μέσου ατομικού βάρους του χλωρίου από τις σχετικές μάζες και σχετικές αφθονίες των ισοτόπων του. Οι εκατοστιαίες (%) αφθονίες των ισοτόπων ³⁵Cl και ³⁷Cl είναι 75,77 και 24,23 αντίστοιχα. Οι σχετικές μάζες (στην ¹⁶Ο = 16 κλίμακα) είναι 34,979972 και 36,977648 αντίστοιχα. Επομένως στην κλίμακα ¹⁶Ο η μέση ατομική μάζα (ή ατομικό βάρος) θα είναι:

34,979972.(75,77/100) + 36,977648.(24,23/100) = 35,4640

Στη “Χημική” κλίμακα του Ο = 16 η τιμή αυτή θα ήταν:  (35,4640/1,000275) = 35,4543

Ενώ αυτή η τιμή έχει επαρκή ακρίβεια για τις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, δεν είναι επαρκώς βεβαία λόγω της αβεβαιότητας στην τιμή 1,000275 του παράγοντα μετατροπής μεταξύ των δύο κλιμάκων. Για να το πούμε με άλλα λόγια, ο τελικός αριθμός 35,4640 που βασίστηκε σε ισοτοπικές μετρήσεις, καθορίστηκε και μοναδικά προσδιορίστηκε ενός της ακρίβειας των μετρήσεων. Αλλά εάν κάποιος επιχειρήσει να συγκρίνει το αποτέλεσμα με την τιμή που λαμβάνεται από “χημικές” μετρήσεις, δεν θα γνώριζε πως μπορούσε να κάνει τη σύγκριση, εξ’ αιτίας της αβεβαιότητας στη βάση της κλίμακας των “χημικών”. Δεν υπάρχει ένα και μοναδικό μίγμα ισοτόπων οξυγόνου.

Όταν ένα στοιχείο αποτελείται από ισότοπα που οι αφθονίες τους είναι συγκρίσιμες, ένα μικρό σφάλμα στις τιμές αφθονίας, θα έχει επίπτωση προκαλώντας μια σχετικά μεγάλη μεταβολή στο υπολογιζόμενο ατομικό βάρος. Το χλώριο είναι ένα τέτοιο στοιχείο. Μια μεταβολή 0,02 % στις αφθονίες των ισοτόπων, προκαλεί μια μεταβολή 0,0004 μονάδες στο ατομικό βάρος.

Στην περίπτωση που ένα στοιχείο αποτελείται από ένα πολύ άφθονο ισότοπο και από ένα ή περισσότερα σχετικώς σπάνια ισότοπα, το μέσο ατομικό βάρος που υπολογίζεται από τις σχετικές αφθονίες και μάζες των επιμέρους ισοτόπων, δεν θα εμφανίζει “ευαισθησία” στη μεταβολή των τιμών αφθονίας. Οι αναλογίες αφθονίας των δύο ισοτόπων ¹⁴Ν και ¹⁵Ν είναι 99,634 % και 0,336 % αντίστοιχα. Οι μάζες τους (στην ¹⁶Ο = 16 κλίμακα) είναι 14,0075262 και 15,004877 αντίστοιχα. Έτσι στην ¹⁶Ο κλίμακα η μέση μάζα (ατομικό βάρος) θα είναι:

14,0075262 (99,634/100) + 15,004877 (0,366/100) = 14,001118

Αυξάνοντας την περιεκτικότητα του ¹⁵Ν κατά 1/10 θα αυξήσει το ατομικό βάρος στην τιμή 14,01161 μεταβάλλοντας το ατομικό βάρος κατά 0,0004.

Στην περίπτωση του χλωρίου, μια μεταβολή σε 2 μέρη στα 2443 (819 ppm), στην αφθονία του λιγότερου άφθονου ισοτόπου προκαλούσε μεταβολή 0,0004 στο μέσο ατομικό βάρος. Στην περίπτωση που ένα στοιχείο είναι απλό και ενός και μόνο ισοτόπου (anisotopic), η μέση ατομική μάζα προφανώς θα είναι η μάζα του μοναδικού τύπου ατόμου που υπάρχει και άρα θα είναι γνωστή με την ίδια ακρίβεια. Στην πράξη, μια μεγάλη ομάδα στοιχείων είναι είτε ενός ισοτόπου (anisotopic), είτε αποτελούνται πρωτίστως από ένα πολύ άφθονο ισότοπο. Έτσι για ένα μεγάλο αριθμό στοιχείων, το μέσο ατομικό βάρος που υπολογίζεται από “φυσικές” μετρήσεις (data). είναι πολλές φορές πιο ακριβές απ’ ότι όταν υπολογίζεται από “χημικές”. Μόνο σχετικά λίγα στοιχεία των οποίων τα ισότοπα έχουν συγκρίσιμες αφθονίες, και οι αφθονίες δεν ήταν προσδιορισμένες με ακρίβεια, τα “φυσικά” ατομικά βάρη είναι λιγότερο ακριβή από τα “χημικά” αντίστοιχα.

Η βελτίωση στην ακρίβεια όλων των ειδών των μετρήσεων, η συχνή χρήση χημικών δεδομένων (data) για την εκτίμηση φυσικών σταθερών και η τάση στην κατεύθυνση μεγαλύτερης φυσικής προσέγγισης σε πολλά χημικά προβλήματα, αποκάλυψε ότι μαζί με την απομάκρυνση της αβεβαιότητας στη “χημική” κλίμακα μια σημαντική προσπάθεια έπρεπε να αναληφθεί για τη μετάβαση σε μια μοναδικά αποδεκτή κλίμακα, από αμφότερους Φυσικούς και Χημικούς. Ένας αριθμός από διαφορετικές προσεγγίσεις προτάθηκαν.

Η απλούστερη από αυτές θα ήταν, οι Χημικοί να εγκαταλείψουν την δική τους κλίμακα και να υιοθετήσουν την κλίμακα ¹⁶Ο = 16 των Φυσικών. Αυτό θα σήμαινε ότι όλα τα “χημικά” ατομικά βάρη και δεδομένα (data), που βασίζονταν σ’ αυτήν θα έπρεπε να αυξηθούν κατά 275 μέρη στο εκατομμύριο (275 ppm). Επιχειρησιακά δεν φαινόταν εύκολο. Όμως μια προσεκτική εξέταση των πραγμάτων αποκάλυψε ότι υπήρχε μια τεράστια χημική βιβλιογραφία που στηριζόταν στην παλιά “χημική” κλίμακα. Η βιβλιογραφία αυτή περιελάμβανε πολλές μετρήσεις όπως θερμοχημικών σταθερών, που είχαν επιτευχθεί με μεγαλύτερη ακρίβεια απ’ ότι προκαλούσε η μεταβολή κλίμακας. Οι μετρήσεις αυτές ήταν διασκορπισμένες σε εκτεταμένη βιβλιογραφία και δεν θα μπορούσαν να πραγματοποιηθούν ξανά. Σύγχυση θα προέκυπτε στα χρόνια που ακολουθούσαν, για να αποφασιστεί αν μια δεδομένη μέτρηση βασιζόταν στην παλαιά ή τη νέα κλίμακα. Το τίμημα φαινόταν ακριβό για τη μετάβαση την ενοποιημένη “φυσική” κλίμακα. Έτσι η προσέγγιση αυτή έπρεπε να εγκαταλειφθεί.

Ως εναλλακτική προτάθηκε να διατηρηθεί η “χημική” κλίμακα και απλά να οριστεί ξανά η “φυσική” κλίμακα ώστε να έχει μια καθορισμένη σχέση με εκείνη των Χημικών. Με άλλα λόγια κάποιος θα όριζε κάποιο υποθετικό μίγμα ισοτόπων οξυγόνου ως “normal”, αποδίδοντάς σχετικό ατομικό βάρος 16 στο μίγμα αυτό.  Την ίδια στιγμή κάποιος θα μείωνε τις σχετικές μάζες όλων των ατόμων που μετρήθηκαν από τους Φυσικούς κατά μια ποσότητα 275 ppm (parts per million), διατηρώντας σαν πρότυπο το 16Ο, το οποίο τώρα θα είχε σχετική μάζα (16/1.000275) = 15.9956. Ενώ μια τέτοια ρύθμιση θα ικανοποιούσε τους Χημικούς, υπήρχε αμφιβολία αν θα γινόταν αποδεκτή από πολλούς Φυσικούς. Το να θέσει κάποιος αυθαίρετα μια κλίμακα ή έναν αριθμό δεν είναι απλό πράγμα διότι αποτελεί επίθεση στην αισθητική σχέση που έχει αποκτήσει κάποιος ειδικά όταν ο αριθμός 16 είχε φυσική σημασία όντας ο αριθμός των σωματιδίων, 8 πρωτόνια, 8 νετρόνια στον πυρήνα του δεδομένου προτύπου. Εφ’ όσον πολλοί Φυσικοί δεν είχαν αποδεχτεί και χρησιμοποιήσει μια τέτοια κλίμακα, η σύγχυση που θα προέκυπτε έχοντας δυο παρόμοιες ατομικές κλίμακες σε χρήση θα μηδένιζε τα αποτελέσματα της εισαγωγής μιας νέας κλίμακας.

Με την συνειδητοποίηση ότι η ενοποίηση δεν μπορεί να γίνει με εγκατάλειψη της μιας κλίμακας εις βάρος της άλλης, κατέστη προφανές ότι έπρεπε να επιτευχθεί ένα συμβιβασμός. Μια ένδειξη για το που έπρεπε να αναζητηθεί ο συμβιβασμός, φαίνεται στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα ΙΙ. Εδώ καταγράφονται οι σχετικές ατομικές μάζες των σταθερών ισοτόπων των ελαφρών στοιχείων βασισμένες στο πρότυπο 16Ο = 16. Είναι ενδιαφέρον να σχολιαστεί ότι, παρά τον φαινομενικά μεγάλο αριθμό σημαντικών ψηφίων σε κάθε περίπτωση, οι σχετικές αυτές μάζες είναι με τέτοια ακρίβεια γνωστές ώστε το οποιοδήποτε πιθανό σφάλμα βρίσκεται μόνο στο τελευταίο (7ο) δεκαδικό ψηφίο. Μια εξέταση των παρατιθέμενων τιμών δείχνει ότι η αναλογία μαζών του 12C προτύπου ατόμου συγκρινόμενο με το 1/12 αυτού είναι (12,0038150/12) = 1,000318. Αυτή η αναλογία από τύχη είναι πολύ κοντά στο 1,000275 που γενικά χρησιμοποιούνταν για τη συσχέτιση “φυσικής” και “χημικής” κλίμακας. Η διαφορά είναι 43 ppm (parts per million). Αν οι Χημικοί επρόκειτο να εγκαταλείψουν την κλίμακά τους και μαζί με τους φυσικούς να υιοθετήσουν μια που βασίζετο στον ¹²C, το ατομικό βάρος του Οξυγόνου (δηλαδή το μίγμα των τριών φυσικών ισοτόπων του), υπολογισμένο από τις αφθονίες αναγράφεται στον πίνακα Ι και οι αναθεωρημένες τιμές για τις μάζες των ¹⁶Ο, ¹⁷Ο και ¹⁸Ο στην κλίμακα 12C διαφέρουν από την τιμή 16,0000 κατά 43 ppm μόνο. Λίγες από τις όποιες χημικές μετρήσεις είχαν αυτή την ακρίβεια, και έτσι data βασισμένα σε χημικές μετρήσεις δεν επηρεάζονταν. Η κύρια βιβλιογραφία των χημικών μετρήσεων θα διατηρούνταν. Οι πίνακες των Ατομικών Βαρών που κρέμονταν σε σχολικές αίθουσες, ή εμφανίζονταν σε επιστημονικά βιβλία δεν χρειαζόταν να αλλάξουν, εκτός από την φράση που έγραφε “βασισμένο στο ¹⁶Ο = 16″ θα έγραφε τώρα “βασισμένο στο ¹²C = 12″!

Πίνακας ΙΙ: Σχετικές Ατομικές Μάζες των ισοτόπων των ελαφρών στοιχείων και μερικών επιλεγμένων βαρύτερων βασισμένων στο ¹⁶Ο και τον ¹²C.

Για τους φυσικούς, η κατάσταση δεν θα ήταν τόσο απλή. Η μέτρηση των ακριβών ατομικών μαζών προχώρησε γρήγορα εκείνα τα χρόνια, με αποτέλεσμα οι τιμές (όπως φαίνεται και στον πίνακα), να δίνονται στο 7ο ή 8ο δεκαδικό ψηφίο, και αυτό ήταν ο κανόνας και όχι η εξαίρεση. Ο προσδιορισμός μαζών με αυτή την ακρίβεια δεν ήταν κενό περιεχομένου. Ήταν απαραίτητο μέρος της γνώσης γύρω απ’ την πυρηνική δομή, αφού η μάζα ενός ατόμου είναι μέτρο του ενεργειακού περιεχομένου του πυρήνα του ατόμου.

Γνωρίζουμε ότι τα άτομα αποτελούνται από μια πολύ μικρή κεντρική περιοχή τον πυρήνα, που περιέχει πρωτόνια και νετρόνια, και περιβάλλεται από ένα νέφος ηλεκτρονίων. Το φορτίο του πρωτονίου είναι θετικό και αριθμητικά ίσο με εκείνο του αρνητικά φορτισμένου ηλεκτρονίου. Έτσι για παράδειγμα, ένα ουδέτερο άτομο ενός εκ’ των ισοτόπων του αζώτου ¹⁵Ν συγκροτείται από ένα συνδυασμό 8 νετρονίων, 7 πρωτονίων και 7 ηλεκτρονίων, που ισοδυναμούν με 8 νετρόνια και 7 άτομα Υδρογόνου. Στην 12C = 12 κλίμακα, η μάζα ενός νετρονίου είναι 1,0086654 και εκείνη ενός ατόμου υδρογόνου 1,0078252. Άρα ένας θα μπορούσε να περιμένει ότι η μάζα ενός ατόμου ¹⁵Ν θα είναι  8 x 1,0086654 + 7 x 1,0078252 = 15,1240996. Όμως από τον Πίνακα ΙΙ βλέπουμε ότι η πραγματική μάζα είναι 15,000108 γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά;

Από την Ειδική Θεωρία Σχετικότητας του Einstein γνωρίζουμε, ότι η μάζα και η ενέργεια είναι ισοδύναμες, και ότι σε μία διεργασία που μεταβάλλεται η ενέργεια, μεταβάλλεται και η μάζα. Για παράδειγμα, απαιτείται ενέργεια για να τεντώσουμε ένα ελατήριο. Συνεπώς η μάζα του τεντωμένου ελατηρίου είναι μεγαλύτερη από εκείνη του χαλαρού, διότι έχει προστεθεί ενέργεια. Όταν καίμε κάρβουνο (C) για να σχηματιστεί CO₂ απελευθερώνεται ενέργεια (θερμότητα). Έτσι η μάζα του μορίου του CO₂ είναι μικρότερη από το άθροισμα των μαζών του ατόμου C και του μορίου O₂. Οι μοριακές δυνάμεις που υπεισέρχονται στη διεργασία είναι σχετικά μικρές, και η ενεργειακή μεταβολή (Ενεργειακή Μεταβολή = Δύναμη που εγείρεται x Απόσταση μετακίνησης) είναι αντίστοιχα μικρή. Παρ’ όλα αυτά, ο παράγοντας μετατροπής μεταξύ Ενέργειας και Μάζας είναι τεράστιος. Από μια δαπάνη 9 x 10¹³ J (25 εκατομμύρια KWh), προκαλείται μεταβολή μάζας μόνο ενός γραμμαρίου (1 g). Έτσι σε οποιοδήποτε (μέχρι στιγμής) σχεδιασμένο πείραμα που περιέχει μοριακές δυνάμεις, η προκύπτουσα μεταβολή μάζας, είναι κάτω από τα όρια ευαισθησίας στην καταγραφή.

Απ’ την άλλη μεριά, οι πυρηνικές δυνάμεις μεταξύ νετρονίων και πρωτονίων σε μικρές αποστάσεις (ισχυρή αλληλεπίδραση το λέμε σήμερα),  είναι χιλιάδες φορές μεγαλύτερες από αυτές μεταξύ των ηλεκτρονίων, ή μεταξύ ηλεκτρονίων και πυρήνα. Οι ενέργειες που που σχετίζονται με πυρηνικές δυνάμεις είναι χιλιάδες φορές μεγαλύτερες από τις ενέργειες που σχετίζονται με μοριακές δυνάμεις. Πράγματι, είναι αρκετά μεγάλες, ώστε μικρές μεταβολές μάζας στις πυρηνικές αντιδράσεις, να είναι καθαρά ανιχνεύσιμες λόγω του τεράστιου παράγοντα μετατροπής μεταξύ μάζας και ενέργειας. Αν ένας θέλει να δημιουργήσει ένα άτομο 15N από πρωτόνια και νετρόνια, θα πρέπει να αναμένει, η μάζα του τελικού προϊόντος να είναι μικρότερη από τρη μάζα των μερών που την απαρτίζουν. Η διαφορά αυτή 15,1240996 – 15,000108 = 0,123192 amu ονομάζεται ενέργεια συνδέσεως του ατόμου 15N, και είναι η ενέργεια που θα έπρεπε να δαπανηθεί αν κάποιος ήθελε να διασπάσει το άτομο ¹⁵N στα μέρη που το απαρτίζουν. Όπως αναφέρθηκε, οι πυρηνικές δυνάμεις είναι χιλιάδες φορές μεγαλύτερες από τις δυνάμεις ηλεκτρονίων – πυρήνων. Άρα οι πυρηνικού φυσικοί συχνά συνδέουν την ενέργεια συνδέσεως με τον ίδιο τον πυρήνα. Αυστηρά μιλώντας, αυτό δεν είναι απόλυτα σωστό, επειδή ένα πολύ μικρό μέρος αντιστοιχεί στην ενέργεια που απαιτείται για τη σύνδεση των περιεχομένων ηλεκτρονίων στο άτομο. Αυτό το τμήμα είναι απειροελάχιστο και αμελητέο στην πράξη.

Όπως μπορεί να δει κάποιος από τον παραπάνω Πίνακα ΙΙ, η μεταβολή από την ¹⁶Ο κλίμακα στην 12C κλίμακα, συνεπάγετο για τους “φυσικούς” μια μεταβολή αριθμών με τους οποίους ήταν εξοικειωμένοι. Υπήρχαν 300 σταθερά ισότοπα και πάνω από 500 ραδιενεργά, και πρέπει να λεχθεί ότι όσοι διαφωνούσαν με τις αλλαγές, είχαν κάποια δικαιολογία. Αυτοί που διαφωνούσαν πρέπει να ειπωθεί ότι συμπτωματικά, νέες μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν με φασματοσκοπία μάζας και με πυρηνικές αντιδράσεις, έδειξαν ότι ο πίνακας χρήσης των “φυσικών” χρειαζόταν αναθεωρήσεις. Γιατί δεν αξιοποιήθηκε το πλεονέκτημα στο timing, ώστε η αναθεώρηση να συμπέσει με την υιοθέτηση της ενιαίας κλίμακας; Μια απλή αναθεώρηση τιμών θα σήμαινε θα σήμαινε την ύπαρξη ενός πίνακα με ακριβείς τιμές, για το οποίο θα υπήρχε  μελλοντικά ακόμη μεγαλύτερη απροθυμία για μετάβαση σε ενιαία κλίμακα. Έτσι η υιοθέτηση της ενοποιημένης κλίμακας έγινε μια προϋπόθεση του “τώρα ή ποτέ”.

ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ κ  ΑΝΑΠΤΥΞΗ

Ι) Οι πολίτες πρέπει να είναι ενημερωμένοι ώστε να κατανοούν τις αριθμητικές (σωρευτικές) συνέπειες της ανάπτυξης, ειδικά το γεγονός ότι οι φυσικοί πόροι στον πλανήτη Γη είναι οριοθετημένοι και δεν είναι ανεξάντλητοι.. κάποιος παλιότερα (D Brower 1976) κατέθεσε μια ακραία ίσως για την εποχή εκείνη διατύπωση ότι: “η προώθηση της ανάπτυξης, είναι ένας επιτηδευμένος τρόπος κλοπής από τις επόμενες γενιές”. Φυσικά αναφερόταν στην μανιακή επιδίωξη της καταναλωτικής – μη βιώσιμης ανάπτυξης.

ΙΙ) Οι πολίτες πρέπει να ενημερωθούν και να επιμορφωθούν ότι είναι επειγόντως κρίσιμο να εγκαταλειφθούν πεποιθήσεις που ενέχουν θέση σχεδόν θρησκευτικού δόγματος, ότι “απαιτείται ανάπτυξη πάση θυσία” και ¨όσο περισσότερη ανάπτυξη τόσο καλύτερα για τη χώρα”, “Πρέπει να αναπτυσσόμαστε αλλιώς θα παραμείνουμε αδρανείς” κλπ κλπ. Πρέπει να συνειδητοποιήσουμε αυτό που αντιλαμβανόμαστε παρατηρώντας τα έμβια πλάσματα, ότι η ανάπτυξη κυριαρχεί στην αρχική και εφηβική φάση της ζωής, και σταματά όταν επιτυγχάνεται η φυσική ωριμότητα. Υπερβολικές αναπτύξεις στην περίοδο έμβιας ωριμότητας χαρακτηρίζονται ιατρικώς σαν παχυσαρκία ή νεοπλάσματα. Βλέποντας την ανάπτυξη ως θεραπεία για την ενεργειακή κρίση, είναι οπτική ανάλογη με τη χορήγηση αυξημένου ποσού θερμίδων στην αντιμετώπιση της παχυσαρκίας. Η επέτειος 200 ετών ύπαρξης του Ελληνικού κράτος θα έπρεπε  να σταθεί αφορμή για μετάπτωση από την εθνική εφηβεία στην εθνική ωριμότητα.

III) Πρέπει να γίνουμε συντηρητικοί στη χρήση και κατανάλωση των πάντων. Να εξοβελίσουμε την προγραμματισμένη απαξίωση συσκευών και αντικειμένων της καθημερινότητας. Πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι είναι σημαντικό να εξοικονομούμε, να συντηρούμε τα πράγματα, και να ανακυκλώνουμε. Ωστόσο η αριθμητική δείχνει ότι ακόμη και σημαντικές εξοικονομήσεις (απότοκες συντηρητικού ενστίκτου) μπορούν να εξαλειφθούν σε μικρά χρονικά διαστήματα, ακόμα και με μικρούς ρυθμούς ανάπτυξης. Για παράδειγμα ας πάρουμε ένα κρατικό πρόγραμμα με ηλιακή ενέργεια που εξοικονομεί τα μισά καύσιμα από την ενεργειακή δαπάνη των κτιρίων για θέρμανση. Αν αυτό εξοικονομεί 10% από την ετήσια χρήση ορυκτών καυσίμων, πρέπει να γνωρίζουμε ότι με ρυθμούς καταναλωτικής ανάπτυξης 5% , σε 1-2 δεκαετίες αυτή η εξοικονόμηση θα έχει εξαλειφθεί. Η εξοικονόμηση από μόνη της δεν μπορεί να λύσει το πρόβλημα. Ο πιο αποτελεσματικός τρόπος είναι να σταματήσουμε την καταναλωτική ανάπτυξη, και να κινηθούμε προς τη βιώσιμη ανάπτυξη.

IV) Πρέπει να ανακυκλώνουμε τα πάντα! Οι μελλοντικοί κάτοικοι του πλανήτη Γη πρέπει να γνωρίζουν ότι εκτός από την είσοδο Ηλιακού φωτός, το διαστημόπλοιο ΓΗ, θα πρέπει να διεκπεραιώνει το ταξίδι του με ότι υπήρχε πάνω του, την ώρα που εκτοξεύτηκε!

V) Να επενδύσουμε μεγάλα ποσά (α) Στην ανάπτυξη έρευνα και χρήση ηλιακής γεωθερμικής αιολικής παλιρροϊκής ενέργειας,  ενέργειας από βιομάζα, καθώς και σε ενέργεια από εναλλακτικές πηγές. (β) Να αυξηθεί η ασφάλεια στους σταθμούς πυρηνικής σχάσης. (γ) Να επενδυθούν ποσά για να πραγματοποιηθεί η δυνατότητα λήψης ενέργειας από πυρηνική σύντηξη. Αυτές οι επενδύσεις, δεν πρέπει να πραγματοποιηθούν με την αντίληψη ότι η επιτυχία τους θα διατηρήσει την ανάπτυξη για λίγους παραπάνω διπλασιασμούς. Οι επενδύσεις πρέπει να γίνουν με στόχο οι νέες ενεργειακές πηγές να μπορέσουν να στηρίξουν το ενεργειακό φορτίο σε μια ώριμη και σταθερή κοινωνία, όπου τα ορυκτά καύσιμα (μειώνονται όπως σε μία φθίνουσα εκθετική καμπύλη) και δεν χρησιμοποιούνται για την τροφοδότηση καύσης, αλλά ως πολύτιμες πρώτες ύλες στη χημική βιομηχανία. Μια μεγάλη ευθύνη της κοινωνίας, των επιστημόνων και μηχανικών είναι η έρευνα σε όλα τα παραπάνω πεδία που προσφέρουν πεδία δημιουργικότητας στους νέους ανθρώπους.

Οι μέθοδοι εκχύλισης έχουν πολλά κοινά σημεία με τις μεθόδους απόσταξης. Στην κλασματική απόσταξη ο διαχωρισμός των συστατικών ενός μίγματος είναι δυνατός λόγω της διαφορετικής τάσης ατμών (πτητικότητας) των συστατικών του μίγματος. Σε μια ορισμένη θερμοκρασία και πίεση, οι συγκεντρώσεις ισορροπίας ενός συστατικού στην υγρή φάση, C_L και στην αέρια φάση, C_G συνδέονται με την εξίσωση:

Κ =  C_L / C_G 

όπου Κ είναι μια σταθερά ισορροπίας. Για ένα σύστημα δύο συστατικών, η Κ είναι μεγαλύτερη για το λιγότερο πτητικό συστατικό παρά για το περισσότερο πτητικό. Συνεπώς στην πορεία εξαέρωσης επιτυγχάνεται ένας μερικός διαχωρισμός των συστατικών ενός μίγματος.

Η εκχύλιση είναι μια ανάλογη μέθοδος διαχωρισμού, στην οποία μια ουσία κατανέμεται μεταξύ δύο υγρών που δεν αναμιγνύονται. Για το λόγο (πηλίκο) των συγκεντρώσεων της ουσίας στους δύο διαλύτες 1 και 2, ισχύει ένα νόμος ίδιος με τον προηγούμενο:

Κ_D =  C₁ / C₂

  Όπου Κ_D είναι ο συντελεστής κατανομής, ένας ειδικός τύπος σταθεράς ισορροπίας που συνδέεται με τις σχετικές διαλυτότητες της ουσίας στους δύο διαλύτες. Συνήθως ο ένας διαλύτης είναι το νερό και ο άλλος μια οργανική ουσία, έτσι ώστε τα ανόργανα ιόντα και οι πολικές ενώσεις να βρίσκονται σε μεγαλύτερο ποσοστό στην υδατική φάση, ενώ οι μή πολικές οργανικές ενώσεις να βρίσκονται σε μεγαλύτερο ποσοστό στην οργανική φάση. Συνεπώς ισχύει η γνωστή έκφραση “τα όμοια διαλύονται σε όμοια”. Σε αραιά διαλύματα, σε πρώτη προσέγγιση, ο συντελεστής κατανομής είναι ανεξάρτητος της συγκέντρωσης. Για μεγαλύτερη ακρίβεια, οι συγκεντρώσεις μπορούν να αντικατασταθούν με ενεργότητες.

Παράδειγμα: Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να απομακρύνουμε τα λιπαρά οξέα από ένα σαπωνοδιάλυμα (toilet soap). Ένα ζευγάρι διαλυτών, όπως αιθέρας και νερό, θα ήταν πολύ αποδοτικό διότι τα λιπαρά οξέα είναι περισσότερο διαλυτά στον αιθέρα απ’ ότι στο νερό, ενώ το αντίθετο ισχύει για το σαπούνι. Αν ο αιθέρας οριστεί αυθαίρετα σαν “διαλύτης 1” στην παραπάνω εξίσωση:  Κ_D =  C₁ / C₂ τότε η τιμή της Κ_D υποδηλώνει ότι στην αιθερική στοιβάδα είναι πολύ μεγάλη (η C) για τα λιπαρά οξέα και πολύ μικρή για το σαπούνι. Στην εξίσωση η “φάση 1” εμφανίζεται στον αριθμητή και η “φάση 2” στον παρονομαστή. Συνεπώς η απόδοση αριθμών στις διακριτές φάσεις, πρέπει με σαφήνεια να αναφέρεται, για να αποφεύγονται ασάφειες στην παρουσίαση τιμών των συντελεστών κατανομής.

ΝΟΜΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Ο συντελεστής κατανομής αναφέρεται σε ένα και μοναδικό χημικό είδος και δεν περιλαμβάνει πιθανά προϊόντα παράπλευρων χημικών αντιδράσεων. Για παράδειγμα ας θεωρήσουμε την εκχύλιση του βενζοϊκού οξέος ΗΒ από το νερό (οξινισμένο με HCl για να αποτρέπει τον ιοντισμό του ΗΒ) με έναν οργανικό διαλύτη όπως τον αιθέρα. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η κατάσταση ισορροπίας για την οποία έχουμε ότι:

Κ_D =  [HB]_et / [HB]_aq

Πιο περίπλοκα είναι τα πράγματα όμως, αν η υδατική στοιβάδα δεν έχει οξινιστεί, οπότε το βενζοϊκό οξύ ιοντίζεται:

HB  ⇔  H⁺ +  B^–

K_a = [H⁺] [B^–] / [HB]

Υπάρχουν δύο ανεξάρτητες ισορροπίες όπως φαίνεται στο σχήμα. Σημειωτέον ότι η ισορροπία κατανομής αφορά μόνο στα αδιάστατα μόρια βενζοϊκού οξέος στις δύο φάσεις, και ότι η σταθερά ιοντισμού (K_a) αφορά μόνο στα είδη της υδατικής φάσης (το βενζοϊκό οξύ δεν ιοντίζεται στο αιθερικό διάλυμα). Μια δεύτερη περιπλοκή προκύπτει αν το βενζόλιο που είναι διαλυμένο ουσία στην αιθερική φάση, διμερίζεται όπως δείχνει το σχήμα: Συγκεκριμένα το βενζοϊκό οξύ διμερίζεται μερικώς προς βενζόλιο.

2HB  ⇔  HB .  HB

K_d = [HB] [HB] / [HB]²

Κατά την εκχύλιση του βενζοϊκού οξέος, θέλουμε να γνωρίζουμε πόσο βενζοϊκό οξύ υπάρχει σε κάθε φάση, ανεξάρτητα από τον τύπο του. Η έκφραση που περιλαμβάνει όλους τους τύπους (μορφές σωματιδίων) του οξέος ονομάζεται λόγος κατανομής D.

D = (ολική C βενζοϊκού οξέος στην οργανική φάση)/(ολική C βενζοϊκού οξέος στην υδατική φάση)

D = ([HB]_org + 2[HB].[HB]_org)/([HB]_aq + [B^–]_aq)

Στην έκφραση αυτή μπορούμε να κάνουμε τις εξής αντικαταστάσεις: [B^–] = K_a [HB]/[H⁺]  και [HB].[HB] = K_d [HB]² . Άρα έχουμε:

D = K_D (1+2K_d[HB])]/(1+K_a/[H⁺])

Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι ο λόγος κατανομής D μπορεί να αλλάξει με μια απλή ενέργεια μεταβολής του pH του υδατικού διαλύματος. Σε όξινο διάλυμα (υψηλή [Η⁺] – χαμηλό pH) ο λόγος κατανομής D θα είναι μεγάλος και το βενζοϊκό οξύ θα βρίσκεται κυρίως στην οργανική στοιβάδα. Σε αλκαλικό διάλυμα (χαμηλή [Η⁺] – υψηλό pH) ο λόγος κατανομής D θα είναι μικρός και το βενζοϊκό οξύ θα βρίσκεται κυρίως στην υδατική στοιβάδα (σχεδόν αποκλειστικά ως βενζοϊκό ανιόν).