Οι λευκοί νάνοι, με τις θερμοπυρηνικές τους φλόγες να έχουν σβήσει προ πολλού, ψύχονται στη θερμοκρασία του διαστρικού χώρου. Είναι ο οιωνός της αδυσώπητης μοίρας όλων των άλλων αστεριών.
Εδώ κι εκεί, ανάμεσα στις δεκάδες χιλιάδες αστέρια στις κοντινές περιοχές του γαλαξία μας, υπάρχουν μερικές εκατοντάδες των οποίων οι φλόγες έχουν σβήσει. Κάποτε έκαιγαν τόσο λαμπρά όσο και οποιοδήποτε άλλο άστρο βλέπουμε τώρα στον ουρανό. Μερικά είχαν το «κανονικό» μέγεθος και φωτεινότητα του ήλιου. Μερικά ήταν γίγαντες, με πολλές φορές τη διάμετρο και τη φωτεινότητα του ήλιου. Τώρα αυτά τα αστέρια πλησιάζουν στο τέλος της διαδρομής τους. Έχουν εξαντλήσει τα καύσιμα τους. Η εσωτερική έλξη της βαρύτητας, που δεν αντισταθμίζει πλέον στην εξωτερική ώθηση της πίεσης που παράγεται από τη θερμότητα στο εσωτερικό, έχει συρρικνώσει τις διαμέτρους τους σε ένα μικροσκοπικό κλάσμα του μεγέθους του αστεριού, σαν περίπου το μέγεθος της Γης και ακόμη μικρότερο, συμπιέζοντας τις τεράστιες μάζες τους σε αδιανόητες πυκνότητες πολλών τόνων ανά κυβικό εκατοστό. Στο ξεθωριασμένο φως τους, που ανιχνεύεται μόνο από τα όργανα και τις τεχνικές της σύγχρονης αστρονομίας, ακτινοβολούν τη θερμότητα που έχει απομείνει από το παρελθόν στα κρύα σημεία του διαστήματος.
Αποκαλούμε αυτά τα αστέρια «λευκούς νάνους». Κρύβουν στοιχεία για πολλά ενδιαφέροντα ερωτήματα της αστροφυσικής. Μέχρι πρόσφατα, ωστόσο, πολλά από αυτά που «γνωρίζαμε» γι’ αυτά ήταν καρπός θεωρητικών εικασιών. Αποτελούν περίπου το 3% όλων των αστεριών στον γαλαξία μας και έτσι πρέπει να θεωρηθούν ως ένας κοινός τύπος. Ωστόσο, η φωτεινότητά τους είναι τόσο χαμηλή που μόνο μερικές εκατοντάδες είχαν αρχικά αναγνωριστεί προσωρινά και μόνο 80 είχαν παρατηρηθεί με λεπτομέρεια στα τέλη της δεκαετίας των 50ς. Η μελέτη του χρώματός τους και των γραμμών που ανιχνεύονται στα φάσματά τους προσφέρει νέα στοιχεία για τη σύνθεση στοιχείων σε νεότερα αστέρια. Οι πυκνότητές τους αντιπροσωπεύουν καταστάσεις της ύλης που δύσκολα μπορούμε να σκεφτούμε να αναπαράγουμε σε επίγεια εργαστήρια. Αλλά οι λευκοί νάνοι έχουν μια γενικότερη σημασία. Είναι ένα οιωνό. Μας δείχνουν ότι οι νόμοι της θερμοδυναμικής, που περιγράφουν γεγονότα στην μικροσκοπική κλίμακα του πλανήτη μας, ισχύουν επίσης ως το αδυσώπητο σχέδιο της ιστορίας της ζωής των αστεριών.
Ένας ασεβής φυσικός κάποτε αναδιατύπωσε τους νόμους της θερμοδυναμικής ως εξής: (1) δεν μπορείς να κερδίσεις, (2) δεν μπορείς καν να ισοσκελίσεις τα κέρδη, (3) τα πράγματα θα χειροτερέψουν πριν βελτιωθούν και (4) ποιος λέει ότι τα πράγματα θα βελτιωθούν;
«Δεν μπορείς καν να ισοσκελίσεις τα έξοδα» σημαίνει ότι κάποιος ή μια επιχείρηση δεν καταφέρνει να φτάσει στο σημείο όπου τα έσοδά του καλύπτουν τα έξοδά του, με αποτέλεσμα την απώλεια. Υποδηλώνει ότι τα έξοδα είναι μεγαλύτερα από τα έσοδα και δεν υπάρχει κέρδος ή ζημία, αλλά απλώς μια αρνητική οικονομική κατάσταση. Η φράση μπορεί επίσης να είναι μια χιουμοριστική αναφορά στον Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής, υπονοώντας ότι η τέλεια απόδοση είναι αδύνατη και ότι ένα μέρος της ενέργειας «χάνεται» πάντα.
Όταν εφαρμόζεται σε αστρικές διεργασίες, ο πρώτος νόμος μας υπενθυμίζει ότι τα αστέρια δεν δημιουργούν ενέργεια, αλλά μόνο μετατρέπουν την ενέργεια από μια μορφή σε ισοδύναμη ποσότητα μιας άλλης μορφής. δηλαδή, μετατρέπουν σε ακτινοβολούμενη ενέργεια την ενέργεια που περιέχεται στο βαρυτικό τους δυναμικό και σε εκείνο το κλάσμα της μάζας τους που καταναλώνεται σε θερμοπυρηνικές αντιδράσεις. Δεν μπορούν ποτέ να παράγουν περισσότερη ενέργεια από ό,τι αρχικά. Σε ένα αστέρι σταθερής κατάστασης, με μια σταθερή ισορροπία μεταξύ της βαρυτικής συστολής του και της πίεσης που παράγεται από τη θερμότητα στο εσωτερικό του, η δαπάνη θερμοπυρηνικής ενέργειας μπορεί να συνεχιστεί για μεγάλο χρονικό διάστημα – 10 δισεκατομμύρια χρόνια στην περίπτωση του ήλιου.
Αλλά ο δεύτερος νόμος μας υπενθυμίζει ότι αυτό δεν μπορεί να συνεχιστεί για πάντα. Ένα αστέρι δεν μπορεί ποτέ να ανακτήσει την ενέργεια που σπαταλά στην καταβόθρα του διαστήματος. η ιστορία της ζωής του είναι μη αναστρέψιμη. Καθώς καταναλώνει το υδρογόνο που αποτελεί το μεγαλύτερο μέρος της ουσίας του, ο θερμοπυρηνικός κλίβανος αρχίζει να παραπαίει. Η βαρυτική συστολή αποκαθιστά την ισορροπία, μετατρέποντας τη δυναμική ενέργεια σε θερμική ενέργεια. Αλλά η συστολή αυξάνει την πυκνότητα του αστέρα και η νέα ισορροπία μεταξύ της πίεσης του αερίου, της μεταφοράς θερμότητας, της παραγωγής ενέργειας και της απώλειας ακτινοβολίας αλλάζει την εσωτερική δομή. Το άστρο λαμπρύνεται, το εξωτερικό του περίβλημα μεγαλώνει και ξεκινά η αστρική «εξέλιξη» – νωρίτερα στη ζωή των φωτεινότερων αστεριών, αργότερα σε αυτή των αμυδρών.
Καθώς το άστρο εισέρχεται στην τελευταία φάση της ύπαρξής του, συρρικνώνεται στην τελική, σταθερή διαμόρφωση ενός λευκού νάνου. Ο τρίτος και ο τέταρτος νόμος της θερμοδυναμικής αποκτούν πλέον αυξανόμενη σημασία για την κατάστασή του. Ο τρίτος νόμος λέει ότι το άστρο τελικά θα ψυχθεί στη θερμοκρασία του διαστήματος και ο τέταρτος νόμος δηλώνει ότι τότε δεν θα εκπέμπει πλέον φως ή θερμότητα. Σε αυτό το τελικό σημείο, ο λευκός νάνος γίνεται μαύρος νάνος. Δεδομένου ότι δεν μπορούσαμε να παρατηρήσουμε μαύρους νάνους, αν υπάρχουν, δεν θα τους εξετάσουμε περαιτέρω τώρα. Σε κάθε περίπτωση, ένα άστρο παραμένει ως λευκός νάνος για δισεκατομμύρια χρόνια. Η δομή και η κατάστασή της σε αυτή τη φάση είναι αυτό που μας ενδιαφέρει εδώ.
Η ύλη σε πυκνότητα λευκού νάνου είναι παράξενη στη σκέψη με βάση τα ουράνια αλλά και τα γήινα πρότυπα. Ένα αστέρι όπως ο ήλιος έχει μέση πυκνότητα σχεδόν ενός γραμμαρίου ανά κυβικό εκατοστό, περίπου την ίδια με αυτή του νερού. Οι αστροφυσικοί, ωστόσο, θεωρούν εφικτό να αντιμετωπίσουν τη συμπεριφορά της ηλιακής ύλης σαν να ήταν αέριο, με τα σωματίδιά της ελεύθερα να κινούνται τυχαία. Στις υψηλές θερμοκρασίες του ηλιακού εσωτερικού, το υδρογόνο είναι 97% ιονισμένο. Τα ηλεκτρόνια σχεδόν όλων των ατόμων υδρογόνου απογυμνώνονται από τους πυρήνες τους (πρωτόνια). Αυτό σημαίνει ότι η ογκώδης δομή του ατόμου υδρογόνου, 10.000 φορές η διάμετρος των συστατικών σωματιδίων του, εξαλείφεται. Ως αποτέλεσμα, ένα κυβικό εκατοστό συνηθισμένης αστρικής ύλης είναι σε μεγάλο βαθμό κενός χώρος. Τα μικροσκοπικά πρωτόνια και ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα να κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις και με όλες τις ταχύτητες, όπως ακριβώς θα έκαναν σε ένα εξαιρετικά αραιωμένο αέριο.
Εικόνα: Το «ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΟ» ΑΕΡΙΟ (δεξιά) αντιπαραβάλλεται με τα «τέλεια» αέρια, που αποτελούνται από άτομα (αριστερά) και ιονισμένα σωματίδια (κέντρο). Ο χώρος που διατίθεται σε αέριο κανονικής πίεσης επιτρέπει τυχαία κίνηση (διακεκομμένα βέλη) στα άτομα. Σε ένα ιονισμένο αέριο, ακόμη και στην πυκνότητα ενός στερεού, η εξάλειψη των δομών (σκιασμένα τόξα) όλων εκτός από λίγα άτομα ανοίγει χώρο για να επιτρέψει τυχαία κίνηση ηλεκτρονίων (μαύρο) και πυρηνικών σωματιδίων (έγχρωμο}. Στην ακραία πυκνότητα ενός εκφυλισμένου αερίου, οι ενεργειακές καταστάσεις των περισσότερων ηλεκτρονίων προδιαγράφονται σε χαμηλές ορμές (συμπαγή βέλη). Μόνο τα πυρηνικά σωματίδια και μερικά ηλεκτρόνια κινούνται τυχαία.
Εικόνα αριστερά: Η ΟΡΜΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ σε ένα «τέλειο» αέριο (συνεχής γραμμή) ακολουθεί την καμπύλη καμπάνας τυχαίας κατανομής. Σε ένα «εκφυλισμένο» αέριο (διακεκομμένη γραμμή), η καμπύλη δείχνει λιγότερες διαθέσιμες καταστάσεις χαμηλής ορμής. Μόνο τα λίγα σωματίδια πάνω από το όριο Fermi κινούνται τυχαία.
Σε έναν λευκό νάνο, από την άλλη πλευρά, μια μάζα της τάξης του ήλιου, ίση με 332.000 γήινες μάζες, μπορεί να συσκευαστεί σε έναν όγκο όχι μεγαλύτερο από αυτόν της Γης, η οποία έχει μόνο το ένα εκατομμυριοστό του όγκου του ήλιου. Η πυκνότητα ξεπερνά τα 1.000 κιλά ανά κυβικό εκατοστό – περισσότερο από 15 τόνους ανά κυβική ίντσα. Ακόμα και αφού ένας λευκός νάνος ψυχθεί κάτω από τη θερμοκρασία που απαιτείται για ιονισμό, τα άτομα παραμένουν σε διάσταση υπό την πίεση σύνθλιψης της βαρύτητας. Τα σωματίδια, ωστόσο, δεν είναι ακόμη τόσο σφιχτά συσκευασμένα ώστε οι όγκοι τους να επικαλύπτονται. Υπάρχει ακόμα κενός χώρος ανάμεσά τους. Αλλά επειδή κάθε σωματίδιο έχει μόνο έναν μικρό όγκο χώρου για να κινηθεί, η ορμή του καθώς και η θέση του είναι προκαθορισμένες. Η αρχή αποκλεισμού της φυσικής, η οποία ορίζει ότι κανένα δύο σωματίδιο δεν μπορεί να καταλαμβάνει την ίδια ενεργειακή κατάσταση, καθορίζει αυστηρά τις συντεταγμένες και την κίνηση για όλες τις καταστάσεις χαμηλής ορμής. Δεδομένου ότι τα ηλεκτρόνια είναι τα ελαφρύτερα σωματίδια, έχουν τη χαμηλότερη ορμή και είναι παγωμένα στο χώρο και την ταχύτητα. Οι συγκρούσεις δεν μπορούν να οδηγήσουν σε αυθαίρετες αλλαγές ορμής, αλλά μπορούν μόνο να ωθήσουν τα ηλεκτρόνια σε μη κατειλημμένες καταστάσεις. Μερικά ηλεκτρόνια που επιτυγχάνουν ταχύτητες που πλησιάζουν αυτή του φωτός, πάνω από το λεγόμενο όριο Fermi, εξακολουθούν να είναι ελεύθερα να κινούνται, όπως και τα πυρηνικά σωματίδια [βλ. εικόνα στην προηγούμενη σελίδα]. Το αέριο έχει εισέλθει στην «εκφυλισμένη» κατάσταση.
Οφείλουμε στον Subrahmanyan Chandrasekhar του Αστεροσκοπείου Yerkes μια όμορφα ολοκληρωμένη θεωρία μιας αυτοβαρυτικής εκφυλισμένης σφαίρας αερίου. Παραδόξως, σύμφωνα με τη θεωρία, όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός λευκού νάνου, τόσο μικρότερη είναι η ακτίνα του. Αυτό προκύπτει, ωστόσο, από τον νόμο του εκφυλισμένου αερίου, ο οποίος προβλέπει μια πίεση αερίου, για μια δεδομένη πυκνότητα, επαρκή για να αντισταθμίσει την βαρυτική πίεση μόνο όταν το αστέρι έχει υποστεί μεγάλη κατάρρευση. Η αντίστροφη σχέση μάζας προς ακτίνα δεν επηρεάζεται, όπως συμβαίνει σε άλλα αστέρια, από τη θερμοκρασία, τη φωτεινότητα ή την παραγωγή ενέργειας. Η μάζα και επομένως η ακτίνα ενός λευκού νάνου καθορίζεται, στη θεωρία, από τη στοιχειακή σύνθεση του άστρου. Για αστέρια κάθε σύνθεσης υπάρχει ένα ανώτατο όριο μάζας. Ο υπολογισμός από τη θεωρία δείχνει, για παράδειγμα, ότι ένας λευκός νάνος που αποτελείται από υδρογόνο θα είχε μέγιστη δυνατή μάζα 5,5 φορές αυτή του ήλιου. Από την άλλη πλευρά, ένας λευκός νάνος που αποτελείται από βαρύτερα στοιχεία δεν θα πρέπει να έχει περισσότερο από το ένα τέταρτο αυτής της μάζας, ή 1,4 ηλιακές μάζες. Ένα πιο ογκώδες αστέρι πρέπει να χάσει μάζα ή να υποστεί καταστροφή πριν γίνει λευκός νάνος. Έχουμε λίγους αξιόπιστους προσδιορισμούς των μαζών των λευκών νάνων, αλλά όλοι αυτοί οι προσδιορισμοί βρίσκονται πολύ κάτω από το θεωρητικό μέγιστο των 1,4 ηλιακών μαζών. Αυτή είναι μια σημαντική επιβεβαίωση για το συμπέρασμα ότι αυτά τα αστέρια έχουν εξαντλήσει το υδρογόνο τους, το κύριο θερμοπυρηνικό καύσιμο.
Εικόνα αριστερά: Η ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ των λευκών νάνων δεν παρουσιάζουν καμία συσχέτιση. Τα αστέρια διαφόρων ακτίνων εμφανίζονται σε όλες τις θερμοκρασίες, όπως υποδεικνύεται από τις θέσεις των γραμμάτων που αντιπροσωπεύουν διάφορους τύπους. Αυτό αποδεικνύει ότι τα νάνοι αστέρια ψύχονται χωρίς περαιτέρω βαρυτική συστολή.
Η θεωρητική εικόνα του αστέρα λευκού νάνου, όπως έχει επεκταθεί από άλλους ερευνητές, καθιστά σαφές ότι θα είναι πάντα δύσκολο να ελεγχθεί η θεωρία μέσω παρατήρησης. Η πυκνή εκφυλισμένη μάζα του αστέρα περιβάλλεται από ένα έντονα διαφοροποιημένο περίβλημα βάθους περίπου 65 μιλίων. Το υλικό εδώ δεν είναι εκφυλισμένο λόγω της χαμηλότερης πίεσης. Επάνω στο περίβλημα βρίσκεται η ατμόσφαιρα του αστεριού, η οποία έχει βάθος μόνο μερικές εκατοντάδες πόδια. Αυτό είναι το μόνο μέρος του αστεριού που μπορούμε να μελετήσουμε φασματογραφικά. Αυτό που παρατηρούμε στα φάσματα των κανονικών αστρικών ατμοσφαιρών, οι οποίες έχουν βάθος χιλιάδων μιλίων, μας λέει πολλά για τη θερμοκρασία και τη σύνθεση της επιφάνειάς τους, καθώς και πολλά για το εσωτερικό τους. Η συρρικνωμένη ατμόσφαιρα ενός λευκού νάνου έχει μικρή σχέση με το εσωτερικό και μπορεί να μας πει λίγα γι’ αυτό.
Ο Evry Schatzman του Ινστιτούτου Αστροφυσικής στο Παρίσι έχει δείξει ότι οι λευκοί νάνοι δεν μπορούν να έχουν την ίδια σύνθεση στην επιφάνειά τους όπως στο εσωτερικό τους. Ελλείψει συναγωγής, το αέριο στρωματοποιείται υπό το έντονο βαρυτικό πεδίο. Το υπολειμματικό υδρογόνο συμπιέζεται στην επιφάνεια, ενώ το ήλιο και τα βαρύτερα στοιχεία έλκονται προς το κέντρο. Αν δεν υπήρχαν οι ηλεκτρικές δυνάμεις, τα ηλεκτρόνια θα έτειναν να έλκονται από πάνω. Τα ηλεκτρικά πεδία και οι πυρηνικές δυνάμεις που δημιουργούνται από τη στρωματοποίηση συστέλλουν το αστέρι ακόμη περισσότερο και έτσι μειώνουν τη μέγιστη δυνατή μάζα σε 1,25 ηλιακές μάζες.
Το εξασθενημένο φως που μεταφέρει τη θερμότητα που απομένει στο εσωτερικό τους μας έχει δώσει τη θέση αρκετών εκατοντάδων πιθανών λευκών νάνων. Ο λαμπρότερος από αυτούς έχει φωτεινότητα μόνο 0,01 αυτής του ήλιου. Ο πιο αμυδρός γνωστός νάνος έχει φωτεινότητα μόνο 0,001 ηλιακή, τόσο αμυδρή που τέτοια αστέρια δεν μπορούν να παρατηρηθούν σε αποστάσεις μεγαλύτερες από 30 έτη φωτός. Η χαμηλή φωτεινότητά τους, σε συνδυασμό με τη θεωρητική μας γνώση για την εσωτερική τους δομή, παρέχει πειστικές αποδείξεις ότι έχουν σταματήσει να μετασχηματίζουν την ύλη σε ενέργεια. Στις υψηλές πυκνότητές τους, οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις θα συνεχίζονταν με εξαιρετικά υψηλούς ρυθμούς, ακόμη και αν οι θερμοκρασίες ήταν τόσο χαμηλές όσο 10 έως 30 εκατομμύρια βαθμοί Κέλβιν. Ο ρυθμός αντίδρασης θα αυξανόταν ακόμη περισσότερο από την πυκνή συσσώρευση ηλεκτρονίων, των οποίων τα αρνητικά φορτία θα ακύρωναν εν μέρει την αμοιβαία άπωση των πυρήνων. Η μόνη πιθανή εξήγηση της χαμηλής φωτεινότητάς τους είναι ότι το υδρογόνο πρέπει πλέον να αποτελεί λιγότερο από 0,00001 της μάζας ενός νάνου αστέρα. Οι αντιδράσεις που περιλαμβάνουν βαρύτερα στοιχεία – όπως άνθρακα, οξυγόνο, άζωτο και νέον – απαιτούν υψηλότερες θερμοκρασίες από ό,τι είναι πιθανό να συμβούν, αν και το ήλιο μπορεί να αντιδράσει με αυτά σε μεγάλη συγκέντρωση σε πολύ υψηλές πυκνότητες. Ωστόσο, ένα άλλο σύνολο θεωρητικών σκέψεων αντιτίθεται στην πιθανότητα οποιασδήποτε παραγωγής ενέργειας. Σε ένα κανονικό άστρο, ο ρυθμός θερμοπυρηνικής αντίδρασης ρυθμίζεται από την ανάδραση. με την αύξηση της θερμοκρασίας, το άστρο διαστέλλεται και ο ρυθμός αντίδρασης αποσβένεται. Σε ένα εκφυλισμένο αέριο, από την άλλη πλευρά, η πίεση δεν επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η τοπική θέρμανση θα έφερνε υψηλότερη θερμοκρασία και αύξηση του ρυθμού αντίδρασης. Το άστρο, κατά συνέπεια, θα εκραγεί. Πρέπει επομένως να συμπεράνουμε ότι οι λευκοί νάνοι έχουν ουσιαστικά εξαντλήσει τις πηγές πυρηνικής ενέργειας.
Επειδή η φωτεινότητά τους είναι τόσο χαμηλή, είναι δύσκολο να ληφθούν λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με άλλες πτυχές των νάνων άστρων από φασματογραφική ανάλυση του φωτός τους. Μόνο περίπου 80 τέτοια άστρα έχουν μελετηθεί λεπτομερώς. Με τη δύναμη συλλογής φωτός του τηλεσκοπίου Hale 200 ιντσών στο όρος Palomar, έχω παρατηρήσει 50 φάσματα λευκών νάνων σε μεγαλύτερη κλίμακα από οποιαδήποτε άλλη που έχει παρατηρηθεί πριν.
Η φασματογραφική ανάλυση επιβεβαιώνει με βεβαιότητα ότι οι λευκοί νάνοι είναι πράγματι νάνοι. Η εξαγωγή της ακτίνας από τα φάσματα είναι κάπως έμμεση, αλλά είναι αξιόπιστη. Τόσο από τη φωτοηλεκτρική ανάλυση του χρώματος του φωτός όσο και από τη μελέτη της συμπεριφοράς των γραμμών απορρόφησης, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θερμοκρασία. Από τη φαινομενική φωτεινότητα και από την ανεξάρτητη μέτρηση της απόστασης, καθορίζουμε την πραγματική φωτεινότητα. Συνδυάζοντας τη θερμοκρασία και τη φωτεινότητα, καθορίζουμε την ακτίνα. Τα αποτελέσματα είναι εντυπωσιακά μονότονα: οι καλά καθορισμένες ακτίνες βρίσκονται όλες μεταξύ 3.000 και 10.000 μιλίων. Η σταθερότητα των διαστάσεων έρχεται σε αντίθεση με το εύρος μεγέθους στα κανονικά αστέρια, από 0,1 έως 10 φορές την ακτίνα του ήλιου (430.000 μίλια) για τα αστέρια “κύριας ακολουθίας” [βλ. εικόνα σε αυτήν τη σελίδα], και έως και 10.000 φορές για τους κόκκινους γίγαντες. Ο μικρότερος γνωστός λευκός νάνος έχει εκτιμώμενη ακτίνα μόνο 2.800 μίλια, πολύ μικρότερη από την ακτίνα της Γης. Αυτό είναι κοντά στο θεωρητικό ελάχιστο για ένα αστέρι που έχει εξαντλήσει το υδρογόνο του. Η ακτίνα υποδεικνύει μάζα 1,2 ηλιακών μαζών και κεντρική πυκνότητα 150 τόνων ανά κυβική ίντσα.
Μία από τις πιο σημαντικές θεωρητικές προβλέψεις εκπληρώνεται με το εύρημα ότι δεν υπάρχει εξάρτηση της ακτίνας από τη θερμοκρασία της επιφάνειας. Οι νάνοι που έχουμε παρατηρήσει κυμαίνονται σε θερμοκρασία από 50.000 έως 4.000 βαθμούς Κελσίου. Ο θερμότερος είναι ένα μπλε-λευκό αστέρι στην πρώιμη φάση της εξέλιξης του λευκού νάνου. ο πιο ψυχρός, ένας αμυδρός, κοκκινωπό-λευκός νάνος. Όπως απεικονίζεται στην εικόνα στην απέναντι σελίδα, αστέρια της ίδιας ακτίνας εμφανίζονται σε όλο το εύρος θερμοκρασίας. Δεδομένου ότι οι αρχικές τους μάζες μπορεί να ποικίλλουν, είναι σαφές ότι ξεκινούν με μια μικρή διασπορά ακτίνων στην επάνω αριστερή γωνία του χάρτη και ψύχονται χωρίς περαιτέρω βαρυτική συστολή καθοδικά και δεξιά στις ευθείες γραμμές.
Εικόνα αριστερά: Η ΜΑΖΑ ΚΑΙ Η ΑΚΤΙΝΑ των λευκών νάνων παρουσιάζουν μια συσχέτιση ακριβώς αντίθετη με αυτή των κανονικών αστέρων “κύριας ακολουθίας” (καμπύλη δεξιά). Οι τελευταίοι δείχνουν αύξηση της ακτίνας με την αύξηση της μάζας. Οι λευκοί νάνοι, αντίθετα, έχουν μικρότερες ακτίνες σε μεγαλύτερη μάζα. Οι μικρότεροι νάνοι έχουν μάζες μεγαλύτερες από αυτή του ήλιου, αλλά αυτές οι μάζες συμπιέζονται σε όγκους μικρότερους από αυτόν της Γης.
Δυστυχώς, είναι αδύνατο να αντιστοιχιστούν αυτές οι μετρήσεις ακτίνας με εξίσου αξιόπιστους παρατηρητικούς προσδιορισμούς μάζας. Οι νόμοι του Νεύτωνα μπορούν να δώσουν τις μάζες από την παρατηρούμενη τροχιακή κίνηση μόνο στην περίπτωση των αστεριών που είναι μέλη πολλαπλών συστημάτων. Τρεις τέτοιοι νάνοι είναι γνωστοί. Για δύο από αυτούς, τον Σείριο Β και τον Προκύων Β, οι μάζες καθορίζονται αξιόπιστα στο 1 και 0,65 της ηλιακής μάζας αντίστοιχα. Αλλά οι κύριοι σύντροφοί τους, ο Σείριος Α και ο Προκύων Α, είναι τόσο φωτεινοί και τόσο κοντά που η φασματογραφική πλάκα δεν μπορεί να καταγράψει μια αμόλυντη εικόνα κανενός από αυτούς τους δύο νάνους. Ως αποτέλεσμα, είναι ακόμα αδύνατο να μετρηθούν οι ακτίνες τους.
Το πιο γνωστό μέλος λευκού νάνου ενός πολλαπλών συστημάτων ανήκει σε μια ομάδα τριών αστέρων: τον 40 Ηριδανού. Εδώ, ευτυχώς, οι αποστάσεις μεταξύ των αστεριών είναι αρκετά μεγάλες ώστε να μπορούν να ληφθούν καλά φάσματα, και όμως αρκετά κοντά ώστε η τροχιακή κίνηση να δώσει αξιόπιστες μετρήσεις μάζας. Από την ανάλυση του φάσματος, έχω υπολογίσει μια ακτίνα 6.500 μιλίων, 0,016 της ηλιακής ακτίνας. Οι βαρυτικές μετρήσεις καθορίζουν τη μάζα στα 0,45 της ηλιακής μάζας. Ο υπολογισμός από τη θεωρητική σχέση μάζας-ακτίνας αποδίδει μάζα 0,39 της ηλιακής μάζας, ικανοποιητικά κοντά στην παρατήρηση. Έτσι, τουλάχιστον στην περίπτωση του μοναδικού αστέρα που επιτρέπει πλήρη έλεγχο με παρατήρηση, η καλά διατυπωμένη θεωρία των λευκών νάνων βρίσκει ισχυρή υποστήριξη.
Τα φάσματα των λευκών νάνων επιβεβαιώνουν επίσης με γενικό τρόπο τη θεωρητική πρόβλεψη της στοιχειακής τους σύνθεσης. Ένας τύπος είτε δεν δείχνει καθόλου γραμμές υδρογόνου, είτε έχει γραμμές υδρογόνου που υποδεικνύουν την παρουσία σχετικά μικροσκοπικών υπολειμματικών ποσοτήτων υδρογόνου. Σε σύγκριση με τα φάσματα των κανονικών αστέρων, στα οποία οι γραμμές υδρογόνου είναι παγκοσμίως ισχυρές, αυτή η ανωμαλία θα ήταν αρκετή για να αναγνωρίσει τους νάνους ως ξεχωριστό γένος. Τα φάσματα του πιο συνηθισμένου τύπου λευκού νάνου (Τύπος Α), ωστόσο, δείχνουν μόνο το υπολειμματικό υδρογόνο και καθόλου βαρέα στοιχεία. Εδώ, προφανώς, οι βαρυτικές δυνάμεις έχουν τραβήξει όλα τα βαρύτερα στοιχεία, ακόμη και το ήλιο, από την ατμόσφαιρα και έχουν συμπιέσει το υδρογόνο στην επιφάνεια. Σε νάνους με θερμοκρασίες επιφάνειας κάτω από 8.000 βαθμούς, οι γραμμές υδρογόνου εξαφανίζονται εντελώς και βλέπουμε μόνο λίγες γραμμές λόγω μεταλλικών στοιχείων. Ο Ross 640 είναι ένα τέτοιο αστέρι [βλ. εικόνα στη σελίδα 53]. Είναι ακόμα αρκετά ζεστός για να δείξει γραμμές υδρογόνου εάν υπήρχε υδρογόνο.
Εικόνα: Το ΝΑΝΟΣ ΑΣΤΕΡΙ ΣΤΟΝ ΣΕΙΡΙΟ ακολουθεί την τροχιά που φαίνεται εδώ σε σχέση με το μεγάλο πρωτεύον αστέρι αυτού του διπλού αστρικού συστήματος. Οι ημερομηνίες δίνουν τη θέση του νάνου στην τροχιά του κατά το δεύτερο μισό αυτού του αιώνα. Η στενή του προσέγγιση στο πρωτεύον αστέρι τα τελευταία χρόνια έχει καταστήσει αδύνατη την εξασφάλιση φασματογραφικών εικόνων χωρίς μολύνσεις από την πλημμύρα φωτός από το 100 φορές φωτεινότερο πρωτεύον αστέρι. Καθώς το νάνος αστέρι πλησιάζει στο απόγειο της τροχιάς του κατά τη διάρκεια των επόμενων 20 ετών, ίσως είναι δυνατό για τους αστρονόμους να εξασφαλίσουν καλύτερα φάσματα.
Εικόνα: ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΠΛΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ στον αστερισμό Ηριδανό αποτελείται από ένα φωτεινό πρωτεύον κανονικό αστέρι (Α), ένα αμυδρό αστέρι όψιμου τύπου (Γ) και έναν λευκό νάνο (Β), τα οποία εμφανίζονται στις σχετικές θέσεις, αλλά όχι στην κλίμακα, που υποδεικνύονται από τις μικρές σφαίρες στο πάνω μέρος αυτού του διαγράμματος. Οι σχετικές διάμετροι των τριών αστέρων φαίνονται στο κάτω μέρος του διαγράμματος, με το αστέρι Α (αριστερά) να έχει ακτίνα 0,9 αυτής του ήλιου μας, το αστέρι Γ (δεύτερο από αριστερά) να έχει ακτίνα 0,4 αυτής του ήλιου και το νάνος να έχει ακτίνα 0,017 αυτής του ήλιου, ή 7.000 μίλια.
Γενικά, τα φάσματα των λευκών νάνων αντικατοπτρίζουν ελάχιστα την τακτική συσχέτιση μεταξύ των χαρακτηριστικών των γραμμών και της θερμοκρασίας που συναντάται στα κανονικά αστέρια. Οι ποικίλες συνθέσεις της ατμόσφαιράς τους μπορούν επομένως να ληφθούν ως απόδειξη της εξελικτικής τους ιστορίας. Από το φάσμα του Ross 640 μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτό το αστέρι και άλλα αστέρια σαν αυτό στράφηκαν στη σύνθεση βαρέων στοιχείων από ήλιο μετά την εξάντληση του υδρογόνου τους. Το πιο κόκκινο και ακόμα πιο αμυδρό αστέρι που ονομάζεται van Maanen 2 (VMa2) είναι το πιο ψυχρό μέχρι στιγμής που έχει υποβληθεί σε λεπτομερή φασματογραφική ανάλυση. Το ιδιόμορφο φάσμα του [βλ. εικόνα στην απέναντι σελίδα] δείχνει ότι αυτό το αστέρι ξεκίνησε ως ένα φτωχό σε μέταλλα μέλος της μακρόβιας, σταθερής οικογένειας Πληθυσμού II. Δεδομένου ότι η τρέχουσα χαμηλή φωτεινότητά του δίνει σε αυτό το αστέρι ηλικία τεσσάρων δισεκατομμυρίων ετών μόνο στη φάση του λευκού νάνου, το van Maanen 2 πρέπει να έζησε ολόκληρη τη ζωή του ως ένα λαμπρό αστέρι πριν σχηματιστούν ο ήλιος και η γη. Σε ένα ακόμα πιο αμυδρό, ψυχρότερο και πιο αρχαίο αστέρι, δεν έχουν ακόμη ανιχνευθεί γραμμές με βεβαιότητα. Ένα φάσμα χωρίς γραμμές απορρόφησης μπορεί να φαίνεται ακαδημαϊκού ενδιαφέροντος για τους αστροφυσικούς, οι οποίοι χρησιμοποιούν αυτές τις γραμμές ως εργαλεία της δουλειάς τους. Αλλά έχουμε περάσει πολλές νύχτες παρατηρώντας και πολλούς μήνες ανάλυσης για να διαπιστώσουμε την πραγματική απουσία γραμμών σε έξι φάσματα λευκού νάνου. Υποβλημένες στην πιο ευαίσθητη φωτοηλεκτρική επιθεώρηση που ήταν δυνατή μέχρι σήμερα, οι πλάκες δεν δείχνουν γραμμή, ζώνη ή κατάθλιψη απορρόφησης τόσο βαθιά όσο 5%. Υπάρχουν αρκετές πιθανές εξηγήσεις. Ίσως η πιο ικανοποιητική θα βρεθεί με μια πιο προσεκτική εξέταση των γραμμών που εμφανίζονται σε άλλα φάσματα λευκού νάνου. Η ακραία διεύρυνση και εξασθένηση των γραμμών υδρογόνου σε ορισμένα φάσματα βοηθά να γίνει πιο κατανοητή η πλήρης εξαφάνιση των γραμμών σε πολύ υψηλή πίεση. Αυτή η διεύρυνση των γραμμών προκαλείται από τυχαία ηλεκτρικά πεδία και από συγκρούσεις μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων. Στο φάσμα van Maanen 2, ο Volker Weidemann του Bundesanstalt στο Braunschweig, ο οποίος συνεργάζεται μαζί μας με επιχορήγηση από το Γραφείο Επιστημονικής Έρευνας της Πολεμικής Αεροπορίας, έχει βρει γραμμές σιδήρου, μαγνησίου και ασβεστίου διευρυμένες με τρόπο που υποδηλώνει ρυθμό σύγκρουσης σωματιδίων 10.000 φορές μεγαλύτερο από αυτόν που παρατηρείται στον ήλιο. Υπολογίζει μια πίεση 2.000 ατμοσφαιρών σε αυτή την ιδιόμορφη ατμόσφαιρα – αρκετά πυκνή για να σχηματιστούν ορισμένα μόρια. Αλλά αν και οι μεταλλικές γραμμές μπορεί να διευρυνθούν έτσι, είναι εκπληκτικό το γεγονός ότι εξαφανίζονται εντελώς, όπως συμβαίνει στα έξι φάσματα που δεν δείχνουν καθόλου γραμμές.
Για να επιδεινώσουμε το μυστήριο, έχουμε συναντήσει πολλά φάσματα με διάχυτες, ρηχές ζώνες που δεν μπορούν να συσχετιστούν με καμία καθιερωμένη εργαστηριακή φασματική γραμμή. Η φωτοηλεκτρική ιχνηλάτηση μιας πλάκας που φτιάχτηκε για μία από αυτές φαίνεται στην κορυφή αυτών των δύο σελίδων. Αυτές οι ζώνες μπορεί να προέρχονται από μόρια ή ασταθείς ελεύθερες ριζικές υπό ασυνήθιστες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης. Το πώς συμπεριφέρονται τα άτομα στο παράξενο περιβάλλον της ατμόσφαιρας του λευκού νάνου δεν είναι ακόμη γνωστό. Η γενιά μας έχει δει τουλάχιστον ένα αστέρι να φτάνει στο τέλος του εξελικτικού δρόμου και να γίνεται λευκός νάνος. Ο επαναλαμβανόμενος νόβα, WZ Sagittae, που εξερράγη το 1913, εξερράγη ξανά το 1946, λαμπρύνοντας περίπου 1.000 φορές. Η φωτεινότητά του είναι τώρα περίπου 0,01 από αυτή του ήλιου, και το φάσμα του μοιάζει με αυτό των λευκών νάνων σε όλα εκτός από την παρουσία υπερτιθέμενων γραμμών εκπομπής. Αυτές οι γραμμές πιθανώς οφείλονται στη συνεχή εκτόξευση θερμής ύλης. Ο WZ Sagittae καταδεικνύει μία, αν και όχι τη μόνη, διαδικασία με την οποία τα αστέρια μπορεί να χάσουν τη μάζα τους και να κάνουν τη μετάβαση στο τελικό στάδιο της ιστορίας τους. Όπως τα ζωντανά όντα ζουν και πεθαίνουν με αμέτρητους τρόπους, έτσι και τα αστέρια έχουν πολλές πιθανές εξελικτικές ιστορίες και θανάτους. Όταν μάθουμε να διαβάζουμε καλύτερα τα φάσματα των λευκών νάνων, μπορεί να δούμε ποιες διαδρομές έχουν διανύσει. Το αχνό τους φως μπορεί να μας δώσει στοιχεία που θα δείξουν ποιες διεργασίες συνέβαιναν κατά τη διάρκεια των αιώνων στους θερμοπυρηνικούς κλιβάνους τους. Ένας λευκός νάνος χρειάζεται πολύ χρόνο για να πεθάνει.
Το φως του μαρτυρά την αργή διαρροή θερμότητας από το εσωτερικό του κατά μήκος της θερμοκρασιακής κλίσης που δημιουργείται από την αγώγιμη αδιαφάνεια του εκφυλισμένου αερίου. Η θερμική ενέργεια περιέχεται μόνο στους μη εκφυλισμένους πυρήνες και στα λίγα ηλεκτρόνια πάνω από το όριο Fermi. Αν και η αρχική θερμοκρασία μπορεί να είναι υψηλή, αυτή η θερμική ενέργεια είναι το μόνο που είναι διαθέσιμο καθ’ όλη τη διάρκεια του σταδίου θανάτου. Αλλά καθώς το αστέρι ψύχεται και η φωτεινότητά του εξασθενεί, η θερμοκρασιακή κλίση μειώνεται επίσης. Η διασπορά ενέργειας με αυτόν τον τρόπο επιβραδύνεται και η χρονική κλίμακα της εξέλιξης προς χαμηλότερη φωτεινότητα παρατείνεται σημαντικά. Σύμφωνα με τον Martin Schwarzschild του Αστεροσκοπείου του Πρίνστον, ένας λευκός νάνος που αποτελείται κυρίως από ήλιο χρειάζεται τρία δισεκατομμύρια χρόνια για να ψυχθεί από το αρχικό μπλε-λευκό στάδιο σε μια θερμοκρασία επιφάνειας 7.000 βαθμών στο κίτρινο-λευκό στάδιο. Από το κίτρινο μέχρι τους 4.000 βαθμούς του πιο αμυδρού γνωστού κόκκινου-λευκού νάνου, χρειάζονται άλλα πέντε δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά οι 4.000 βαθμοί είναι ακόμα καυτό κόκκινο. Από το κόκκινο στο υπέρυθρο, το άστρο θα εξασθενίσει σε φανταστικά χρονικά διαστήματα.
Στη μονόδρομη πορεία που περιγράφεται εδώ, όλα τα αστέρια τελικά εξαφανίζονται. Πώς θα φαίνεται ο ουρανός μετά την ολοκλήρωση της εξέλιξης του ήλιου μας και οι νεκροί πλανήτες μας περιφέρονται γύρω από ένα ετοιμοθάνατο αστέρι; Σε περίπου επτά δισεκατομμύρια χρόνια ο ήλιος θα είναι ένας καυτός και πολύ μπλε-λευκός νάνος, πολύ μικρός για να δείξει έναν δίσκο στο γυμνό μάτι στη Γη. Η θερμοκρασία της Γης θα είναι περίπου 300 βαθμοί Φαρενάιτ υπό το μηδέν. Ο ουρανός τη νύχτα δεν θα είναι πλέον γεμάτος με αστέρια, αφού ο σχηματισμός των αστεριών θα έχει τελειώσει και τα αστέρια υψηλής φωτεινότητας που αποτελούν τους αστερισμούς μας θα έχουν εξαφανιστεί προ πολλού. Πιθανώς κανένα αστέρι δεν θα είναι ορατό, εκτός από ένα περιστασιακό, κόκκινο, κανονικό αστέρι κύριας ακολουθίας που περνάει τυχαία κοντά στο ετοιμοθάνατο σύστημά μας. Τέτοια αστέρια είναι τόσο αμυδρά που η πυρηνική τους ενέργεια επαρκεί για χιλιάδες δισεκατομμύρια χρόνια. Αν και τα πρώην φωτεινά αστέρια θα έχουν γίνει λευκοί νάνοι, όλα θα είναι πολύ αμυδρά για να τα δούμε και η μαύρη νύχτα θα βασιλεύει. Ωστόσο, κοντά σε ένα από τα αμυδρά κόκκινα αστέρια, η ζωή μπορεί να υπάρχει σε άλλους πλανήτες, σε μορφές και για αιώνες που δεν μπορούμε να φανταστούμε.
Η πτώση της θερμοκρασίας φέρνει την εκφυλισμένη αέρια φάση όλο και πιο κοντά στην επιφάνεια. Τα μη εκφυλισμένα ηλεκτρόνια γίνονται πιο σπάνια και, σε πολύ χαμηλή θερμοκρασία, ακόμη και οι πυρήνες εκφυλίζονται. Όταν όλα τα πυρηνικά σωματίδια και ηλεκτρόνια έχουν καταλάβει τις χαμηλότερες δυνατές ενεργειακές καταστάσεις, η ακτινοβολία σταματά και το αστέρι γίνεται ένα γιγάντιο «μόριο». Αυτό είναι το τέλος της μη αναστρέψιμης διαδικασίας εξέλιξης – απόδειξη του τέταρτου νόμου της θερμοδυναμικής. Ωστόσο, δεν υπάρχουν μαύροι νάνοι στον γαλαξία μας. Είναι ακόμη πολύ νέος.
Στη μονόδρομη πορεία που περιγράφεται εδώ, όλα τα αστέρια τελικά εξαφανίζονται. Πώς θα μοιάζει ο ουρανός μετά την ολοκλήρωση της εξέλιξης του ήλιου μας και οι νεκροί πλανήτες μας περιφέρονται γύρω από ένα ετοιμοθάνατο αστέρι; Σε περίπου επτά δισεκατομμύρια χρόνια ο ήλιος θα είναι ένας καυτός και πολύ μπλε-λευκός νάνος, πολύ μικρός για να φαίνεται ένας δίσκος στο γυμνό μάτι στη Γη. Η θερμοκρασία της Γης θα είναι περίπου 300 βαθμοί Φαρενάιτ υπό το μηδέν. Ο ουρανός τη νύχτα δεν θα είναι πλέον γεμάτος με αστέρια, αφού ο σχηματισμός των αστεριών θα έχει τελειώσει και τα αστέρια υψηλής φωτεινότητας που αποτελούν τους αστερισμούς μας θα έχουν εξαφανιστεί προ πολλού. Πιθανώς κανένα αστέρι δεν θα είναι ορατό, εκτός από ένα περιστασιακό, κόκκινο, κανονικό αστέρι κύριας ακολουθίας που περνά τυχαία κοντά στο ετοιμοθάνατο σύστημά μας. Τέτοια αστέρια είναι τόσο αμυδρά που η πυρηνική τους ενέργεια επαρκεί για χιλιάδες δισεκατομμύρια χρόνια. Αν και τα πρώην φωτεινά αστέρια θα έχουν γίνει λευκοί νάνοι, όλα θα είναι πολύ αμυδρά για να τα δούμε και η μαύρη νύχτα θα βασιλεύει. Ωστόσο, κοντά σε ένα από τα αμυδρά κόκκινα αστέρια, η ζωή μπορεί να υπάρχει σε άλλους πλανήτες, σε μορφές και για αιώνες που δεν μπορούμε να φανταστούμε.
Εικόνα: Τα ΦΑΣΜΑΤΑ ΝΑΝΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ διαφόρων τύπων (που αναγνωρίζονται από τα αρχικά στο αριστερό άκρο) εμφανίζουν γραμμές απορρόφησης μόνο για λίγα στοιχεία (που αναγνωρίζονται από τα αρχικά στη δεύτερη στήλη στα αριστερά). Τα μεμονωμένα αστέρια αναγνωρίζονται από τους κωδικούς τους αριθμούς στα δεξιά. Το φάσμα στο κάτω μέρος είναι το φάσμα αναφοράς του ηλίου και του υδρογόνου. Οι γραμμές απορρόφησης των νάνων Τύπου Α είναι χαρακτηριστικά διάχυτες και διευρυμένες.
