elgavrilis's blog

Η σύγχρονη Χημεία άρχισε με τον Robert Boyle (1627-1691). Ο Boyle ήταν ένα από τα ιδρυτικά μέλη της Βρετανικής Εταιρείας Επιστημών (Royal Society of London for Improving Natural Knowledge, 1660) και  ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον ορισμό του χημικού στοιχείου με τη σημερινή του μορφή. Μελέτησε τη σχέση ανάμεσα στην πίεση και τον όγκο του αέρα και βρήκε ότι το γινόμενο των δύο είναι σταθερό:

P . V = σταθερό 

Η σχέση αυτή ονομάστηκε νόμος των Boyle – Marriotte, διότι διατυπώθηκε επίσης ανεξάρτητα από τον Γάλλο ιερωμένο E. Marriotte (1620-1684). Η σχέση αυτή είναι ιστορικά ο πρώτος ποσοτικός νόμος της Χημείας με τη σύγχρονή της μορφή. Από το νόμο αυτό γεννήθηκε η έννοια του γραμμομορίου (mole), η έννοια των διαμοριακών ελκτικών δυνάμεων, η έννοια της απόλυτης θερμοκρασίας, και η γενική σταθερά R των αερίων. Από το νόμο αυτό γεννήθηκε επίσης η κινητική θεωρία της ύλης. Ορθά ο R. Boyle έχει ονομαστεί “ο πατέρας της Χημείας”. Αργότερα ο J. Charles (1746-1823), βρήκε ότι διάφορα αέρια εμφανίζουν την ίδια αύξηση του όγκου τους όταν, υπό σταθερή πίεση, υποστούν την ίδια αύξηση στη θερμοκρασία. Η σχέση αυτή διατυπώθηκε από τον Gay-Lyssac (1778-1850) ως εξής:

V = V₀ (1 + a.t)

όπου V είναι ο όγκος του αερίου σε μια δεδομένη θερμοκρασία, V₀ είναι ο όγκος του ίδιου αερίου σε μια διαφορετική θερμοκρασία αναφοράς, t είναι η διαφορά ανάμεσα στις δύο θερμοκρασίες και a είναι μια σταθερά αναλογίας. Η αριθμητική τιμή του a βρέθηκε ότι, για πολύ μικρές πιέσεις του αερίου είναι για όλα τα αέρια, ίση με (1/273,15) ⁰C. Αντικαθιστώντας το a με 1/273,15 η εξίσωση λαμβάνει τη μορφή:

V = V₀ (1 + t/273,15)

όπου V₀ είναι ο όγκος του αερίου στους θ ⁰C.

Από την παραπάνω εξίσωση βλέπουμε ότι ο όγκος κάθε αερίου πρέπει να είναι ίσος με μηδέν στους -273,15 ⁰C. Στην πραγματικότητα, το αέριο θα υγροποιηθεί προτού επιτευχθεί η θερμοκρασία αυτή των -273,15 ⁰C. Εξ άλλου η θερμοκρασία των -273,15 ⁰C (η θερμοκρασία του απολύτου μηδενός) δεν είναι δυνατόν να επιτευχθεί σύμφωνα με τον 3^ο νόμο της θερμοδυναμικής.

Η εξίσωσηV = V₀ (1 + t/273,15)   μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διατυπωθεί μια καινούργια κλίμακα θερμοκρασίας, στην οποία το μηδέν βρίσκεται 273,15 ⁰C κάτω απ’ το μηδέν της εκατονταβάθμιας κλίμακας.

T = 273,15 + θ ⁰C

όπου Τ είναι η θερμοκρασία στην απόλυτη κλίμακα (κλίμακα Kelvin), και το θ είναι οι  ⁰C στην εκατονταβάθμια κλίμακα. Ο νόμος των Boyle – Marriote – Charles μπορεί τώρα να διατυπωθεί ως εξής:

P . V = k . T    όπου k μία σταθερά

Ο προσδιορισμός της σταθεράς στην εξίσωση, μπορεί να γίνει για ένα mole οποιουδήποτε αερίου με τη βοήθεια της αρχής του Avogadro.  O Amadeo Avogadro (1776-1856) διετύπωσε την υπόθεση ότι ίσοι όγκοι αερίων, στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Είναι προφανές ότι η σταθερά στην εξίσωση (P.V=k.T) θα είναι μια σταθερά που θα ισχύει για όλα τα αέρια, άρα μια “γενική σταθερά των αερίων (universal gas constant) εάν κάθε φορά αναφερόμαστε σε μια ποσότητα αερίου που περιέχει τον ίδιο αριθμό μορίων.

Ονομάζουμε mole (γραμμομόριο) μιας ένωσης την ποσότητα της ένωσης η οποία περιέχει Ν = 6,02 x 10²³ σωματίδια – όσα περιέχονται σε 12 g ¹²C. H ποσότητα αυτή έχει μάζα ίση με το μοριακό της βάρος (Μ_r=σχετική μοριακή μάζα=m_μορίου/u) όπου u = (1/12)(m ¹²C). Έχει βρεθεί ότι το 1 mole μιας ουσίας, σε αέρια κατάσταση στους μηδέν βαθμούς Κελσίου (0 ^oC) καταλαμβάνει όγκο 22,4 L (λίτρα). Ο αριθμός των σωματιδίων (άτομα, μόρια, ιόντα) που περιέχονται σε 1 mole ουσίας, έχει προσδιοριστεί με μια σειρά από μεθόδους, όπως η μελέτη της ταχείας κίνησης μικρών σωματιδίων (κίνηση Brown), το φορτίο των άλφα ακτίνων του ραδίου, το φορτίο ενός σταγονιδίου λαδιού (πείραμα Millican), η τιμή της σταθεράς Faraday, και τέλος, η πυκνότητα των κρυστάλλων και η περίθλαση ακτίνων Χ σε αυτούς (Daniels & Alberty 1955). Ο αριθμός αυτός είναι 6,02 x 10²³ σωματίδια/mole (αριθμός Avogadro). Η εξίσωση P.V=k.T μπορεί να γραφεί ως εξής:

P . V = n . R . T

όπου n είναι ο αριθμός των mole του αερίου που εξετάζουμε. Η σταθερά R ονομάζεται γενική σταθερά των αερίων και έχει διαστάσεις ενέργειας ανά βαθμό θερμοκρασίας και ανά mole oys;iaw. Η αριθμητική τιμή του R είναι 1,9872 cal/(mole. ^oK), ή 0,082057 L.Atm/(mole. ^oK), ή 82,057 cm³.Atm/(mole. ^oK), ή 8,3144 J/(mole. ^oK).

Η εξίσωση PV=nRT ονομάζεται και εξίσωση ιδανικών (ή τελείων) αερίων. Αυτό γιατί η εξίσωση αυτή μπορεί να παραχθεί με την ανάλυση ενός απλού προτύπου, που δέχεται ότι τα μόρια του αερίου έχουν σημειακό μέγεθος και ότι οι συγκρούσεις μεταξύ τους και με τα τοιχώματα του δοχείου που τα περιέχει, είναι ελαστικές. Έτσι ονομάζουμε ιδανικό ένα αέριο όταν αυτό υπακούει στην καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων PV=nRT. Στην αντίθετη περίπτωση, το αέριο ονομάζεται πραγματικό και αποκλίνει από την ιδανική συμπεριφορά.