elgavrilis's blog

Πυκνότητα.. ατόμου άνθρακα.

Ο όγκος ενός ατόμου άνθρακα είναι 1,9 x 10^-30 m³ και η ατομική του μάζα 12,000u. Πόση είναι η ακτίνα του ατόμου; Πόση είναι η πυκνότητα του ατόμου; (Απ: 7,6 x 10^-11 m – 1,04 x 10⁴ Kg/m³).

Όγκος ατόμου vs όγκο πυρήνα.

Ο πυρήνας του ατόμου του άνθρακα έχει ακτίνα 280 fm (1fm = 10^-15 m) ενώ η ακτίνα του ατόμου είναι 77 pm (1pm = 10^-12 m). Να υπολογιστούν (α) ο όγκος ενός ατόμου άνθρακα. (β) Ο όγκος του πυρήνα του ατόμου του άνθρακα, (γ) Ο λόγος του όγκου του ατόμου προς τον όγκο του πυρήνα. (Απ: (α) 1,9 x 10^-30 m³ – (β) 9,2 x 10^-38 m³ – (γ) 2 x 10⁷).

Πάχος διαφανούς φύλου χρυσού

Ένα φύλλο χρυσού (με πυκνότητα 19,3 g/cm³) που έχει μάζα 1,93 mg μπορεί να σφυρηλατηθεί περαιτέρω, και να μετατραπεί σε διαφανές στρώμα με επιφάνεια 14,5 cm². (α) Πόσος είναι ο όγκος των 1,93 mg χρυσού; (β) Πόσο είναι το πάχος του διαφανούς στρώματος σε nm; (Απ: (α) 1,00 x 10^-4 cm³ – (β) 69 nm).

Εύρεση πάχους διαμέτρου τριχοειδούς σωλήνα.

Η διάμετρος ενός τριχοειδούς σωλήνα βρέθηκε με τον εξής τρόπο. Ένα καθαρό κομμάτι του σωλήνα είχε μάζα 3,247 g. Όταν διοχετεύτηκε στο σωλήνα υδράργυρος, αυτός κατέλαβε μήκος 2,375 cm, όπως παρατηρήθηκε κάτω από το μικροσκόπιο. Η μάζα του σωλήνα μαζί με τον υδράργυρο ήταν 3,489 g. Η πυκνότητα του υδραργύρου είναι 13,60 g/cm³. Υποθέτοντας ότι η τριχοειδής κοιλότητα είναι ένας ομοιόμορφος κύλινδρος, υπολογίστε την εσωτερική διάμετρο του σωλήνα. (Απ: 0,976 mm ή 0,098 cm περίπου).

Συγκέντρωση SO₂ από ρύπανση στην ατμόσφαιρα.

Παλιότερες εκτιμήσεις υπολόγιζαν ότι 3 x 10⁵ τόνοι (tons) διοξειδίου του θείου SO₂ εισέρχονταν στην ατμόσφαιρα ημερησίως εξαιτίας της καύσης άνθρακα και ορυκτών καυσίμων. Υποθέτοντας (για απλότητα) ομοιόμορφη κατανομή του διοξειδίου του θείου σε όλη την ατμόσφαιρα της Γης, υπολογίστε τη συγκέντρωση του SO₂  σε ppm (w/w). Η μάζα της ατμόσφαιρας είναι 4,5 x 10¹⁵ τόνοι (tons). Κατά μέσο όρο απαιτούνται 40 μέρες για την απομάκρυνση του SO₂ από τη βροχή. (Απ: 6,67 x 10^-5 ppm).

Φθοριωμένο νερό μιας μεγαλούπολης

Έστω ότι τα 7,8 εκατομμύρια των κατοίκων μιας μεγαλούπολης, έχουν μια μέση ημερήσια κατά κεφαλή κατανάλωση νερού, 0,530 m³. Πόσα Kg Φθοριούχου νατρίου NaF, χρειάζονται κάθε χρόνο (1 g NaF περιέχει 0,45 g F) για να δώσουν στο νερό μια περιεκτικότητα 1 ppm σε F; Δίδεται d(H₂O) = 1 g/ml. (Απ: 3330 tn περίπου).

Μίξη κονιοποιημένων ορυκτών

Δύο ξεχωριστά ορυκτά του Μαγγανίου, περιέχουν 40 % (w/w) και 25 % (w/w) Μαγγάνιο [Mn] αντίστοιχα. Πόσα Kg από το κάθε ορυκτό πρέπει να κονιοποιηθούν και να αναμιχθούν ώστε να προκύψουν 100 Kg κονιοποιημένου ορυκτού που περιέχει 35 % (w/w) μαγγάνιο;

(Απ: 66,66 Kg – 33,33 Kg).

Παρασκευή κράματος [Bi – Pb – Sn]

Ένα ευτηκτικό κράμα παρασκευάζεται με τήξη και ανάμιξη 10,6 Kg [Bi], 6,40 Kg [Pb] και 3,00 Kg [Sn]. (α) Ποια είναι η % (w/w) σύσταση στο κράμα. (β) Τι ποσότητα από κάθε μέταλλο απαιτείται για να φτιαχτούν 70 g κράματος; (γ) Τι μάζα κράματος προκύπτει αν χρησιμοποιηθούν 1,9 Kg Sn;

(Απ: 53%,32%,15% – 37,1 g Bi  22,4 g Pb  10,5 g Sn – 12,6 Kg).

Επικασσιτέρωση

Μια ηλεκτρολυτική μέθοδος επικασσιτερώσεως δίνει επίστρωση πάχους 0,762 μm. Πόσα τετραγωνικά μέτρα (m²) μπορούν να επιστρωθούν με 1 Kg κασσιτέρου (Sn) πυκνότητας 7,3 g/cm³;

(Απ: 180 m²).

Δίσκος με τρύπα.

Από ένα κράμα κατασκευάστηκε με μηχανική κατεργασία ένας λείος δίσκος, διαμέτρου 3,15 cm και πάχους 0,45 cm, ενώ στο κέντρο του σχηματίστηκε μια τρύπα διαμέτρου 0,75 cm. Ο δίσκος είχε μάζα 20,2 g. Πόση είναι η πυκνότητα του κράματος;

(Απ: 6,1 g/cm³).

Μέθοδος επαφής για την παραγωγή H₂SO₄.

Το θειικό οξύ (H₂SO₄) παράγεται βιομηχανικά με τη μέθοδο επαφής, σύμφωνα με τις παρακάτω χημικές εξισώσεις (Ι-ΙΙ-ΙΙΙ) των αντιδράσεων:

Ι)    S + O₂ ⇒ SO₂

ΙΙ)    2 SO₂ + O₂ ⇒ 2 SO₃

ΙΙΙ)   SO₃ + H₂O ⇒ H₂SO₄

Για τον σχεδιασμό μιας βιομηχανικής μονάδας θειικού οξέος με ημερήσια δυναμικότητα 2000 τόννων (tn) H₂SO₄ 93,2 % κβ (w/w) υπολογίστε τα εξής:

α) Πόσοι τόννοι καθαρού θείου απαιτούνται ανά ημέρα για τη λειτουργία της μονάδας;

β) Πόσοι τόννοι οξυγόνου απαιτούνται ανά ημέρα;

γ) Πόσοι τόννοι νερού απαιτούνται ανά ημέρα για την αντίδραση ΙΙΙ;

Δίδονται: A_r[S] = 32  Mr[O₂] = 32  M_r[H2O] = 18

(Απ: 608,6  tn S – 304,3 tn – 342,3 tn )