Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 21 Οκτωβρίου 2008
Ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ολική ενέργεια Ε1=-13,6 eV. Να υπολογιστεί:
α) Το μήκος κύματος του φωτονίου που θα προκαλέσει ιονισμό του ατόμου.
β) Η ελάχιστη ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που θα προκαλέσει λόγω κρούσης ιονισμό του ατόμου.
γ) Η ενεργειακή διαφορά κατά τη μετάπτωση του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου, από μια διεγερμένη κατάσταση στη θεμελιώδη κατάσταση, κατά την οποία εκπέμπεται φως μήκους κύματος 121 nm.
α)Ενέργεια ιονισμού είναι η ενέργεια που πρέπει να προσλάβει το ηλεκτρόνιο για να απομακρυνθεί από την έλξη του πυρήνα Εφ? όσον η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου δίδεται από τον τύπο: Εn=-ke2/2r αυτό πρέπει να βρεθεί σε άπειρη απόσταση από τον πυρήνα για να μηδενιστεί η ολική ενέργεια. Επομένως: Εion = E?– E1= 0-(-13,6)=13,6 eV που ισοδυναμούν:Eion= 13,6ev.(1,6.10-19 J/eV)= 2,17.10-18J. Άρα το φωτόνιο που θα προκαλέσει τον ιονισμό του ατόμου πρέπει να διαθέτει ενέργεια τουλάχιστον ίση με την Ενέργεια ιονισμού: Δηλ πρέπει EPhot ? 13,6 eV.E=h.f=h.C/λ ? h.c/λPhot ? Εion ? λPhot ? h.c/Eion ? λPhot ? (6,63.10-34 Js).(3.108m/s)/(2,17.10-18)=9,1.10-8m ή ισοδύναμα λPhot ? 91 nm. β) Το ηλεκτρόνιο που θα προσκρούσει στο άτομο του υδρογόνου και θα το ιονίσει θα πρέπει να διαθέτει κινητική ενέργεια τουλάχιστον ίση με την ενέργεια ιονισμού. Άρα έχουμε:K ? Eion ? m.v2/2 ? Eion ? v ? (2.Eion/m)1/2 Άρα: v ? (2.2,17.10-18J/9,11.10-31Kg)1/2 = 2,18.106m/s Παρατηρούμε ότι για να επέλθει ιονισμός λόγω κρούσεως, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου που θα προσκρούσει στο άτομο πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση με την ταχύτητα του περιστρεφόμενου ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση. γ) Έστω En η ενέργεια της διεγερμένης κατάστασης. ΔE= h.f = h.c/λ = 6,63.10-34Js.(3.108m/s)/121.10-9m ? ΔE=1,6.10-18J ή ισοδύναμα: 1,6.10-18J/1,6.10-19J/eV=10eV
Αφήστε μια απάντηση
Για να σχολιάσετε πρέπει να συνδεθείτε.