Ένας μικρός ομογενής κύλινδρος μάζας m=4kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε τη στιγμή t0=0, μια σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν, η οποία σχηματίζει διαρκώς γωνία θ=60° με την οριζόντια διεύθυνση, όπως στο σχήμα. Το αποτέλεσμα είναι ο κύλινδρος να κυλίεται πάνω στο επίπεδο.
- Να αποδείξετε ότι το επίπεδο δεν μπορεί να είναι λείο.
- Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου Κ, καθώς και την τριβή που ασκείται πάνω του.
- Να βρεθεί την χρονική στιγμή t1=4s η ταχύτητα και η επιτάχυνση του άκρου Α του νήματος, στη διεύθυνση της δύναμης F.
- Πόσο είναι το μήκος του νήματος που ξετυλίγεται, μέχρι τη στιγμή t1 και ποια η μετατόπιση του άκρου Α του νήματος, στη διεύθυνση της δύναμης F;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ιcm= ½ mR2, καθώς και οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 60°.
ή
