Μια σφαίρα Σ1 μάζας m=0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια από ένα σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h=2m από το έδαφος, με αρχική ταχύτητα μέτρου υο=5m/s.
Μια δεύτερη όμοια σφαίρα Σ2 είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται στο έδαφος, στο σημείο Κ. Η σφαίρα Σ2 φέρεται στο σημείο Ο΄ σε ύψος h με το νήμα κατακόρυφο και εκτοξεύεται οριζόντια με την ίδια ταχύτητα υο, εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας R=l.
i) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση κάθε σφαίρας, αμέσως μετά την εκτόξευση, καθώς και η τάση του νήματος τη στιγμή αυτή.
ii) Μετά από λίγο η πρώτη σφαίρα περνάει από το σημείο Α, σε ύψος h1=0,8m.
α) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας υ1, καθώς και η επιτάχυνσης της σφαίρας.
β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας στη θέση αυτή;
iii) Αντίστοιχα μετά από λίγο και η σφαίρα Σ2 φτάνει στη θέση Β σε ύψος h1 από το έδαφος.
α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητάς της υ2, καθώς και η τάση του νήματος στη θέση αυτή.
β) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ2 στη θέση Β;
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
ή
