Δύο ισορροπίες και η τριβή

Όταν ένα σώμα Σ βάρους w ηρεμεί στο κάτω ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, όπως στο πρώτο σχήμα, τότε επιμηκύνει το ελατήριο κατά d₁.

i) Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή.

α)  Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος Σ.

β) Το σώμα Σ ασκεί στο ελατήριο δύναμη με φορά προς τα πάνω, με μέτρο ίσο με το βάρος w.

γ)  Στο ελατήριο ασκείται κατακόρυφη δύναμη, με φορά προς τα κάτω, μέτρου ίσου με το βάρος του σώματος Σ.

δ) Το σώμα Σ δεν μπορεί να ασκήσει στο ελατήριο, δύναμη μεγαλύτερου μέτρου, από το βάρος του.

Γιατί οι υπόλοιπες προτάσεις είναι λανθασμένες;

ii) Στο δεύτερο σχήμα το σώμα στηρίζεται σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ το κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά d₂=0,4d₁. Αν η μέγιστη οριζόντια δύναμη F, που μπορούμε να ασκήσουμε στο σώμα Σ, χωρίς να ολισθήσει, έχει μέτρο F_mαx=0,3w, τότε ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου έχει τιμή:

α) μ=0,3,   β) μ=0,5,   γ) μ=0,7,  δ) μ=0,9.

Υπενθυμίζεται ότι το ιδανικό ελατήριο υπακούει στο νόμο του Hooke (F=k∙Δl) όπου η δύναμη που το επιμηκύνει και Δl η επιμήκυνσή του. Εξάλλου δεχτείτε ότι το μέτρο της μέγιστης στατικής τριβής, η οριακή τριβή, μεταξύ του σώματος και του  επιπέδου, είναι ίσο με το μέτρο της τριβής ολίσθησης.

Απάντηση:

ή