Μια μικρή σφαίρα ηρεμεί στην θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου. Κάποια στιγμή δέχεται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στη θέση Β, όπου η δύναμη παύει να ασκείται και η σφαίρα εισέρχεται σε έναν λείο οριζόντιο οδηγό σχήματος τεταρτοκυκλίου, ακτίνας R και κέντρου Ο, με αποτέλεσμα να εξέρχεται από αυτόν στη θέση Γ (το σχήμα σε κάτοψη). Αν η δύναμη F1 που δέχεται η σφαίρα από το τεταρτοκύκλιο έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της δύναμης F, ενώ (ΑΒ)=x :
i) Το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας στη διάρκεια της επαφής με τον οδηγό, παραμένει σταθερό ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii) Για τα μέτρα των επιταχύνσεων α1 και α2 στις διαδρομές ΑΒ και ΒΓ αντίστοιχα ισχύει:
α) α1 < α2, β) α1 = α2, γ) α1 > α2.
iii) Για την απόσταση (ΑΒ)=x ισχύει:
α) x=0,5R, β) x=R, γ) x=1,5R.
iv) Αν η μεταβολή της ταχύτητας στη διαδρομή ΑΒ έχει μέτρο ΔυΑΒ=4m/s, να υπολογιστεί το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας στη διαδρομή ΒΓ (ΔυΒΓ).
v) Αν η σφαίρα έχει μάζα m=0,2kg, να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων F και F1.
ή
