Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,5kg, η οποία θεωρείται υλικό σημείο, είναι δεμένη στο άκρο μη ελαστικού νήματος, διαγράφοντας κατακόρυφο κύκλο, κέντρου Ο και ακτίνας R=0,75m. Σε μια στιγμή tο=0 η σφαίρα περνά από το σημείο Α, με το νήμα οριζόντιο, έχοντας ταχύτητα υο=5m/s. Θεωρούμε θετική την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της σφαίρας και g=10m/s2.
- Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση Α.
- Σε μια επόμενη στιγμή t1 ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας ως προς το κέντρο Ο της τροχιάς είναι ίσος με dL/dt=-3kg∙m/s2, για πρώτη φορά. Για την στιγμή αυτή να υπολογιστούν:
α) Η στροφορμή της σφαίρας ως προς το Ο.
β) Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ορμής του σώματος. - Τη στιγμή t2 που ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας είναι μηδενικός για 2η φορά, το νήμα κόβεται, με αποτέλεσμα η σφαίρα να φτάνει στο έδαφος με κινητική ενέργεια Κ=26J, όπου και ανακλάται ελαστικά. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας που οφείλεται στην κρούση με το έδαφος.
ή
