Πάνω σε μια παγωμένη λίμνη ηρεμεί μια ομογενής σανίδα μήκους 4m. Σε μια στιγμή t=0 ένα κινούμενο υλικό σημείο Σ, συγκρούεται με τη σανίδα με αποτέλεσμα, αμέσως μετά την κρούση τα άκρα Α και Β της σανίδας να αποκτήσουν ταχύτητες υΑ=20m/s και υΒ=40m/s αντίστοιχα, όπως στο σχήμα (α).
α) Ποια η ταχύτητα του μέσου Ο της σανίδας.β) Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της σανίδας, γύρω από το κέντρο μάζας της Ο.γ) Σε πόσο χρόνο για πρώτη φορά η σανίδα θα βρεθεί στη θέση του σχήματος β;δ) Για τη θέση (β):
| i) Ποιο είναι το άκρο Α και ποιο το Β; | |
| ii) Το άκρο Α ή το Β έχει μεγαλύτερη ταχύτητα; | |
| iii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο και του άκρου Α της σανίδας. |