Μια ομογενής δοκός ΑΒ, μήκους ℓ=5m και βάρους w= 300Ν, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε ένα τρίποδο Δ και έναν κύλινδρο. Ο κύλινδρος μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που ταυτίζεται με τον άξονά του, ο οποίος περνά από το κέντρο Ο της βάσης του.
Ο κύλινδρος παραμένει ακίνητος ενώ για τα σημεία στήριξης δίνεται ότι (ΓΜ)=1m και (ΜΕ)=2m. Δίνεται ακόμη ότι η δοκός παρουσιάζει με το τρίποδο και τον κύλινδρο συντελεστές τριβής μs=μ=0,4.
- i) Να βρεθούν οι δυνάμεις που δέχεται η δοκός από τα δύο στηρίγματα.
- ii) Θέτουμε τον κύλινδρο σε περιστροφή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω1=1rαd/s, με φορά ίδια με την φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού.
α) Να βρεθούν οι δυνάμεις τριβής που θα ασκηθούν στην δοκό.
β) Πώς θα μεταβληθούν οι παραπάνω τριβές, αν διπλασιάσουμε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κυλίνδρου;
iii) Με περιστρεφόμενο τον κύλινδρο, τοποθετούμε πάνω στη δοκό, στο άκρο της Α, ένα σώμα Σ μάζας m=6kg και σε μια στιγμή t=0, με κατάλληλο κτύπημα του προσδίδουμε αρχική ταχύτητα υ0=4m/s, με αποτέλεσμα να κινηθεί κατά μήκος της δοκού, προς το άκρο Β. Αν ο σ.τ.ο. μεταξύ του σώματος Σ και της δοκού είναι μ=0,4:
α) Να υπολογιστεί η τριβή που ασκείται στη δοκό από το τρίποδο τη στιγμή t=0+ (αμέσως μετά το κτύπημα του Σ).
β) Να γίνει η γραφική παράσταση της τριβής από το τρίποδο στη δοκό, σε συνάρτηση με την μετατόπιση x του σώματος Σ, πάνω στη δοκό.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Οι τριβές εξασφαλίζουν την ισορροπία μιας δοκού.
Οι τριβές εξασφαλίζουν την ισορροπία μιας δοκού.
