ΟΡΜΗ

Κρούση και Ενέργεια.

Ένα σώμα Σ μάζας Μ=2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός νήματος μήκους l=2,5m. Σε μια στιγμή στο σώμα Σ προσπίπτει ένα βλήμα μάζας m₁=0,1kg με ταχύτητα υ₁=200m/s, το διαπερνά και εξέρχεται με ταχύτητα υ₂=100m/s.

Α) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες:

i) Κατά τη διάρκεια της κρούσης διατηρείται η ορμή του βλήματος.

ii) Η ορμή του συστήματος σώμα Σ-βλήμα, διατηρείται κατά την κρούση.

iii) Η Μηχανική ενέργεια διατηρείται κατά την κρούση.

iv) Μετά την κρούση το σώμα Σ κινείται μέχρι να ανέβει σε ύψος h. Κατά τη διάρκεια της κίνησης αυτής η Μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή.

Β) Ποια ταχύτητα αποκτά το σώμα Σ μετά την κρούση;

Γ) Να υπολογίσετε το ύψος h.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Κρούση και δύναμη.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας Μ=2kg. Ένα βλήμα μάζας m=0,1kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ₀= 100m/s, συγκρούεται με το σώμα Α, το διαπερνά σε χρόνο Δt=0,2s και εξέρχεται με ταχύτητα υ₁=20m/s.

i) Βρείτε την αρχική ορμή του βλήματος.

ii) Υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος Α μετά την κρούση.

iii) Ποια η μεταβολή της ορμής του βλήματος;

iv) Βρείτε την μέση δύναμη που δέχτηκε το βλήμα κατά το πέρασμά του μέσα από το σώμα Α.

v) Σε μια στιγμή ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α είναι 50kgm/s², ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής του βλήματος την ίδια χρονική στιγμή;

vi) Αν το σώμα Α παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2, πόση απόσταση θα διανύσει το σώμα Α, μετά την κρούση, μέχρι να σταματήσει;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ. Εκτόξευση βλήματος.

Πά­νω σε ό­χη­μα με μά­ζα 800kg υ­πάρ­χει πυ­ρο­βό­λο που ε­κτο­ξεύ­ει βλή­μα μά­ζας 10kg, ο­ρι­ζό­ντια, με τα­χύ­τη­τα 200m/s, προς τα δε­ξιά. Ποι­α εί­ναι η τα­χύ­τη­τα του ο­χή­μα­τος με­τά την ε­κτό­ξευ­ση αν:

α) Το ό­χη­μα ή­ταν α­κί­νη­το και

β) αν εί­χε τα­χύ­τη­τα 4m/s α­ντί­θε­της κα­τεύ­θυν­σης α­πό αυ­τήν του βλή­μα­τος.

Απάντηση:

Μονωμένο σύστημα και ελατήριο.

Ένα σώμα Α μάζα m₁=2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ₁=14m/s και προσπίπτει στο ελεύθερο άκρο ενός ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε δεύτερο σώμα Β m₂=5kg, το οποίο είναι ακίνητο. Σε μια στιγμή μετά από ελάχιστο χρόνο το σώμα Β έχει ταχύτητα υ₂΄=6m/s και επιτάχυνση α₂=4m/s². Ζητούνται για τη στιγμή αυτή:

α) Η ταχύτητα του σώματος Α και

β) Η επιτάχυνση του Α σώματος.

Απάντηση:

Μεταβολή της Ορμής.

Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=10m/s σε κύκλο ακτίνας R.

i) Υπολογίστε την ορμή του σώματος στη θέση Α.

ii) Να βρείτε την μεταβολή της ορμής του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Β, όπου οι ακτίνες ΟΑ και ΟΒ είναι κάθετες.

Απάντηση:

Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής.

Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m.

i) Υπολογίστε την ορμή του σώματος στη θέση Α.

ii) Η ορμή του σώματος παραμένει σταθερή ή όχι;

iii) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Γ.

iv) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος στη θέση Α;

Απάντηση:

 

Αρχή διατήρησης της ορμής.

Στο σχήμα δύο σφαίρες κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις και συγκρούονται, οπότε η πράσινη σφαίρα μετά την κρούση έχει ταχύτητα υ₁΄, με αντίθετη κατεύθυνση από την αρχική υ₁. Ποιο από τα διανύσματα 1,2,3 και 4 παριστά την ταχύτητα της κόκκινης σφαίρας μετά την κρούση;

Απάντηση:

Η Ορμή είναι διάνυσμα

Σε οριζόντιο δρόμο κινούνται δύο σφαίρες, η μια προς την άλλη, με ταχύτητες υ₁₌4m/s και υ₂ = 6m/s. Οι σφαίρες έχουν μάζες m₁=5kg και m₂=4kg αντίστοιχα.

α) Πόση ορμή έχει κάθε σφαίρα;

β) Ποια η συνολική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών;

γ) Αν οι δύο σφαίρες συγκρουστούν πλαστικά πόση θα είναι η ταχύτητα του συσσωματώματος;

Απάντηση: