Δημοσιεύουμε μία εφαρμογή που αναφέρεται στο θεώρημα του Pick.
Το θεώρημα δίνει το εμβαδόν ενός πολυγώνου του οποίου οι κορυφές είναι σημεία ενός ομοιόμορφου πλέγματος αν γνωρίζουμε τα σημεία του πλέγματος που είναι εντός του  πολυγώνου και τα σημεία που είναι στην περίμετρο του πολυγώνου. Η εφαρμογή μπορεί να διδαχθεί όταν εισάγουμε το σύστημα συντεταγμένων (Β΄Γυμνασίου – συγκεκριμένα μπορεί να εφαρμοστεί στις ασκήσεις 1 & 2 της παραγράφου 1.1 καθώς και στις 3 & 11 της παραγράφου 1.3 – ή A΄,Β΄ Λυκείου) ή να δοθεί και ως εργασία στους μαθητές.

Επίσης παραθέτουμε και μια απόδειξη του θεωρήματος για την πληρέστερη παρουσίαση του θέματος. Η απόδειξη απευθύνεται περισσότερο στον διδάσκοντα και στους “ανήσυχους” εκπαιδευόμενους και δεν αποτελεί τον κύριο στόχο της συγκεκριμένης παρουσίασης.

Για να κατεβάσετε το αρχείο κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

Διδασκαλία του συναδέλφου  Παύλου Τρύφωνα  στο Εσπερινό ΕΠΑΛ Περιστερίου. Απόδειξη του Πυθαγορείου Θεωρήματος  με θεωρία εμβαδών.

Παρουσίαση της νιφάδας του Koch με τις κυριότερες ιδιότητες της.

Για να κατεβάσετε το αρχείο Geogebra κάνετε κλικ εδώ.

Για να τρέξετε το αρχείο που είναι ανεβασμένο στο geogebratube κάνετε κλικ εδώ.

Παρουσίαση της καμπύλης του Koch (παράδειγμα fractal) με το πρόγραμμα Geogebra.

Για να κατεβάσετε το αρχείο Geogebra κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

Δημοσιεύω την ενδιαφέρουσα διδασκαλία του συναδέλφου  Παύλου Τρύφωνα  απο την Αθήνα, που είναι φίλος του blog, και υπηρετεί στο 1ο Εσπερινό ΕΠΑΛ Περιστερίου. Το αρχείο geogebra αφορά τη δύναμη σημείου ως προς κύκλο.

Λητώ Παπαδογιαννάκη. Λυκειακές τάξεις Άγρας. Τρία αρχεία Geogebra

«Η ασκηση 10, από τις γενικες του κεφαλαίου κωνικές της σελίδας 131 του σχολικού βιβλίου, παρουσιάζει ενδιαφέρον και δεν είναι τυχαίο ότι δύο συνάδελφοι ασχολήθηκαν με αυτήν και έφτιαξαν αρχεία geogebra για να την αναδείξουν. Οι δύο εργασίες έφτασαν σε μένα σχεδόν ταυτόχρονα και τις δημοσιεύω τη μία μετά την άλλη. Και οι δύο λύσεις παρουσιάζουν ενδιαφέρον κατασκευαστικό. Η μία χρησιμοποιεί απλά μέσα του προγράμματος ενώ η άλλη κάνει μια σύνθετη προσέγγιση.»

Παναγιώτης Κουτσκουδής. Πειραματικό Λύκειο Μυτιλήνης.

“Η ασκηση 10, από τις γενικες του κεφαλαίου κωνικές της σελίδας 131 του σχολικού βιβλίου, παρουσιάζει ενδιαφέρον και δεν είναι τυχαίο ότι δύο συνάδελφοι ασχολήθηκαν με αυτήν και έφτιαξαν αρχεία geogebra για να την αναδείξουν. Οι δύο εργασίες έφτασαν σε μένα σχεδόν ταυτόχρονα και τις δημοσιεύω τη μία μετά την άλλη. Και οι δύο λύσεις παρουσιάζουν ενδιαφέρον κατασκευαστικό. Η μία χρησιμοποιεί απλά μέσα του προγράμματος ενώ η άλλη κάνει μια σύνθετη προσέγγιση.”

Παναγιώτης Κουτσκουδής, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης.