Το μαθηματικό περιοδικό “Ευκλείδης” προτείνει… Ευκλείδης B’ 127 (2023) τ.3/57 Άσκηση 393 Δίνεται κύβος ΑΒΓΔΕΖΗΘ με ακμή α = 1, απέναντι έδρες τις ΑΒΓΔ και ΕΖΗΘ και με κατακόρυφες ακμές τις ΑΕ, ΒΖ, ΓΗ και ΔΘ. Στην ακμή ΑΔ θεωρούμε τμήμα , στην ΒΑ τμήμα , στη ΖΗ τμήμα και στην ΗΘ τμήμα . Να […]
11 Απριλίου, 2023
30 Ιουνίου, 2024
Από την Ρώμη με αγάπη
Το ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2 από τις ιταλικές εισαγωγικές εξετάσεις στα πανεπιστήμια τον Ιούνιο του 2024. «Στην αρχή και στο τέλος, έχουμε το μυστήριο… Τα μαθηματικά μας φέρνουν πιο κοντά σε αυτό το μυστήριο, ακόμα κι αν δεν το διαπερνά». (Ε. Ντε Τζόρτζι) Εξετάστε την οικογένεια συναρτήσεων με και , . Επαληθεύστε ότι, όποια και αν είναι […]
7 Ιανουαρίου, 2024
7 Αυγούστου, 2023
Ο καναδικός Fibonacci δεν είναι άρτιας τάξεως.
Το θέμα είναι από καναδικό διαγωνισμό μαθηματικών Ορίζουμε στους φυσικούς αριθμούς την συνάρτηση . Για παράδειγμα, . (a) Βρείτε την τιμή του . (b) Βρείτε όλους τους φυσικούς αριθμούς για τους οποίους ο αριθμός είναι φυσικός. (c) Αν οι καθώς και ο είναι φυσικοί αριθμοί , να δείξετε ότι ο είναι πολλαπλάσιος του 3. (d) […]
19 Ιουλίου, 2022
Ο Ευκλείδης Προτείνει… Άσκηση 392 τ. 124
Ο Ευκλείδης Προτείνει… ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β’ 124 (2022) τ.4/1 Άσκηση 392 Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ και τα ύψη του . Αν οι προβολές των Β και Γ στην ευθεία να αποδείξετε ότι: α. β. Σταματιάδης Βαγγέλης – Ν. Ιωνία Λύση
10 Ιουλίου, 2022
Απόδειξη τριγωνομετρικής πρότασης χωρίς λόγια
Να αποδείξετε ότι Απόδειξη χωρίς λόγια Μπορείτε να το εξηγήσετε;
9 Ιουλίου, 2022
Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα
Να αποδειχθεί η ταυτότητα: Λύση
7 Ιουλίου, 2022
Θέμα 3 από το MATHEMATICAL GRAMMAR SCHOOL CUP- MATHEMATICS -29. June 2022. Να βρείτε το τελευταίο ψηφίο του ΕΚΠ των αριθμών Λύση
22 Ιουνίου, 2022
Ο Ευκλείδης προτείνει… Άσκηση 391 τ. 123
Ο Ευκλείδης προτείνει… Άσκηση 391 τ. 123 σελ.66 Να αποδείξετε ότι Λύση
14 Ιουνίου, 2022
είναι όλα κινέζικα για μένα!
Θέματα από τις Κινέζικες εισαγωγικές εξετάσεις 2016
