Αρχείο κατηγορίας Χωρίς κατηγορία

Πραγματικά εντυπωσιακή και κοπιώδης η δουλειά του συναδέλφου! Με την τράπεζα θεμάτων δεν ασχολούμαι (εκτός κάποιων επιλεγμένων θεμάτων) πριν τον Μάρτιο. Θεωρώ ότι με «παγιδεύουν» σε μια συγκεκριμένη εστίαση της διδασκαλίας σε συγκεκριμένα θέματα, χάνοντας πολλές φορές ενδιαφέροντες διδακτικές ασκήσεις οι οποίες δεν υπάρχουν στην τράπεζα θεμάτων. Ως εκ τούτου δεν είχα ενημερωθεί για τα νέα θέματα. Οι παρατηρήσεις στα θέματα πάμπολλες. Ας πούμε στο 38791 η μεταβλητή των συναρτήσεων είναι ο αριθμός χ των τραπεζιών, άρα το πεδίο ορισμού είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών, που σημαίνει ότι οι συναρτήσεις p(x) =120-x και K(x) =120x+475 που αναφέρονται είναι ακολουθίες και μάλιστα αριθμητικές πρόοδοι, γεγονός που προκαλεί σύγχυση. Επίσης η γραφική παράσταση που δίνεται στην ίδια άσκηση είναι λάθος αφού θα πρέπει να είναι μεμονωμένες τελείες και όχι συνεχής γραμμή.

Το να καταλαμβάνουν τέτοια έκταση θέματα αυτού του τύπου στην τράπεζα θεμάτων είναι προβληματικό. Θα μπορούσαν κάποια από αυτά να προσαρμοστούν και να δοθούν ως προτεινόμενες δραστηριότητες για εργασία στην αίθουσα διδασκαλίας.

Πάντως η προσπάθεια να εισαχθεί η επίλυση προβλημάτων στη διδασκαλία των μαθηματικών είναι στη σωστή κατεύθυνση. Η πλειονότητα των μαθητών, είτε μας αρέσει είτε όχι, δεν μπορούν να χειριστούν απλά προβλήματα. Οι δυσκολίες είναι αρκετές. Από την εμπειρία μου θα ανέφερα τα εξής:

Ένα πρόβλημα για να λυθεί πρέπει ο μαθητής να το κατανοήσει. Οι μαθητές αντιμετωπίζουν σοβαρές γλωσσικές δυσκολίες. Δεν κατανοούν τις εκφωνήσεις, αγνοούν τη σημασία λέξεων που πριν μια δεκαετία θεωρούνταν απλές. Μερικές φορές δεν διαβάζουν καν την εκφώνηση, αλλά προχωρούν στην λύση έχοντας κατά νου κάποια άλλη άσκηση που τους την θυμίζει. Επίσης οι γενικές γνώσεις τους είναι φτωχές, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να κατανοήσουν τα θέματα που παρουσιάζονται στα προβλήματα, ακόμη κι αν κατανοούν γλωσσικά το κείμενο.

Αν ξεπεράσουμε την δυσκολία της κατανόησης, πρέπει οι μαθητές να μεταφράσουν την φυσική γλώσσα σε μαθηματικά. Υπάρχουν μαθητές μπορούν να λύσουν αρκετά σύνθετες εξισώσεις, αλλά δυσκολεύονται να γράψουν ως 2χ+4  την φράση το «2πλασιο ενός μεγέθους αυξημένο κατά 4». Η μετάβαση από σημασιολογική σε συμβολική αναπαράσταση δεν έχει κατακτηθεί. Η μαθηματική μοντελοποίηση τους είναι κατά πολύ άγνωστη διαδικασία. Η άλγεβρα παρουσιάζεται συχνά ως χειρισμός συμβόλων και σχέσεων χωρίς νόημα.

Ακούμε στις αίθουσες: «Κύριε δεν μου αρέσουν τα προβλήματα. Δεν ξέρω πώς να ξεκινήσω». Εδώ δεν υπάρχουν οι έτοιμες μεθοδολογίες για να καταφύγουν και η απογοήτευση έρχεται πολύ γρήγορα. Οι μαθητές εκπαιδεύονται σε τεχνικές επίλυσης ασκήσεων μηχανικά. Δεν έχουν καλλιεργήσει την ανάλυση, τη σύνθεση, τον έλεγχο υποθέσεων, τον αναστοχασμό πάνω σε μια πορεία που έχουν ακολουθήσει. Και φυσικά στο τέλος δεν ασκούν έλεγχο των αποτελεσμάτων τους. Μπορούν να δώσουν ως απάντηση αρνητικό εμβαδόν ή ύψος κτιρίου χιλιάδες μέτρα!

Κλείνοντας θα ήθελα να προτείνω να γίνει αφορμή η εργασία αυτή του συναδέλφου, ο διάλογος να μην μείνει μόνο στην κριτική των θεμάτων, αλλά να προχωρήσει στην δημιουργία ρεαλιστικών προβλημάτων (όχι κατ’ ανάγκη για ανάρτηση στην τράπεζα θεμάτων), αλλά και προτάσεις για τον τρόπο διδασκαλίας τους. Πιστεύω ότι θα είχε ενδιαφέρον.

Παπαγεωργίου Μιχάλης

Μαθηματικός στο 1^ο ΓΕΛ Πρέβεζας

Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε την εκτενή εργασία του μαθηματικού Γιώργου Ρίζου του 7^ου γυμνασίου Κέρκυρας στην οποία ο συνάδελφος επιχειρεί μια κριτική και ιδιαίτερα εμβριθή ανάλυση των νέων θεμάτων της Άλγεβρας Α λυκείου. Η ευγενής εκ μέρους του κοινοποίηση των προβληματισμών του δίνει την ευκαιρία να δημιουργηθεί ένα πεδίο διαλόγου, κάτι που λείπει απελπιστικά από την Ελληνική Μαθηματική Παιδεία, η οποία κατατρύχεται από πληθώρα κακοδαιμονιών. Από τη θέση μου θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Γιώργο για την τεράστια συνεισφορά του και θα ήμουν ιδιαίτερα ευτυχής αν η προσπάθεια του είχε συνέχεια. Προς τούτο έχω δημιουργήσει έναν ειδικό χώρο στο προσωπικό μου ιστολόγιο που βρίσκεται στην ηλεκτρονική  διεύθυνση https://blogs.sch.gr/arismou/. Μπορείτε να μου στέλνετε στο προσωπικό μου ηλεκτρονικό ταχυδρομείο τη δική σας συνεισφορά είτε απαντώντας στον σχολιασμό του κ. Ρίζου ή καταθέτοντας τους δικούς σας προβληματισμούς για οποιαδήποτε άσκηση ή ασκήσεις κρίνεται σκόπιμο ότι έχετε κάτι να καταθέσετε. Στη συνέχεια θα αναρτώ τη συνεισφορά σας στο ιστολόγιο μου στο ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ – ΒΗΜΑ ΔΙΑΛΟΓΟΥ.

Άλγεβρα Α Λυκείου Τράπεζα 2025 small

ΕΝΑΡΞΗ ΔΙΑΛΟΓΟΥ