ΔΥΝΑΜΕΙΣ, κεφ. 17 και 18 στο βιβλίο και το τετράδιο εργασιών Μαθηματικών.

Σ’αυτή την εργασία γίνεται διαθεματική προσέγγιση των δυνάμεων του 10 μέσα από το μάθημα για το κυκλοφορικό σύστημα και τη λειτουργία της καρδιάς από το  βιβλίο μαθητή της Φυσικής.

Κάντε επανάληψη στα αναφερόμενα κεφάλαια των Μαθηματικών, για να θυμηθείτε πώς ένα γινόμενο μπορεί να γραφεί σαν δύναμη, από ποιους αριθμούς αποτελείται μια δύναμη και τι δείχνει ο καθένας.

Μάθετε ξανά τις δυνάμεις του 10 και μη ξεχνάτε ότι κάθε μία από τις δυνάμεις του 10 έχει τόσα μηδενικά όσος είναι και ο εκθέτης της 10³=1000 (τρία μηδενικά), αν όμως ήταν 7.000 το μετατρέπουμε πρώτα σε γινόμενο δηλ. 7×1.000.οπότε γίνεται 7×10³ και σε περίπτωση που έχουμε π.χ τον αριθμό 10.800 τότε κάνουμε 1×10.000+8×100 οπότε και γίνεται 10⁴+8×10².

Μελετήστε τα σχετικά μαθήματα με προσοχή αλλά χωρίς βιασύνη και στείλτε μας τις εργασίες σας (τα παρακάτω προβλήματα) μέχρι το τέλος της εβδομάδας.

 1ο Πρόβλημα

Η καρδιά αρχίζει να λειτουργεί πριν ακόμα γεννηθούμε και καθώς χτυπά, αντλεί και στέλνει αίμα που μεταφέρει οξυγόνο και πολύτιμα θρεπτικά στοιχεία σε όλο τον οργανισμό μας, ακούραστα και χωρίς να σταματά σε όλη μας τη ζωή. Χτυπά κατά μέσο όρο 100.000 φορές την ημέρα αντλώντας και μεταφέροντας 8.000 λίτρα αίμα δηλαδή 3.000.000 λιτρα περίπου το χρόνο. Εκφράστε τους παραπάνω αριθμούς με τη βοήθεια δυνάμεων του 10.

 2ο Πρόβλημα

Η καρδιά μας σε κατάσταση ηρεμίας αντλεί 5 λίτρα αίμα το λεπτό, ενώ σε αθλητική δραστηριότητα φτάνει τα 25 λίτρα το λεπτό. Βρείτε πόσα λίτρα αίμα αντλεί η καρδιά ενός αθλητή του μπάσκετ κατά τη διάρκεια ενός αγώνα (40 λεπτά). Βρείτε πόσα λίτρα αίμα αντλεί η καρδιά σε κατάσταση ηρεμίας για το ίδιο χρονικό διάστημα. Βρείτε και τη διαφορά τους και εκφράστε τα τρία αυτά αποτελέσματα με τη βοήθεια δυνάμεων το 10.

 3ο Πρόβλημα

Από την καρδιά την το αίμα φτάνει σε όλα τα σημεία του σώματος, καθώς κυκλοφορεί μέσα κυκλοφορεί μέσα από ένα δίκτυο μεγάλων και μικρών αιμοφόρων αγγείων (φλέβες και αρτηρίες) η επιφάνεια των οποίων φτάνει τα 8.000 τ.μ. . Τα ερυθρά αιμοσφαίρια είναι κύτταρα του αίματος, που μεταφέρουν το οξυγόνο και δίνουν επίσης το κόκκινο χρώμα στο αίμα, ζουν 100 ημέρες  έχοντας διανύσει, καθώς κυκλοφορούν, 1.500 χιλιόμετρα. Εκφράστε τους παραπάνω αριθμούς με τη βοήθεια δυνάμεων του 10.

 4ο Πρόβλημα

Το αίμα που κυλά στις φλέβες και τις αρτηρίες μας, αποτελείται στο μεγαλύτερο μέρος του από ένα υγρό, που λέγεται πλάσμα, μέσα σ’αυτό κυκλοφορούν βασικά κύτταρα του αίματος όπως: α) Τα ερυθρά αιμοσφαίρια ( τα αναφέραμε παραπάνω) που φτάνουν τα 5.000.000 σε κάθε κυβικό χιλιοστό του λίτρου αίματος. β) Τα λευκά αιμοσφαίρια ή λευκοκύτταρα, που χρησιμεύουν στην άμυνα του οργανισμού, καθώς ο ρόλος τους είναι να καταπολεμούν τα μικρόβια, αυτά ανέρχονται σε 11.000 σε κάθε κυβ.χιλ. αίματος . Και γ) Τα αιμοπετάλεια, που βοηθούν στην πήξη του αίματος, ώστε να κλείνουν οι πληγές μας και να σταματά έτσι η αιμορραγία, αυτά ανέρχονται σε 300.000 σε κάθε κυβ.χιλ. .Να εκφράσετε τους παραπάνω αριθμούς με τη βοήθεια δυνάμεων του 10.

 Καλή επιτυχία!

με αγάπη

οι δάσκαλοί σας, Βασίλειος Οικονόμου oikbil@gmail.com

και Ορτανσία Πρελορέντζου ortansiapre@gmail.com

Προβλήματα απλών πράξεων με τη χρήση δεκαδικών αριθμών.

1ο Πρόβλημα

Το πλοίο, που κάνει το δρομολόγιο από τον Πειραιά για το νησί της Πάρου, έφτασε στο νησι μεταφέροντας 172 επιβάτες, στην επιστροφή του μετέφερε στον Πειραιά 148 επιβάτες. Η τιμή του εισητηρίου ήταν 31,5€. Πόσα χρήματα εισέπραξε συνολικά;

2ο Πρόβλημα

Ο Δήμος δεντροφύτευσε την περίμετρο της πλατείας του χωριού σχήματος ορθογώνιου παραλληλόγραμμου με μήκος 40,6 μέτρα και πλάτος 34,4 μέτρα. Πόσα δένδρα χρησιμοποιήθηκαν,  αν η μεταξύ τους απόσταση ήταν 2,5 μέτρα;

 3ο Πρόβλημα

Τρεις γεωργοί καλλιέργησαν μαζί πατάτες στα χωράφια τους.Ο πρώτος είχε παραγωγή 38,5 τόνους,ο δεύτερος 66,8 τονους και ο τρίτος 45,7 τόνους. Κράτησαν για δική τους κατανάλωση 7,4 τόνους. Πόσους τόνους παρέδωσαν στο συνεταιρισμό;

4ο Πρόβλημα

Η δεξαμενή ενός πρατηρίου καυσίμων χωράει 100 τόνους καύσιμα, το βυτιοφόρο που χρησιμοποιούν χωράει 12,5 τόνους καύσιμα. Πόσα δρομολόγια πρέπει να κάνει για να τη γεμίσει;

5ο Πρόβλημα

Η βιβλιοθήκη της κυρίας Κατερίνας έχει ύψος 2,10 μέτρα, κάθε ένα από τα ράφια της με ύψος 0,35 μέτρα χωράει κατά μέσο όρο 74 βιβλία. Πόσα βιβλία έχει στη βιβλιοθήκη της η κυρία Κατερίνα;

6ο Πρόβλημα

Τα 100 κιλά θαλλασινό νερό μας δίνουν 2,5 κιλά αλάτι. Για να παράγουμε 500 κιλά αλάτι πόσους τόνους θαλασσινό νερό χρειαζόμαστε; (Μπορείτε να λύσετε το πρόβλημα με αναγωγή στη μοναδα δηλ. το 1κιλό αλάτι.)

Καλή επιτυχία !

Με αγάπη οι δάσκαλοί σας

Βασίλης Οικονόμου oikbil@gmail.com

και Ορτανσία Πρελορέντζου ortansiapre@gmail.com .

Κεφάλαιο 12o

Διαιρέτες ενός αριθμού-Μ.Κ.Δ. αριθμών σελ.31,32 τετράδιο εργασιών σελ.29,30

Άσκηση
Ποιός είναι ο Μ.Κ.Δ. των αριθμών 16,28,60:

Πρόβλημα 1ο
Ο κύριος Χρήστος έχει εταιρεία μεταφορών.Ανέλαβε να μεταφέρει 840 κιβώτια με τα φορτηγά του.Κάθε φορτηγό μπορεί να μεταφέρει μέχρι 80 κιβώτια.Πόσα κιβώτια πρέπει να βάλει σε κάθε φορτηγό ώστε να μεταφέρουν όλα τον ίδιο αριθμό κιβωτίων,αλλά και να χρησιμοποιήσει όσο γίνεται λιγότερα φορτηγά;

Πρόβλημα 2ο
Με τη λειτουργία των καρδιακών παλμών η καρδιά μας στέλνει αίμα σε όλο το σώμα,το φυσιολογικό όριο των παλμών είναι 60-100 παλμοί το λεπτό.Κατά την απογευματινή βόλτα του κυρίου Ξενοφώντα η καρδία του χτυπούσε με σταθερό ρυθμό μέσα στα φυσιολογικά όρια και έκανε συνολικά 1820 παλμούς.Πόσοι μπορεί να ήταν οι παλμοί της καρδιάς του το λεπτό ώστε να κάνει το μικρότερο χρόνο περπατήματος;

Πρόβλημα 3ο
Στο Αττικό ζωολογικό πάρκο υπάρχουν υπάρχουν όλες οι κατηγορίες των Σπονδυλωτών ζώων που είναι τα θηλαστικά,τα ερπετά,τα θαλάσσια θηλαστικά,τα πτηνά και τα αμφίβια.Από τα μεγάλα θηλαστικά είναι ο Μπάμπης ο ελέφαντας και η Σαμάνθα η καμηλοπάρδαλη που τρώνε σταθερή ποσότητα τροφής καθημερινά.Ο Μπάμπης έχει στη διάθεση του 4,8 τόνους τροφής ενώ η Σαμάνθα 450 κιλά.Πόσα κιλα πρέπει να τρώει ο καθένας απ’ αυτούς από την τροφή που έχουν ώστε να περάσουν τις ίδιες μέρες;

Πρόβλημα 4ο
Η μητέρα της Χαρούλας φέτος το Πάσχα θα βάψει 60 κόκκινα, 45 πράσινα, 30 κίτρινα αυγά,θέλει να να φτιάξει όσα περισσότερα όμοια καλαθάκια μπορεί.
Πόσα αυγά από κάθε χρώμα πρέπει να βάλει σε κάθε καλαθάκι ώστε να μη περισσέψει κανένα;

Πρόβλημα 5ο
Για να ανακουφίσει τις ανάγκες των φτωχών κατοίκων του ο Δήμος Αγίου Δημητρίου συγκέντρωσε 960 κιλά αλεύρι,240 κιλά ζάχαρη και 720 κιλά ρύζι.Θέλουν να τα συσκευάσουν σε όσο γίνεται περισσότερα όμοια πακέτα.Πόσα θα είναι τα πακέτα και τι ποσότητες από κάθε είδος θα βάλουν στο καθένα από αυτά;

Πρόβλημα 6ο
Κεφάλαιο 13ο κριτήρια διαιρετότητας σελ.34
Οι ελιές που παρήγαγε φέτος ο κύριος Νίκος είναι ανάμεσα στα 350 και τα 380 κιλά,μπορεί να τις συσκευάσει σε δοχεία των 3 των 5 και των 9 κιλών χωρις να περισσέψουν.Πόσα κιλά είναι η παραγωγή του;

Στείλτε τις λύσεις στα e-mails μας μετά την Τετάρτη του Πάσχα;

Να είστε όλοι καλά και να περνάτε καλά, με αγάπη οι δάσκαλοί σας!

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ

Δάσκαλοι: Οικονόμου Βασίλειος oikbil@gmail.com και Ορτανσία Πρελορεντζου ortansiapre@gmail.com

Κεφάλαιο 8^ο

αριθμητικές παραστάσεις

Κανόνες και παραδείγματα σελ.22 βιβλίο μαθηματικών,τετράδιο εργασιών α’ τεύχος σελ.21.

Λύστε τις παρακάτω ασκήσεις
1η.4×(7+2)×3=
2η.12:4+8×2-5×3=
3η.515-312+180:15×5=
4η.5×{12-9)-18:6+3×9+21
5η.6,5×4+(15,8-1,8)×3-8×(3,4+1,6)=

Κεφάλαιο 9ο
Σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
Κανόνες βιβλίο μαθηματικών σελ. 26,τετράδιο εργασιών τεύχος α’ σελ.24.

1o.πρόβλημα
Ο Αριστοτέλης θέλει να αγοράσει ένα πατίνι και μια τσάντα ,που έχουν την ίδια τιμή.Με τα χρήματα που έχει αν αγοράσει το πατίνι θα του περισσεύουν 18,50€ για να αγοράσει και την τσάντα χρειάζεται άλλα 24€.Πόσα χρήματα έχει;

2ο.πρόβλημα
Ο Μηνάς χρωστάει σε τρεις συμμαθητές του απο 2,50€ στον καθένα. Έχει ήδη συγκεντρώσει 6€. Σε πόσες ημέρες θα συγκεντρώσει και τα
υπόλοιπα αν αποταμιευει 0,30€ την ημέρα;

3ο.πρόβλημα
Ο Γιάννης δίνει τις μισές καραμέλες του στο Βαγγέλη αυτός με τη σειρά του δίνει τις μισές απ αυτές στην Ελένη.Η Ελένη κρατάει 6 και χαρίζει τις υπόλοιπες 4.Πόσες καραμέλες είχε ο Γιάννης;

4ο.πρόβλημα
Η κυρία Πολυξένη θέλει να αγοράσει μία smart tv αξίας 760€. Μπορεί να πληρώσει μετρητά αλλά και να δώσει 280€ προκαταβολή και τα υπόλοιπα σε 24 δόσεις των23€.Αν επιλέξει να πληρώσει με δόσεις πόσο περισσότερο ;

Καλή επιτυχία!