του Αντώνη Κύρου, καθηγητή Φυσικής του 4ου ΓΕΛ Ιωαννίνων “ΑΚΑΔΗΜΙΑ”
Κάθε παιδί που πάει σχολείο μαθαίνει τι είναι ο χρόνος. Αλλά επίσης για κάθε παιδί φτάνει μια στιγμή, που βρίσκεται αντιμέτωπο με τα παράδοξα που γεννάει η καθημερινή μας αντίληψη για τον χρόνο. Υπήρχε πάντα ο χρόνος ή ξεκίνησε κάποια στιγμή στο παρελθόν: Τελειώνει κάποτε ή συνεχίζει να ρέει επ’ άπειρον. Αν έχει τέλος, τι συμβαίνει ύστερα;
Ίσως να μη μπορούμε ν’ απαντήσουμε ούτε στην απλή ερώτηση: Τι πράγμα είναι ο χρόνος; Και επίσης ένα ακόμη παράδοξο του χρόνου. Όλοι μας ξέρουμε ότι τα ρολόγια μετράνε το χρόνο. Αλλά τα ρολόγια είναι σύνθετα φυσικά συστήματα και ως εκ τούτου υπόκεινται σε ατέλειες, φθορές και εξάντληση της ενέργειας της πηγής που τα τροφοδοτεί. Αν πάρω δύο πραγματικά ρολόγια, τα συγχρονίσω και τα αφήσω να λειτουργήσουν, μετά από λίγο καιρό θα διαφωνούν ως προς τον χρόνο που δείχνουν. Ποιο από αυτά λοιπόν μετράει τον αληθινό χρόνο; Υπάρχει πράγματι μόνο ένας απόλυτος χρόνος, ο οποίος αν και μετρείται με ατέλειες από τα πραγματικά ρολόγια, είναι ο αληθινός χρόνος του Κόσμου; Μοιάζει πως μάλλον έτσι πρέπει να είναι, αλλιώς τι νόημα έχει να λέμε ότι ένα ρολόι πάει μπροστά ή πίσω; Από την άλλη μεριά πάλι, τι νόημα έχει να λέμε ότι υπάρχει ένας απόλυτος χρόνος, αν κανένας ποτέ δεν μπορεί να τον μετρήσει με ακρίβεια;
Η πίστη σ’ έναν απόλυτο χρόνο γεννά άλλα παράδοξα. Θα υπήρχε ροή του χρόνου αν δεν υπήρχε τίποτα στο Σύμπαν; Αν κάθε τι σταματούσε, αν τίποτα δεν εξελισσόταν, θα συνέχιζε να ρέει ο χρόνος;
Από την άλλη πλευρά, ίσως δεν υπάρχει ένας μοναδικός απόλυτος χρόνος. Στην περίπτωση αυτή ο χρόνος είναι μόνο ό,τι μετράνε τα ρολόγια, και καθώς υπάρχουν πολλά ρολόγια τα οποία τελικά διαφωνούν, υπάρχουν και πολλοί χρόνοι. Χωρίς έναν απόλυτο χρόνο, μπορούμε μόνο να πούμε, ότι ο χρόνος ορίζεται σχετικά με κάποιο ρολόι που επιλέγουμε να χρησιμοποιούμε.
Αυτό σαν ιδέα φαίνεται ελκυστικό, διότι δεν απαιτείται να πιστέψουμε σε κάποια απόλυτη ροή του χρόνου την οποία δεν παρατηρούμε. Μας οδηγεί όμως σε κάποιο πρόβλημα αν γνωρίζουμε έστω και λίγα από φυσική.
Ένα από τα φαινόμενα που απασχολούν τη φυσική είναι η κίνηση και δεν μπορούμε να συλλάβουμε την έννοια της κίνησης χωρίς το χρόνο. Έτσι η έννοια του χρόνου είναι βασική για τη φυσική. Ας θεωρήσουμε τον πιο απλό νόμο κίνησης που ανακαλύφθηκε από τον Γαλιλαίο και τυποποιήθηκε από τον Νεύτωνα. Ένα σώμα στο οποίο δεν δρα καμιά δύναμη, κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα (1ος νόμος του Νεύτωνα). Για να καταλάβουμε τι λέει αυτός ο νόμος, χρειάζεται να ξέρουμε τι σημαίνει να κινείσαι με σταθερή ταχύτητα. Η έννοια αυτή απαιτεί την έννοια του χρόνου, καθώς κάτι κινείται με σταθερή ταχύτητα όταν διανύει ίσα διαστήματα σε ίσους χρόνους.
Μπορούμε τότε ν’ αναρωτηθούμε: Ως προς ποιο χρόνο είναι η κίνηση σταθερή; Πρόκειται για τον χρόνο κάποιου ιδιαίτερου ρολογιού; Αν ναι, πώς θα ξέρουμε ποιο ρολόι να διαλέξουμε, αφού όπως παρατηρήσαμε λίγο πριν, όλα τα πραγματικά ρολόγια βαθμιαία θα αποσυγχρονιστούν το ένα με το άλλο. Ή μήπως ο νόμος αναφέρεται σε έναν ιδανικό απόλυτο χρόνο;
Ας υποθέσουμε ότι υιοθετούμε την άποψη πως ο νόμος αναφέρεται σ’ έναν ιδανικό απόλυτο χρόνο. Αυτό λύνει το πρόβλημα της επιλογής ρολογιού, αλλά θέτει άλλο πρόβλημα αφού κανένα ρολόι δεν μετράει αυτόν τον ιδεατό χρόνο. Πώς θα μπορούσαμε να είμαστε στ’ αλήθεια σίγουροι ότι η διατύπωση του νόμου αυτού είναι σωστή, αν δεν έχουμε πρόσβαση σ’ αυτόν τον απόλυτο ιδεατό χρόνο; Πώς θα μπορούσαμε να διακρίνουμε αν κάποια φαινομενική επιτάχυνση ή επιβράδυνση ενός σώματος οφείλεται στην αποτυχία του νόμου, η απλώς στην ατέλεια του ρολογιού που χρησιμοποιούμε;
Ο Νεύτωνας όταν διατύπωσε τους νόμους της κίνησης, διάλεξε να λύσει το πρόβλημα της επιλογής ρολογιού, δεχόμενος την ύπαρξη ενός απόλυτου χρόνου. Κάνοντας κάτι τέτοιο βρέθηκε αντίθετος με τον Leibniz, ο οποίος πρέσβευε την άποψη ότι ο χρόνος είναι μόνο μια όψη των σχέσεων μεταξύ των πραγματικών αντικειμένων και των πραγματικών διαδικασιών στον Κόσμο. Ίσως η άποψη του Leibniz να είναι η καλύτερη φιλοσοφία, αλλά καθώς ο Νεύτωνας ήταν η αυθεντία του καιρού του, επικράτησε η άποψή του.
Αυτή η διαμάχη, μεταξύ της άποψης του χρόνου ως απόλυτου και προϋπάρχοντος, και του χρόνου ως μιας αντανάκλασης των σχέσεων μεταξύ των πραγμάτων, μπορεί να δοθεί γλαφυρά με τον παρακάτω τρόπο. Φαντασθείτε ότι το Σύμπαν είναι μια σκηνή όπου ένα κουαρτέτο εγχόρδων ή ένα γκρουπ της τζαζ πρόκειται να παίξει. Η σκηνή και η αίθουσα είναι προς το παρόν άδεια, αλλά εμείς ακούμε ένα τικ-τακ, σαν κάποιος να έχει ξεχάσει μετά την τελευταία δοκιμή, να κλείσει ένα μετρονόμο, που βρίσκεται σε μια γωνιά του κοίλου της ορχήστρας. Ο μετρονόμος που χτυπάει στην άδεια αίθουσα είναι το αντίστοιχο του φανταστικού απόλυτου χρόνου του Νεύτωνα, ο οποίος προχωράει αιώνια με σταθερό ρυθμό, πριν και ανεξάρτητα από καθετί που υπάρχει πραγματικά η συμβαίνει στο Σύμπαν. Οι μουσικοί εισέρχονται, το Σύμπαν ξαφνικά δεν είναι άδειο αλλά μπαίνει σε κίνηση, και αρχίζουν να παίζουν υφαίνοντας ο καθένας τη δική του ρυθμική τέχνη. Τώρα ο χρόνος που εισέρχεται στη μουσική τους δεν είναι ο απόλυτος προϋπάρχων χρόνος του μετρονόμου. Είναι ένας σχετικός χρόνος βασισμένος στην ανάπτυξη πραγματικών σχέσεων μεταξύ των μουσικών φράσεων. Το ξέρουμε ότι είναι έτσι επειδή οι μουσικοί δεν ακούνε το μετρονόμο. Ακούνε ο ένας τον άλλο, και ανάμεσα στις μουσικές εναλλαγές τους, παράγουν ένα χρόνο στη συγκεκριμένη θέση και στην παρούσα στιγμή μέσα στο Σύμπαν.
Όμως πάντα ο μετρονόμος βρίσκεται στη γωνιά του και χτυπάει χωρίς ν’ ακούγεται από τους μουσικούς. Για τον Νεύτωνα ο χρόνος των μουσικών, ο σχετικός χρόνος δεν είναι παρά μια σκιά του πραγματικού, απόλυτου χρόνου του μετρονόμου. Κάθε ρυθμός που ακούγεται, όπως και ο χτύπος κάθε πραγματικού φυσικού ρολογιού, ακολουθεί ατελώς τον πραγματικό, απόλυτο χρόνο. Από την άλλη πλευρά, για τον Leibniz και άλλους φιλοσόφους, ο μετρονόμος είναι μια φαντασία που μας τυφλώνει μπροστά σ’ αυτό που συμβαίνει πραγματικά. Ο μόνος χρόνος είναι αυτός που υφαίνουν οι μουσικοί με την μουσική τους.
Η διαμάχη μεταξύ απόλυτου και σχετικού χρόνου αντανακλά την ιστορία της φυσικής και φιλοσοφίας και ορθώνεται μπροστά μας στις μέρες μας, καθώς προσπαθούμε να καταλάβουμε ποια έννοια του χώρου και του χρόνου πρόκειται ν’ αντικαταστήσει αυτήν του Νεύτωνα. Αν δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος, τότε οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα δεν έχουν νόημα. Αυτό που πρέπει να τους αντικαταστήσει πρέπει να είναι ένα διαφορετικό είδος χρόνου που να έχει νόημα όταν κανείς μετράει τον χρόνο με οποιοδήποτε ρολόι.
Ο Leibniz βέβαια δεν μπόρεσε ποτέ να επινοήσει ένα τέτοιο νόμο. Ο Einstein όμως μπόρεσε και πρόκειται για μια από τις μεγάλες επιτυχίες της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ότι βρέθηκε ένας τρόπος να εκφράσουμε τους νόμους κίνησης κατά τρόπο ώστε να έχουν νόημα οποιοδήποτε ρολόι και αν χρησιμοποιήσει κανείς. Κατά παράδοξο τρόπο αυτό γίνεται με την απαλοιφή κάθε αναφοράς στο χρόνο μέσα στις βασικές εξισώσεις της θεωρίας. Το αποτέλεσμα είναι ότι δεν μπορούμε να μιλάμε για τον χρόνο γενικά και αφηρημένα. Μπορούμε μόνο να περιγράφουμε πώς αλλάζει το Σύμπαν με τον χρόνο αν όμως πούμε πρώτα στη θεωρία, ακριβώς ποιες πραγματικές φυσικές διαδικασίες θα χρησιμοποιηθούν ως ρολόγια για να μετρούν το πέρασμα του χρόνου.
Αν είναι έτσι λοιπόν τα πράγματα, γιατί λέμε ότι δεν γνωρίζουμε τι είναι πραγματικά ο χρόνος; Το πρόβλημα είναι ότι η Γενική Σχετικότητα είναι μόνο η μισή επανάσταση της φυσικής του 20ου αιώνα, γιατί υπάρχει επίσης και η κβαντική θεωρία. Και η κβαντική θεωρία που αναπτύχθηκε αρχικά για να εξηγήσει τις ιδιότητες των ατόμων και των μορίων, χρησιμοποιεί την σύμβαση του Νεύτωνα για έναν απόλυτο χρόνο. Το κεντρικό πρόβλημα της θεωρητικής φυσικής επί του παρόντος είναι να συνδυάσει την Γενική Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική σε μια ενιαία θεωρία της φυσικής, η οποία να μπορεί τελικά ν’ αντικαταστήσει τη Νευτώνεια θεωρία που ξεπεράστηκε στις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Και πράγματι το εμπόδιο-κλειδί για να το πετύχουμε αυτό είναι ότι οι δύο θεωρίες περιγράφουν τον Κόσμο με διαφορετικές σημασίες του χρόνου.
Έτσι το πρόβλημα τι είναι ο χρόνος παραμένει άλυτο. Αλλά πρόκειται για κάτι ακόμα χειρότερο, αφού η σχετικότητα φαίνεται να απαιτεί άλλες μεταβολές στη σύλληψη του χρόνου. Μια από αυτές αφορά την εισαγωγική ερώτηση, αν ο χρόνος μπορεί ν’ αρχίζει ή να τελειώνει ή αν ρέει αιώνια. Η Σχετικότητα πάντως είναι μια θεωρία στην οποία ο χρόνος μπορεί ν’ αρχίζει και να σταματάει. Μια περίσταση στην οποία συμβαίνει κάτι τέτοιο είναι στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Μια μαύρη τρύπα είναι το αποτέλεσμα της κατάρρευσης ενός άστρου μεγάλης μάζας, όταν πια έχουν τελειώσει όλα τα πυρηνικά καύσιμά του και παύει να παράγει ενέργεια ως άστρο. Άπαξ και δεν παράγει πια θερμότητα, τίποτα δεν μπορεί να συγκρατήσει ένα άστρο μεγάλης μάζας από την κατάρρευση που προκαλεί η ίδια η βαρυτική έλξη του άστρου. Αυτή η διαδικασία αυτοτροφοδοτείται, διότι όσο πιο μικρό γίνεται το άστρο τόσο πιο ισχυρή είναι η δύναμη με την οποία έλκονται μεταξύ τους τα μέρη του. Μια συνέπεια αυτού είναι ότι φθάνει σ’ ένα σημείο στο οποίο για να διαφύγει κάτι από τη βαρυτική έλξη του άστρου πρέπει να κινείται ταχύτερα από το φως. Επειδή λοιπόν τίποτα δεν κινείται ταχύτερα από το φως, τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει. Αυτός είναι και ο λόγος που το αποκαλούμε μαύρη τρύπα, γιατί ούτε και το φως δεν μπορεί να διαφύγει απ’ αυτό.
Παρόλα αυτά, ας αφήσουμε αυτό το θέμα και ας δούμε τι συμβαίνει στο ίδιο το άστρο. Μόλις γίνει αόρατο σε μας, χρειάζεται ακόμα λίγο χρόνο για να συμπιεστεί το άστρο στο σημείο όπου απειρίζεται η πυκνότητά του και απειρίζεται επίσης και το βαρυτικό του πεδίο. Το πρόβλημα είναι, τι συμβαίνει στη συνέχεια; Αλλά τι σημαίνει στ’ αλήθεια η φράση: “στη συνέχεια”; Αν ο χρόνος αποκτά σημασία μόνο με την κίνηση των φυσικών ρολογιών, τότε πρέπει να παραδεχτούμε ότι ο χρόνος σταματάει στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Διότι όταν το άστρο φτάσει την κατάσταση της άπειρης πυκνότητας και άπειρου βαρυτικού πεδίου, καμιά περαιτέρω μεταβολή δεν μπορεί να συμβεί, και καμιά φυσική διεργασία δεν μπορεί να συνεχιστεί, που να δίνει νόημα στον χρόνο. Έτσι η θεωρία απλά επιβεβαιώνει ότι ο χρόνος σταματάει.
Το πρόβλημα είναι στην πραγματικότητα χειρότερο απ’ αυτό, διότι η Γενική Σχετικότητα επιτρέπει σε ολόκληρο το Σύμπαν να καταρρεύσει σαν μαύρη τρύπα. Στην περίπτωση αυτή ο χρόνος σταματάει παντού. Μπορεί επίσης να επιτρέψει στον χρόνο να ξεκινήσει. Στην πραγματικότητα έτσι εννοούμε το Big Bang, την πιο δημοφιλή σημερινή θεωρία για την προέλευση του Σύμπαντος.
Ίσως το κεντρικό πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε όλοι εμείς που προσπαθούμε να συνδυάσουμε την Σχετικότητα με την Κβαντομηχανική να είναι: τι συμβαίνει στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας; Αν ο χρόνος πραγματικά σταματάει εκεί, τότε πραγματικά πρέπει να σκεφτούμε ότι ο χρόνος σταματάει παντού στο Σύμπαν όταν αυτό καταρρεύσει. Απεναντίας αν δεν σταματάει, τότε πρέπει να σκεφτούμε έναν ολόκληρο αέναο κόσμο, στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας, ο οποίος βρίσκεται για πάντα έξω από την όρασή μας.
Τι είναι λοιπόν ο χρόνος; Είναι το μεγαλύτερο μυστήριο; Όχι, το μεγαλύτερο μυστήριο πρέπει να είναι το γεγονός ότι ο καθένας μας είναι εδώ για ένα σύντομο χρονικό διάστημα, και αυτό που το Σύμπαν μάς επιτρέπει στο πλαίσιο της ύπαρξής μας είναι να θέτουμε τέτοιες ερωτήσεις. Και να μεταβιβάζουμε από παιδική ηλικία σε παιδική ηλικία τη χαρά της αναζήτησης, της ερώτησης και της μεταβίβασης της γνώσης για το τι ξέρουμε και τι δεν ξέρουμε.
Στηρίζεται σε άρθρο του Θεωρητικού Φυσικού Lee Smolin, Νοέμβριος 2002
