Διδακτέα Ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Β’ Λυκείου 2022 – 23

Σχόλια: 0 - Ημερομηνία: 19 Δεκεμβρίου 2022 - Κατηγορίες: Μαθήματα, Μαθηματικά Β' Λυκειου Με ετικέτα:

Κεφ. 1ο: Διανύσματα2514990 624x400
1.1   Η Έννοια του Διανύσματος

1.2    Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων

1.3    Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα ( χωρίς τις Εφαρμογές 1 και 2 )

1.4    Συντεταγμένες στο Επίπεδο  ( χωρίς την Εφαρμογή 2 στη σελ 35) .

1.5    Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων  ( χωρίς την απόδειξη του τύπου της αναλυτικής έκφρασης Εσωτερικού Γινομένου και χωρίς την παράγραφο “Προβολή διανύσματος σε διάνυσμα”)

Κεφ. 2ο: Η Ευθεία στο Επίπεδο
2.1    Εξίσωση Ευθείας

2.2    Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας ( χωρίς την εφαρμογή 2 )

2.3    Εμβαδόν Τριγώνου ( χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία, του εμβαδού τριγώνου και χωρίς την εφαρμογή 1 )

Κεφ. 3ο: Κωνικές Τομές
3.1    Ο Κύκλος ( χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις Κύκλου)

3.2    Η Παραβολή (χωρίς τις αποδείξεις του τύπου της εφαπτομένης και της ανακλαστικής ιδιότητας και χωρίς την Εφαρμογή 1)

3.3    Η Έλλειψη (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης και τις Εφαρμογές)

3.4    Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη του τύπου των ασύμπτωτων)

3.5  Η Εξίσωση Αχ²+Βψ²+Γχ+Δψ+Ε=0 (χωρίς την μεταφορά αξόνων)

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Μαθηματικών ομάδας προσανατολισμού Θετικών Σπουδών & Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής

Σχόλια: 0 - Ημερομηνία: 5 Δεκεμβρίου 2022 - Κατηγορίες: Μαθήματα, Μαθηματικά Γ' Λυκείου Με ετικέτα:

λήψης 1Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2023 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου .

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2022-2023

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Μαθηματικά (για τους μαθητές που επιλέγουν το δεύτερο Επιστημονικό Πεδίο)

ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – Β’ ΜΕΡΟΣ» Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου των ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗ Σ., ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗ Β., ΜΕΤΗ ΣΤ., ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑ Κ., ΠΟΛΥΖΟΥ Γ.

Κεφάλαιο 1: Όριο -Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.

Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.

Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση.

Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χο

Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου “Τριγωνομετρικά όρια”

Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο.

Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.

Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο “Κατακόρυφη εφαπτομένη”

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημχ)΄=συνχ και (συνχ)΄= -ημχ)

Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.

Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.

Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.

Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.

Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου).

Παρ. 2.8 Κυρτότητα – Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).

Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες – Κανόνες De l’ Hospital.

Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός

Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος “Αρχική συνάρτηση” που θα συνοδεύτεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)

Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα

Παρ. 3.5. Η συνάρτησηF\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx}

Υπόδειξη – οδηγία:

Η εισαγωγή της συνάρτησηςF\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτησηF\left( x \right) = \int\limits_a^x {f\left( x \right)dx} και γενικότερα στη συνάρτησηF\left( x \right) = \int\limits_a^{g\left( x \right)} {f\left( x \right)dx}

Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3.

Επισημάνσεις

  • Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
  • Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, δύνανται, ωστόσο, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
  • Εξαιρούνται από την εξεταστέα ύλη:
    α) οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10 και
    β) οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.