DIGITAL_DYNAMIC AND AI MATHEMATICS

Συνοπτική επισκόπηση του ακαδημαϊκού μου προφίλ

Ψηφιακή / Δυναμική διδασκαλία είναι η διδασκαλία με χρήση ψηφιακών /δυναμικών  εργαλείων. Τέτοια εργαλεία είναι και οι μικρόκοσμοι που χρησιμοποιούνται τις τελευταίες δεκαετίες σε σχολεία όλου του κόσμου. Η χρήση τους πραγματοποιείται ασύγχρονα μέσα από ψηφιακά δυναμικά περιβάλλοντα (π.χ. Moodle, eclass). Από το 2005 και μετά που γνώρισα τα λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας τα τοποθέτησα στο επίκεντρο του ενδιαφέροντός μου (α) με ενθουσιώδη εφαρμογή τους κατά τη διάρκεια σχεδίασης της διδασκαλίας μου στην τάξη (β) στις ερευνητικές μου μελέτες. Σε μία συνοπτική επισκόπηση των όσων περιέχονται στο βιογραφικό μου σημείωμα (https://www.academia.edu/4608309/) αναφέρω ότι είμαι μαθηματικός-διδάκτωρ Διδακτικής των Μαθηματικών (με χρήση υπολογιστικού περιβάλλοντος) (Ph.D.). Κατά τη διάρκεια συγγραφής της διδακτορικής μου διατριβής (http://phdtheses.ekt.gr/eadd/handle/10442/35816) μελέτησα την ανάπτυξη του επιπέδου γεωμετρικής σκέψης των μαθητών μέσα από μετασχηματισμούς και αλληλεπιδραστικές τεχνικές σε υπολογιστικό περιβάλλον και εισήγαγα την έννοια των Συνδεόμενων Οπτικών Ενεργών Αναπαραστάσεων.

Αργότερα, εργάστηκα ως Πανεπιστημιακή Υπότροφος και Επισκέπτρια Λέκτορας στο ΤΜΕΜ του Πανεπιστημίου Κρήτης, όπου δίδαξα «Διδακτική Μαθηματικών», «Πρακτική Άσκηση στη Διδασκαλία των Μαθηματικών» και το μάθημα «Χρήση Νέων Τεχνολογιών στη Διδασκαλία των Μαθηματικών» (ανοικτής πρόσβασης σε επισκέπτες) (π.χ. https://elearn.uoc.gr/course/view.php?id=1116). Ακόμα, συνεργάστηκα με το ΕΚΠΑ για την εποπτεία φοιτητών του μαθήματος της Πρακτικής Άσκησης στο σχολείο μου. Αναλυτικές εκθέσεις των φοιτητών που επέβλεψα είναι αναρτημένες στο ακαδημαϊκό προφίλ μου Academia. Edu.: (π.χ. Αναλυτική έκθεση πεπραγμένων 3, https://www.academia.edu/3554894/). Οι φοιτητές με παρακολουθούσαν και κατέγραφαν τις διδασκαλίες μου, οι οποίες διεξαγόταν με χρήση μικρόκοσμων σε διαδραστικό πίνακα στην τάξη. Πολλές από τις εκθέσεις αυτές έχουν αναγνωσθεί περισσότερες από 1200 φορές. Το 2014, στο διάστημα διακοπών του Πάσχα δημιούργησα το ηλεκτρονικό περιοδικό “Ηλεκτρονικό εργαστήριο Πειραματικών Μαθηματικών”) (http://schoolpress.sch.gr/testpat1) έργο διαχρονικό, με προσπάθεια ολοήμερη, στην οποία σε μικρά άρθρα παρουσίασα δραστηριότητες βασισμένες στο βιβλίο μου «Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad» (Πατσιομίτου, 2009). Το βιβλίο αυτό είχε εγκριθεί ομόφωνα για την παιδαγωγική καταλληλότητά του, από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, και είχε αποσταλεί στις σχολικές βιβλιοθήκες των πειραματικών σχολείων Αθήνας και Θεσσαλονίκης «καθόσον μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο βοήθημα για τους καθηγητές των Μαθηματικών στην προσπάθειά τους για αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη διδασκαλία του μαθήματος των Μαθηματικών» (απόσπασμα από το έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου).

Το έργο αυτό  αναβαθμίστηκε σήμερα με τίτλο ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΛΕΙΑΚΕΣ ΔΙΑΔΡΟΜΕΣ ΜΕ ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ GEOMETER’S SKETCHPAD και είναι στη διάθεση των εκπαιδευτικών/ φοιτητών και μαθητών (αναρτημένο στο Σύστημα “Εύδοξος” ). Δειγματικές διδασκαλίες σε σχολεία, σχεδιασμός ερευνητικών εργαλείων και αποτελέσματα από ερευνητικές μελέτες με χρήση ψηφιακών μέσων περιγράφονται με λεπτομέρεια σε επιστημονικές εργασίες μου, όλες αναρτημένες στα ακαδημαϊκά μου προφίλ (Academia.edu, Research.Gate). Ενδεικτικά αναφέρω ότι είμαι συγγραφέας δώδεκα μονογραφιών στην Ελληνική και Αγγλική γλώσσα, οι περισσότερες των οποίων αφορούν την εφαρμογή λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας και τα αποτελέσματα ερευνών με χρήση ψηφιακών μέσων (ακόμα, περίπου 90 άρθρων σε επιστημονικά έγκριτα συνέδρια και περιοδικά, ελληνικά και διεθνή) . Δεν ήταν η φιλοδοξία που με ωθούσε να γράφω, αλλά η ανάγκη να μοιραστώ ότι «ανακάλυπτα» με την κοινότητα των μαθηματικών.

Διετέλεσα μέλος επιστημονικής επιτροπής και επιτροπής κριτών πολλών συνεδρίων, για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στην Ελλάδα και το εξωτερικό (π.χ. International Group for the Psychology of Mathematics Education, https://www.igpme.org/) στο οποίο είμαι κριτής διεθνών εργασιών -με χρήση λογισμικών- μέχρι σήμερα. Έχω συμμετάσχει στη διαδικασία εξελληνισμού του λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας Geometer’s Sketchpad, το 2007 συμβουλεύοντας τη μεταφραστική ομάδα μετά από πρόταση του σχεδιαστή του λογισμικού Nicholas Jackiw, ο οποίος και πρότεινε να αναφερθεί το όνομα μου στις «Ευχαριστίες» στο κυλιόμενο κείμενο με τις πληροφορίες για το λογισμικό [ένα έργο το οποίο είχε την απόλυτη αφοσίωση μου και το χρόνο που διέθεσα, αφιλοκερδής συμβολή μου στη γνώση].

Το 2019, δημοσιεύτηκε η μονογραφία μου για τη διδακτική των μαθηματικών “A trajectory for the teaching and learning of the didactics of mathematics: linking visual active representations”  ελεύθερης πρόσβασης στο διαδίκτυο, στην οποία περιέχονται οι έννοιες που εισήγαγα με χρήση λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας (π.χ. εργαλειακή αποκωδικοποίηση (instrumental decoding), υβριδοδυναμικά μαθηματικά αντικείμενα). Η τελευταία έννοια που εισήγαγα είναι η έννοια των εργαλειακών μαθησιακών μονοπατιών (instrumental learning trajectories), δεκτή από το «International Institute for Science Technology and Education» (https://www.academia.edu/45649341/ (Patsiomitou, 2021a). Την έννοια παρουσίασα για πρώτη φορά σε διάλεξή μου μέσω Webex (http://math.uoc.gr/el/seminars.html) στους μεταπτυχιακούς φοιτητές του ΤΜΕΜ του Πανεπιστημίου Κρήτης (http://math.uoc.gr/ark/patsiomitou.pdf) (24-3-2021) με σκοπό την εφαρμογή της στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών Γυμνασίου-Λυκείου, δηλαδή πρότεινα τη «Δυναμική Ευκλείδεια Γεωμετρία». Έχοντας κατά νου αυτή την έννοια των εργαλειακών μονοπατιών σε δυναμικό περιβάλλον έγραψα το βιβλίο: «Εργαλειακά μαθησιακά μονοπάτια στο Geogebra» το 2021. Στο βιβλίο περιέχονται εργαλειακά μονοπάτια κατασκευής δυναμικών εννοιών με στόχο την εννοιολογική κατανόηση και νοητική σύνδεση εννοιών τη άλγεβρας, τη γεωμετρίας και του λογισμού. Το βιβλίο είναι αναρτημένο στο διαδίκτυο διαθέσιμο σε εκπαιδευτικούς κάθε βαθμίδας εκπαίδευσης, αλλά και σε μαθητές (https://www.academia.edu/46858220/).Οι έννοιες που εισήγαγα μέσω της διδακτορικής μου διατριβής και στη συνέχεια περιέχονται στο άρθρο μου https://www.academia.edu/101235958/ (Patsiomitou, S. (2023b). A brief review on my studies: managing the complexity on using Linking Visual Active Representations (LVAR) . International Journal of Scientific and Management Research. Volume 6 Issue 5, May 2023. http://doi.org/10.37502/IJSMR.2023.6501).

Εκτενής αναφορά των εννοιών αυτών περιέχεται στο έργο μου (https://www.academia.edu/106443935/) (Patsiomitou, S. (2023). A dynamic multi-level curriculum based on the central idea of Linking Visual Active Representations (LVAR): research studies in the period 2005-2023. Monograph. Angelakis Publications. ISBN: 978-960-616-351-7, 504 pages)

Για την προβολή των αποτελεσμάτων που μπορούν να φέρουν τα εργαλεία αυτά στη γνωστική, νοητική και συναισθηματική ανάπτυξη των παιδιών επιστράτευσα διάφορα ψηφιακά εργαλεία, όπως το περιβάλλον της eclass, όπου είχα δημιουργήσει 18 μαθήματα (ανοικτής πρόσβασης), τα οποία συνέβαλαν κατά πολύ στη διδασκαλία των μαθηματικών, καθώς διεξαγόταν μέσω διαδικτύου. Για τη διδασκαλία μου χρησιμοποιούσα παιδοκεντρικές μεθόδους, διαφοροποιημένη διδασκαλία και εφαρμογή της ανεστραμμένης μάθησης. με κατάλληλη χρήση αναπαραστάσεων λεκτικών-οπτικών-πραγματικών-δυναμικών.

Στο έργο μου «Δημιουργικότητα και δεξιότητες στα μαθηματικά», https://www.academia.edu/51047627/, του 2021 περιγράφεται πώς η εφαρμογή της διδασκαλίας μου με χρήση ψηφιακών μέσων είχε άμεση επίδραση στην ανάπτυξη δεξιοτήτων των μαθητών μου, εκφραζόμενοι έτσι μέσα από καινοτόμες εργασίες εφαρμογής και διασύνδεσης των μαθηματικών εννοιών με την τέχνη και την αισθητική αντίληψη του κόσμου που μας περιβάλλει (αποτέλεσμα κάποιου μοντέλου- εργασίας, το οποίο λειτούργησε ως πρότυπο και επηρέασε την κοινωνικoγνωστική τους μάθηση, ώστε να οδηγηθούν στην αυτοαποτελεσματικότητα). Τα άρθρα μου και γενικότερα όλο το μαθησιακό και διδακτικό υλικό έχει τύχει 46,571 αναγνώσεων στο Academia, και αντίστοιχων 22.500 περίπου στο Research gate. Άρθρα μου διδάσκονται σε πανεπιστημιακές αίθουσες του εξωτερικού, όπως το κεφάλαιο βιβλίου “The Development of Students’ Geometrical Thinking Through Transformational Processes and Interaction Techniques in a Dynamic Geometry Environment” (Patsiomitou, 2008), που έχει συγκεντρώσει τουλάχιστον 44 αναφορές (ενδεικτικά, http://www.sineofthetimes.org/a-dynamic-approach-to-finding-pirate-treasure/) και προτεινόμενες δραστηριότητές του περιέχονται στο νέο πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών γυμνασίου-λυκείου.

Οι γυναίκες επιβιώνουμε και κατακτάμε τους στόχους μας μέσα από πολλές δυσκολίες σε διάφορα και διαφορετικά επίπεδα. Ειδικότερα, ο χώρος των μαθηματικών είναι ανδροκρατούμενος με μικρές αλλαγές τα τελευταία χρόνια. Μέσα από τις έρευνές μου κατέγραψα και κατέθεσα προτάσεις που αφορούν την ισότητα των φύλων σε θέσεις ευθύνης, χωρίς γυάλινες οροφές και εμπόδια (https://www.academia.edu/44760742/).
Εάν μπορώ να στείλω ένα μήνυμα μέσω του παρόντος άρθρου, που νομίζω αφορά όλες τις νέες γυναίκες που θέλουν να ασχοληθούν με τα μαθηματικά και τις θετικές επιστήμες εν γένει, είναι το σύνθημά (motto) μου, αυτό που πάντα λέω στον εαυτό μου και στα παιδιά μου: Δύναμη, πείσμα, γνώσεις και πάθος, πίστη στα όνειρα και τους στόχους μας είναι το κλειδί για την επιτυχία.

Ενεργή εννοιολογική και εργαλειακή αποκωδικοποίηση στα Μαθηματικά: μοντελοποιήσεις

To έργο, διαχρονικά επαναλαμβανόμενο, στη διάρκεια των ετών διδασκαλίας μου σε διάφορα σχολεία της Β/θμιας εκπαίδευσης, αποτελεί απολύτως καινοτόμο-πρωτοποριακή δράση με θετικά αποτελέσματα στη ανάπτυξη της σκέψης των μαθητών (: ενδεικτικά συμπεράσματα από μελέτες περίπτωσης διατύπωσα και δημοσίευσα σε ελληνικά και διεθνή άρθρα, όπως αναφέρονται στις δημοσιεύσεις μου που περιέχονται στο βιογραφικό μου ) (https://www.academia.edu/17653155/). Συγκεντρωμένο σχετικό υλικό αναφορικά με τη διδασκαλία μου περιέχεται σε δύο σημαντικά διδακτικά χαρτοφυλάκια: (α) “Δημιουργικότητα και Δεξιότητες στα Μαθηματικά” (https://www.academia.edu/51047627/), όπου παρουσιάζονται αποσπάσματα της διαχρονικά καινοτόμου διδασκαλίας μου, που διεξάγεται βιωματικά μέσα από πειραματικές μεθόδους στα μαθηματικά με ενεργή αποκωδικοποίηση μαθηματικών μοντέλων. (β) «Διδακτικές προτάσεις: τα μαθηματικά στον πραγματικό κόσμο» (https://www.academia.edu/3517291/) (2073 αναγνώσεις). Η έκπληξή μου ήταν μεγάλη όταν διαπίστωσα ότι και οι φοιτητές/τριες μου στο Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης, έδειξαν το ίδιο ενδιαφέρον για τη δημιουργία εργασιών των μαθητών τους και την παρουσίασή τους. Το έργο έτσι εφαρμόστηκε από τους φοιτητές/τριες μου και αγκαλιάστηκε θερμά από τους μαθητές τους, καθώς αναπτύσσονται θετικά συναισθήματα για το μάθημα των μαθηματικών και μπορούν να συμμετάσχουν όλοι οι μαθητές, ακόμα και οι πλέον αδύναμοι και με δυσκολίες στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών. Ενδεικτικό υλικό αναφέρεται στο σύνδεσμο https://elearn.uoc.gr/pluginfile.php/144669/mod_resource/content/1/ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΕΜ322.pdf του μαθήματος https://elearn.uoc.gr/course/view.php?id=1116 (ανοικτό μάθημα, σύνδεση ως επισκέπτης) και https://elearn.uoc.gr/pluginfile.php/146647/mod_resource/content/1/ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ.pdf https://elearn.uoc.gr/pluginfile.php/146650/mod_resource/content/1/ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ.pdf του μαθήματος https://elearn.uoc.gr/course/view.php?id=902 (ομοίως, ανοικτό μάθημα, σύνδεση ως επισκέπτης). Εφαρμόστηκε ακόμα από τους προπτυχιακούς ή μεταπτυχιακούς φοιτητές του Μαθηματικού Τμήματος (ΕΚΠΑ) τους οποίους επέβλεπα στην Πρακτική τους Άσκηση για τρία χρόνια.

Από το 1999 που πρωτοεφάρμοσα αυτές τις ιδέες μου στην τάξη, “πρωτόπειρη” ακόμα τότε καθηγήτρια σε δημόσιο σχολείο [με αρκετή εμπειρία όμως από την διδασκαλία μου σε φροντιστήρια μέσης εκπαίδευσης, αναφορικά με τα εννοιολογικά προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην τάξη] μέχρι σήμερα, δεν έπαψα να πιστεύω στην αναγκαιότητα αυτών των δημιουργικών εργασιών, στις οποίες τα παιδιά αναπτύσσουν δεξιότητες σχεδιαστικές, κατασκευαστικές, συμβολικές, εφαρμογής των γνώσεων, αυτενέργειας και οργάνωσης του γραπτού τους, προσοχής, αυτοαποτελεσματικότητας και ψυχοκινητικών ενεργειών γενικότερα, πάντα με την αυστηρή επίβλεψη μου για «τελειότητα» και ακρίβεια σχεδιαστική και μαθηματική. Το έργο αυτό και η παρουσίαση των εργασιών των παιδιών έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον από διδακτικής, μαθησιακής και ψυχολογικής άποψης: πώς άρχισε, πώς εξελίχθηκε, πώς παρουσιάστηκε. Ποιες ήταν οι λέξεις και φράσεις από την πλευρά μου που υποκίνησαν το ενδιαφέρον των παιδιών, ποια σημεία της διδασκαλίας προκάλεσαν αυτό που λέμε «έμπνευση». Γιατί ακόμα και αν προσπαθήσουμε να μειώσουμε την αξία των δημιουργικών εργασιών -που εκφράζονται μέσα από τις εννοιολογικές και εργαλειακές αποκωδικοποίησεις των σκέψεών τους- ισχυριζόμενοι ότι «υπάρχουν παρόμοια» στο διαδίκτυο, πάντα θα υπάρχει ένα στοιχείο σε κάθε εργασία που δείχνει την πρωτοτυπία της ιδέας που επαναλαμβάνεται σε όλα τα έργα των παιδιών.  Στόχος μου είναι η ενεργοποίηση της αυτενέργειας των μαθητών/-τριών ώστε αυτοί/-ες να οδηγηθούν στην αυτοαποτελεσματικότητα. Αυτενέργεια, γιατί πρέπει τα παιδιά να λάβουν κάποιες αποφάσεις και να αναλάβουν την υλοποίηση μοντελοποιήσεων με τη θέλησή τους. Ακόμα, να λειτουργήσει ως μία διαδικασία εποικοδόμησης μίας συμπεριφοράς στα μαθηματικά, αποτέλεσμα κάποιου μοντέλου [τετραδίου/ή εργασίας], το οποίο θα λειτουργήσει ως πρότυπο και θα επηρεάσει την κοινωνικoγνωστική τους μάθηση. Με την συνεχή καθοδήγησή μου τα παιδιά απέκτησαν ακόμα ενδιαφέρον για τον τρόπο παρουσίασης των εργασιών τους. Αυτές τις ιδέες μου προσπάθησα να «περάσω» σε άρθρα μου (π.χ. , https://www.academia.edu/23472047/, προσκεκλημένη ομιλία: Πατσιομίτου, Σ. (2016) . Σύνθεση, εφαρμογή και αξιολόγηση ενός «δυναμικού» Προγράμματος Σπουδών με ΣΟΕΑ: Μετασχηματισμοί σε fractals αντικείμενα, παραμετρικά κανονικά πολύγωνα και αριθμός π. Πρακτικά Συνεδρίου “Νέος Παιδαγωγός”. 16-17 Απριλίου, Ευγενίδειο ίδρυμα ) σκιαγραφώντας την αρχική ιδέα ενός αναμορφωμένου Προγράμματος σπουδών, βασισμένο σε μετασχηματισμούς και fractals, χωρίς την ανατροπή του υπάρχοντος. Το γενικότερο πνεύμα αποσκοπεί στη διερεύνηση ενός άλλου τρόπου παρουσίασης εννοιών, καθώς και την ενσωμάτωση καλών πρακτικών για ανανέωση και εμπλουτισμό των αναλυτικών προγραμμάτων με ενδιαφέροντα, διασκεδαστικά και προκλητικά θέματα των μαθηματικών σε επίπεδο όλων των τάξεων του Γυμνασίου και Λυκείου. Οι [διαφορετικοί] μαθητές στη διάρκεια των ετών -σε κάθε σχολείο, σε κάθε διαφορετική τάξη-είχαν την ευκαιρία, παράλληλα με το Πρόγραμμα σπουδών της τάξης τους: να διερευνήσουν με διαφορετικά εργαλεία σε στατικά και δυναμικά μέσα τις μαθηματικές έννοιες και να συνδέσουν τις έννοιες των Μαθηματικών για τις οποίες έχουν πληροφορηθεί στην τάξη ή μέσω του διαδικτύου με πρακτικές δημιουργικές εργασίες. Το έργο αυτό δεν σταμάτησε τη σχολική χρονιά 2020-21, όταν η πανδημία που προκλήθηκε από τον ιό COVID-19 άλλαξε τον τρόπο που διδάσκαμε και επίσης τον τρόπο που τα παιδιά συμμετείχαν στη μάθηση των μαθηματικών. Το μάθημα, για αρκετούς μήνες διεξήχθη μέσω διαδικτύου με χρήση του Webex meetings (σύγχρονη διδασκαλία) και της e-class (ασύγχρονη διδασκαλία) με ανεστραμμένη μάθηση. Πολλά παιδιά βρήκαν χρόνο να δημιουργήσουν τα δικά τους μοντέλα σε εργασίες, παρακολουθώντας βίντεο που αναρτούσα στην e-class, εφαρμογή της ανεστραμμένης διδασκαλίας και μάθησης των μαθηματικών εννοιών. Η ανάρτηση υλικού από την πλευρά μου που μπορούσε να παρακολουθήσει ένας μαθητής ευχάριστα στο περιβάλλον του σπιτιού του οδήγησε σε εξαιρετικά αποτελέσματα δημιουργικών εργασιών. Ελπίζω και εύχομαι με το παρόν έργο μου να συμβάλλω στην όλο και αυξανόμενη εφαρμογή της μεθόδου των δημιουργικών εργασιών -με κατασκευές μοντέλων- των μαθητών, ως μέσο με το οποίο θα αναπτύξουν δεξιότητες αυτενέργειας και οργάνωσης της σκέψης τους, αυτοαποτελεσματικότητας και ψυχοκινητικών ενεργειών γενικότερα, ώστε να επιτευχθεί μία ουσιαστική βελτίωση στην εκπαίδευση των μαθηματικών και των θετικών επιστημών γενικότερα.

Βασικός στόχος η καλλιέργεια υψηλού επιπέδου γνώσεων των παιδιών, αλλά και η ισχυροποίηση της ατομικότητας, μέσα από συνεργατικές δράσεις, ώστε να καλλιεργηθεί σταδιακά η αυτοπεποίθηση και η εμπιστοσύνη του παιδιού για τον εαυτό του, τις γνώσεις του και τον τρόπο έκφρασής τους. Τα θετικά συναισθήματα στο τέλος κάθε χρονιάς, στην παρουσίαση των εργασιών, αντικαθιστούσαν τα αρνητικά συναισθήματα (άγχος, φόβο για τα μαθηματικά) με χαρά και ενθουσιασμό. Βασικός γνωστικός στόχος είναι οι μαθητές μέσω των δημιουργικών εργασιών να οδηγηθούν στην μετάφραση μεταξύ αναπαραστατικών συστημάτων, όπως εικονικών, λεκτικών και συμβολικών. Να αποκτήσουν δεξιότητες μετάφρασης μεταξύ αναπαραστάσεων. Να συνδέσουν τις εικόνες με τις διατυπώσεις, αλλά και να διαμορφώσουν ή να ελέγξουν εικασίες, καθώς, ταυτόχρονα με την κατασκευή των εικόνων, οι μαθητές διατυπώνουν και τον τρόπο κατασκευής τους, παρουσιάζοντας τα βήματα κατασκευής, αναπτύσσοντας έτσι τα επιχειρήματά τους, τις εικασίες τους ή τις αιτιολογήσεις τους. Αυτή η διαδικασία δεν είναι ίδια από την αρχή μέχρι το τέλος της σχολικής χρονιάς για κάθε μαθητή. Ο κάθε μαθητής που εμπλέκεται στη διαδικασία εξελίσσεται. Είναι δε διαδικασία κάθε άλλο παρά ομαλή και απλή, αφού απαιτείται –μέσω των “εικόνων” που παράγει ο μαθητής– να χειριστεί ο εκπαιδευτικός που εμπλέκεται σ’ αυτή, τα διδακτικά και εννοιολογικά εμπόδια του κάθε μαθητή. Επομένως, εξελίσσεται πάντα προς όφελος των μαθητών. Σκοπός μου είναι, η συμπερίληψη όλων των μαθητών σε δράσεις, μέσα από την δημιουργία κινήτρων που προκύπτουν από την προβολή παραδειγμάτων που περιέχουν πλούσιο μαθηματικό υλικό. Η μαθηματική μοντελοποίηση θα αποτελέσει το μέσο για την ενίσχυση της αποκωδικοποίησης της εννοιολογικής γνώσης και των μαθηματικών ιδεών των μαθητών (Patsiomitou, 2011) (https://www.academia.edu/1764209/ και  η δημοσιευμένη στο σύνδεσμο https://www.academia.edu/3544047/) . Το έργο επέκτεινα για μικρότερες ηλικίες μέσα από διεθνείς εργασίες (άρθρα σε διεθνή περιοδικά και ανάρτηση σε blog) σε διαδικτυακή ανοικτή μορφή [πρόσφατη συνεργασία με Πανεπιστήμιο των ΗΠΑ και το Web Sketchpad (McGraw Hill, 2019)]. (http://www.sineofthetimes.org/virtual-cuisenaire-rods/). Ελπίζω και εύχομαι στις δράσεις μου ως Σύμβουλος Εκπαίδευσης να συμβάλλω ώστε οι μαθητές και οι εκπαιδευτικοί να επαναπροσδιορίσουν τη σχέση τους µε τα µαθηµατικά προσεγγίζοντάς τα µέσα από µια διεπιστηµονική, συναισθηµατική και ευρύτερα φιλοσοφική οπτική, η οποία εδράζεται στη δημιουργία μοντέλων και τη βιωματική μάθηση.

Σε μια προσωπική αναφορά, μαθητές μου -από σχολείο που δίδασκα το 1999- με θυμούνται ακόμα με αγάπη. Η Ασπασία Τ., σήμερα νηπιαγωγός, μου έγραψε χαρακτηριστικά στο FB : “Τα παιδάκια ενθουσιάζονται πρώτα από όλα με ΕΣΑΣ! Έχω το τετράδιο των μαθηματικών στη βιβλιοθήκη μου 23 χρόνια και τα παιδάκια μου το ξεφυλλίζουν κι ενθουσιάζονται με όλα αυτά τα χρώματα, το design και τις διαδραστικές ασκήσεις που με τόση όρεξη μας κάνατε να δουλεύουμε … Μπορεί τότε να μην είχαμε laptop και η τεχνολογία να ήταν στα dos, αλλά κυρία πρωτοπορούσατε σε μεταδοτικότητα, σε στήσιμο του μαθήματος, σε οργάνωση, σε ιδέες, σε βιωματική διδασκαλία, σε δράσεις και πολλά άλλα… και κυρίως σε αγάπη για το αντικείμενό σας και τους μαθητές σας…” (ανάρτηση 6 -2-2023).

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ

Στη διάρκεια του έτους, (από 7/4/2023 που έχω αναλάβει υπηρεσία) έχω έρθει σε επικοινωνία με μεγάλο αριθμό σχολείων της επιστημονικής και παιδαγωγικής ευθύνης μου, δια ζώσης ή ηλεκτρονικά (ή ψηφιακά μέσω των ιστοσελίδων που λειτουργώ ή μέσω email επικοινωνίας) διαχέοντας το ακόλουθο μήνυμα “Ως εκπαιδευτικός της τάξης για πολλά χρόνια γνωρίζω τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουμε καθημερινά και ελπίζω σε μια ουσιαστική επικοινωνία και συνεργασία μαζί σας. Συνοπτικά, οι επιστημονικές και παιδαγωγικές μου θέσεις επικεντρώνονται στην αναβάθμιση της ποιότητας του εκπαιδευτικού μας έργου γενικότερα και της διδασκαλίας των μαθηματικών ειδικότερα. Βασική μας προτεραιότητα είναι να προσφέρουμε, ποιοτική εκπαίδευση στους μαθητές/τριες μας, ενσωματώνοντας την ψηφιακή τεχνολογία σε σύγχρονες διδακτικές προσεγγίσεις, καθώς και να παρέχουμε ίσες ευκαιρίες μάθησης σε όλα τα παιδιά. Μέσα από τη νέα αυτή θέση, είμαι πάντα στη διάθεσή σας προκειμένου να σας υποστηρίζω στο πολυσύνθετο έργο σας, να αντιμετωπίζουμε μαζί τις δυσκολίες, να συνεργαζόμαστε”. Θέλω να πιστεύω ότι οι προσπάθειές μου έχουν θετικό αντίκτυπο και η επικοινωνιακή στρατηγική που ακολουθώ (π.χ. ημερίδες που διεξάγονται δια ζώσης, επισκέψεις σε σχολεία και συνεργασίες, δημιουργία και λειτουργία ιστολογίου, αναρτήσεις υλικού στο προσωπικό μου ακαδημαϊκό προφίλ στο Academia και το Research Gate, όπως αναφέρεται στην επόμενη ενότητα), αποτέλεσμα της εκτίμησης και του σεβασμού που αισθάνομαι στους συναδέλφους εκπαιδευτικούς και στο πολύπλευρο έργο τους θα βοηθήσει όλους μας να αναβαθμίσουμε το επίπεδο της μαθηματικής παιδείας που παρέχουμε στους μαθητές μας σε κάθε επίπεδο.Το υλικό που αναρτώ έχει συγκεντρώσει πολλές αναγνώσεις, όπως φαίνεται από τα στατιστικά στοιχεία που συγκεντρώνω. Ειδικότερα, και σύμφωνα με τα τελευταία στοιχεία που συνέλλεξα, τo αναρτημένο συγγραφικό μου έργο στο Academia έχει συγκεντρώσει 57.681 Public Views, από 22 χώρες, 69 πόλεις και 22 Πανεπιστήμια (Ελλάδος και εξωτερικού). Αντίστοιχα 27.500 περίπου αναγνώσεις το Research Gate . Το ιστολόγιό μου επίσης έχει σημαντική αποδοχή από τους εκπαιδευτικούς, όπως οι ίδιοι μου αναφέρουν. Ελπίζω και εύχομαι στις δράσεις μου ως Σύμβουλος Εκπαίδευσης να συμβάλλω ώστε οι εκπαιδευτικοί να βοηθήσουν τους μαθητές τους να επαναπροσδιορίσουν τη σχέση τους µε τα µαθηµατικά προσεγγίζοντάς τα, µέσα από διεπιστηµονική, συναισθηµατική, συμπεριληπτική και ευρύτερα φιλοσοφική οπτική, η οποία εδράζεται στη βιωματική μάθηση μέσα από επίλυση πραγματικών προβλημάτων, τη δημιουργία μοντέλων STEAM, αλλά και με δυναμικές διδασκαλίες κάνοντας χρήση Συνδεόμενων Οπτικών Ενεργών Αναπαραστάσεων, όπως έκανα και εγώ πάντα.

Οι εκπαιδευτικοί των σχολείων, νέα παιδιά σήμερα με ιδιαίτερη διάθεση να επικοινωνήσουν με τους μαθητές τους και να τους διδάξουν το γνωστικό τους αντικείμενο με αγάπη και συμπερίληψη, έχουν ανάγκη και οι ίδιοι την υποστήριξη και ενίσχυση μας. Έχω αποκομίσει πολύ θετικά σχόλια και ευχαριστίες από όλους τους εκπαιδευτικούς που αξιολόγησα και διατηρώ με όλους /όλες φιλικές σχέσεις. Επίσης, η πρότασή μου να συμμετάσχουν πολλοί εξ αυτών σε ημερίδες που έχω οργανώσει τους έδωσε τα κίνητρα για προσωπική και επαγγελματική ανάπτυξη.

Και μία αναφορά σε προσωπικό επίπεδο: δεν θα ξεχάσω ποτέ τη συγκίνηση που αισθάνθηκε εκπαιδευτικός, τον οποίο συγχάρηκα για την εξαιρετική διδασκαλία του μπροστά στους μαθητές/τριες του. Η αξιολόγηση θα αποκτήσει το πραγματικό νόημά της όταν αντιληφθούμε όλοι τον ουσιαστικό της ρόλο: την ενίσχυση και επιβράβευση του εκπαιδευτικού που αγωνίζεται κάθε μέρα και τα καταφέρνει.

…………………………….