ΦΥΣΙΚΟΡΑΜΑ

Τι είναι η E.O.K.

Διαγράμματα υ-t και x-t  στην Ε.Ο.Κ.

Α.   Ε.Ο.Κ.

Η κίνηση, στην οποία το  κινητό διαγράφει ευθύγραμμη τροχιά και η ταχύτητά του παραμένει χρονικά σταθερή ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (ΕΟΚ). Σε αυτή τη περίπτωση :

• Σε ίσους χρόνους έχουμε ίσες μετατοπίσεις.
• Η μέση ταχύτητα και η στιγμιαία ταχύτητα, σε οποιαδήποτε χρονικό διάστημα, είναι μεταξύ τους ίσες.
• Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να ισούται με μηδέν.

Έτσι αν ένα σώμα διανύει απόσταση s σε χρόνο t, η ταχύτητά του υ θα είναι :

$$\upsilon =s/t$$

Αν το σώμα την χρονική στιγμή $t=0$ βρίσκεται στην θέση $x=0$ και την χρονική στιγμή $t$ στην θέση $x$ τότε ισχύει :

$$x=\upsilon t$$

Η τελευταία εξίσωση αποτελεί την “εξίσωση κίνησης” του σώματος. Η εξίσωση αυτή μας απαντά στο ερώτημα που βρίσκεται το σώμα την χρονική στιγμή $t$.

Προσομοίωση μελέτης Ε.Ο.Κ.

Β.   Διαγράμματα υ-t και x-t στην Ε.Ο.Κ.

Μπορούμε να περιγράψουμε την ΕΟΚ με χρήση διαγραμμάτων ταχύτητας-χρόνου (υ-t) και θέσης-χρόνου (x-t).

• Για παράδειγμα στα παρακάτω διαγράμματα απεικονίζεται η κίνηση ενός σώματος για t=6s.

Όπως φαίνεται για χρονικό διάστημα t₁(0-2s) αυτό κινείται με ταχύτητα υ₁=5^m/_s διανύοντας απόσταση s₁=10m (μετατόπιση Δx₁=+10m). Κατόπιν και για χρονικό διάστημα t₂(2-4s) παραμένει ακίνητο υ₂=0 (μετατόπιση Δx₂=0) και τέλος για χρονικό διάστημα t₃(4-6s) επιστρέφει στην αρχική του θέση με ταχύτητα υ₃=-5^m/_s διανύοντας απόσταση s₂=10m (μετατόπιση Δx₃=-10m)

• Επίσης μπορούμε από το διάγραμμα υ-t να υπολογίσουμε τη μετατόπιση του κινητού και από το διάγραμμα x-t την ταχύτητά του υ.

  

  Η κλίση (εφθ) στο διάγραμμα θέσης – χρόνου είναι αριθμητικά ίση με την ταχύτητα υ. Όταν η κλίση είναι μεγάλη (απότομη) τότε είναι μεγάλη και η ταχύτητα.

  Το εμβαδόν Ε του σχήματος στο παραπάνω διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου που περικλείεται από την γραφική παράσταση της ταχύτητας, του άξονα του χρόνου και των ευθειών $t=0$ και $t=2$ είναι αριθμητικά ίσο με την μετατόπιση του σώματος στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα $\Delta t$. E=2*5=10m=Δx₁.

  Όπως παρατηρούμε :

• Το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου (υ-t) είναι μια ευθεία παράλληλη με τον άξονα των χρόνων.
• Στο διάγραμμα μετατόπισης – χρόνου (x-t) η εξίσωση κίνησης παριστάνεται με ευθεία γραμμή.

Διαγράμματα Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης